數(shù)列通項(xiàng)公式求法集錦和對應(yīng)練習(xí)

1、, 幫助學(xué)生理解 ,再次就是練習(xí) ,對應(yīng)的練習(xí)可以答：）第一講：數(shù)列的通項(xiàng)公式、考綱要求1. 了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）2. 了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)3. 已知，則，數(shù)列中，若最大，則，若最小，則。二、分類解析 （數(shù)列的知識主要通過講解 增強(qiáng)和鞏固學(xué)生對數(shù)列通項(xiàng)的掌握 ）數(shù)列的通項(xiàng)的求法：1.觀察法： 奇數(shù)列 偶數(shù)列 正負(fù)交錯數(shù)列：1,-1,1,- 1, -1,1,-1,1 零一交錯數(shù)列：1,0,1,0,1,0 , -0,1,0,1,0,1練習(xí)：已知數(shù)列試寫出其一個通項(xiàng)公式：2 公式法：1） 差數(shù)列通項(xiàng)公式： an=a1+n1）d2）已知數(shù)列 an 為

2、等差數(shù)列 , =2, 公差 d=3, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 .3）已知數(shù)列 = +3 , 且=2, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 .3.作差法 :已知（即）求，用作差法：例題：1）. 已知的前項(xiàng)和滿足，求答：）；2）. 數(shù)列滿足，求答：）對應(yīng)習(xí)題：已知數(shù)列中，前項(xiàng)和，若，求4.作商法 :已知求，用作商法：。例題：數(shù)列中，對所有的都有，則答：）5. 累加法：若求用累加法。例題：已知數(shù)列滿足，則答：）6. 累乘法 : ，型求問題，可用方法；答：）7.構(gòu)造法 :已知遞推關(guān)系求，用構(gòu)造法（構(gòu)造等差、等比數(shù)列）。特別地，形如、（為常數(shù)）的遞推數(shù)列都可以用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為公比為的等比數(shù)列后，再求。 型，求問題，起關(guān)鍵是確

3、定待定系數(shù)，使例題：已知數(shù)列滿足，寫出數(shù)列的前 6 項(xiàng)及的通項(xiàng)公式。解析】變形為，由此可得下面 n-1 個式子將這 n-1 個等式相乘，得。對應(yīng)習(xí)題： 已知，求答：）；已知，求（答：）；8.倒數(shù)法 :形如的遞推數(shù)列都可以用倒數(shù)法求通項(xiàng)。 （或,兩邊取倒數(shù)后換元轉(zhuǎn)化為）例題： 1.已知，求）；2.已知數(shù)列滿足 =1 ，求答：）注意：（ 1）用求數(shù)列的通項(xiàng)公式時，你注意到此等式成立的條件了嗎？（，當(dāng) 時，）；（ 2）一般地當(dāng)已知條件中含有與的混合關(guān)系時，常需運(yùn)用關(guān)系式，先將已知 條件轉(zhuǎn)化為只含或的關(guān)系式，然后再求解。對應(yīng)習(xí)題：數(shù)列滿足，求答：）跟蹤練習(xí)1）已知數(shù)列滿足=1,= +1,（n ）,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.2）已知數(shù)列滿足=1,=4,= , （n ）,求數(shù)列的通項(xiàng)公式3) 已知為數(shù)列 的前n