人教版初二數(shù)學上冊14.1.2《冪的乘方》教學設計

1、14.1.2 冪的乘方教學設計新會區(qū)睦洲中學 黃秀煥“冪的乘方”是義務教材人教版（ 2012 版）初中數(shù)學八年級上冊第十四章第一節(jié)內(nèi)容，共分6 個課時，下面，我將從五個方面對本節(jié)內(nèi)容第 2 課時的設計進行說明。1、 教材分析1、 教材的地位和作用冪的運算，是把前面學過的數(shù)的運算抽象為式的運算，冪的乘方是本章的第二節(jié)，是在學生已有的同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的基礎上，通過做冪的乘方后， 再明晰的冪的乘方運算性質(zhì)， 是進一步學習冪的運算的基礎，是今后學習整式乘法的重要基礎，也是今后學習方程、不等式、函數(shù)等知識的儲備內(nèi)容，同時也是學習物理、化學、生物等學科必不可少的解題工具。因此，本節(jié)課的知識承上啟下，

2、具有重要作用。2、 教學重點難點：重點：冪的乘方法則的生成及應用。難點：區(qū)別冪的乘方運算與同底數(shù)冪的乘法運算。2、 目標分析1、 知識與技能:通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪的乘方法則；會運用法則進行有關計算；2、 過程與方法：培養(yǎng)學生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學習的 反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；3、 情感態(tài)度與價值觀：體驗用數(shù)學知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。三、教法與學法：1、教法：主要采用“引導探究法”先創(chuàng)設情境讓學生獨立思考，再鼓勵學生合作交流，

3、探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗探索數(shù)學知識的快樂。2、學法：主要采用“研討式學習”讓學生在自主探索、合作交流的活動中，體驗探究的過程，主動建構(gòu)知識，同時培養(yǎng)學生動口、動手、動腦的能力。3、教學手段：采用導學稿、多媒體輔助教學。四、教學過程本節(jié)課主要讓學生在原有的認知基礎上，主動建構(gòu)新知， 分以下幾個教學活動完成：1 、活動一：溫故知新，鋪墊新知；2 、活動二：創(chuàng)設情境，探索新知；3 、活動三：解決問題，應用新知；4 、活動四：反饋練習，鞏固新知；5 、活動五：綜合變式，拓展新知；6 、活動六：學有所思，感悟新知；7 、活動七：完成作業(yè)，回味新知。五、自我評價本課時的整個教學過程的七個環(huán)節(jié)都是圍

4、繞著教學目標展開的，為了突出重點，我設計了不同的活動，通過這些活動來重現(xiàn)知識形成的過程， 引導學生通過合作交流、獨立探索進而達到知識的現(xiàn)構(gòu)，為了突破難點， 加上配套的練習、小結(jié)以及教學過程中的及時反饋，從而完成本課時的目 標。六、教學說明（一）時間安排1,溫故知新，鋪墊新知2 .創(chuàng)設情境，探索新知3 .解決問題，應用新知4 .反饋練習，鞏固新知5 .綜合變式，拓展新知6 .學有所思，感悟新知7 、完成作業(yè)，回味新知5分鐘8分鐘5分鐘12分鐘12分鐘2分鐘1分鐘14.1.2哥的乘方（二）板書設計底數(shù)哥的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。教學過程:教學 過程問題與情景設計意圖1、知識回顧：口述同底數(shù)哥

5、的乘法法則：設計的目的是通過小測的形式，am .an =am* (m, n都是正整數(shù))既檢查了學生對上T,課的“同同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。底數(shù)哥的乘法”的掌握情況，也2、計算：是對即將學習的“哥的乘方”的溫故“'62”、234(1) a a x x x一個知識積累。有利于加深學生 對“同底數(shù)哥的乘法”與“哥的知新(3)(一x)3，(-x)5(4) a2，a3+a4 a乘方”兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別的鋪墊3、卜面的計算對不對？如果/、對應該怎樣改止？理解。/ 3 333c3/c、3,36(1) x x =2x(2) x +x =x(3) a a3 = a34、若 am =3,an

6、=2,則am+ =;5、小結(jié)：同底數(shù)哥乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加。一、引入新知：“問題是思維的起點”，用大家都請同學們觀察圖片，回答問題：1、如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球體積是乙球熟悉的科普知識，點燃學生的求體積的倍。知欲，以景激情，以情激思，引2、地球、木星、太陽可以近似的看作是球體，木星、太領學生進入學習情境，使學生帶陽的半徑公別約為地球的10倍和102倍，那么它們的體著疑問進行教學。同時為探索嘉積分別約為地球的多少倍？的乘方提供背景材料，進而引出 課題。創(chuàng)設（102）3 哥的乘方情境二、探索新知：探索2 32 3m3.1、揭布課題：（3 ）、（a ）和（a ）都表tl種什么運算

7、？（乘方運算，而且是哥的乘方運算）2、自主探索：先根據(jù)乘方的意義填第一個空，再根據(jù)同底數(shù)哥的乘法填第二個空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)通過乘方的意義、向底數(shù)哥的乘律？法、乘法的意義對哥的乘方進行例：(1) (32)3 =32 黑32 M32 =36(2) (a2)3 =a()(3) (am)3 = a()( m 是正整數(shù))3、總結(jié)規(guī)律：剖析，讓學生清晰哥的乘方運算 法則的生成，也加深了學生對數(shù) 學運算之間的了聯(lián)系的理解。(1)通過上面的練習，你發(fā)現(xiàn)了什么？(哥的乘方，底數(shù)/、變，指數(shù)相乘)(2)對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù) m、n, (am)n=?n£am, m、nm m mm 、 衛(wèi) 一

8、 ，、，(a ) =a a a a (乘萬的息義)n個mm 4m 加+4m二a(同底數(shù)哥的乘法)= amn(乘法的定義)4、得出新知：哥的乘方的運算公式數(shù)學語百：(am)n = amn(m、n是正整數(shù))文字語言：哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。解決問題應用1、完成P97頁練習(1)(103)3(2) (x3)2(3) (xm)5(4) (a2)3，a52、計算：(1)(-m)34(2) -(m3)4(3) -m34(4)(a-b)34通過書本第97頁的練習，對學生 掌據(jù)哥的乘方的一個簡單檢查。這樣能及時的針對學生對新知識 的掌握情況，來進行查漏補缺。加深對哥的乘方動算法則的理解，以提問形式展開卜

9、列思考練 習，并板書運算過程及結(jié)果。這 樣有利于學生對哥的乘方的靈活 理解。反饋練習鞏固分層練習：完成課堂檢查的A組與B組A組1、法則：哥的乘方，底數(shù) ,指數(shù);用式子表示為(am)n .(103)2= ,(23)3= ,(a2)3 = ,(107)4= ,(x5)2 = ,(x2)5 =.2、判斷。(對的在括號里打“，”，錯的在括號里打“X”) / /、， 5、275210(1) (a ) = a ()(2) a a = a ()分以下幾步引領：1 .先讓學生獨立完成 A組和B組 的題目，然后小組內(nèi)交流。2 .小組內(nèi)相互檢查，組內(nèi)開展互 助互幫環(huán)節(jié)。此處正是學生互相 學習，充分交流的好時機，在

10、此 要給學生探索的時間與空間。在 討論過程中大部分學生能積極投 入其中，并充當好小老師的角色， 學生投入的熱情就給充分調(diào)動起 來了。學生動起來后，學生學習/o、/4312/、/5510/(3) (a ) =a ()(4) b +b =b ()/ 匚、5525 /、/ 2/5 210 /、(5)x <x =x ()(6)(a ) =a ()3、計算。(寫出步驟)(1) (34)4(2) (x5)3(3)(x3)4(4) (xm)5(a2)3 a5(6) (y3)2B組4、計算24,/323.24.2(1) a a +(a )(2) (x ) (x )(3)把(x + y)2 4化成(x +

11、 y) n 的形式.和接受知識就能事半功倍。3.小組代表前臺投影展示本組答 案，其他組的學生還可以繼續(xù)進 行查漏補缺。這個環(huán)節(jié)既鞏固了 新知識，也培養(yǎng)了學生查漏補缺 的能力。小結(jié)：哥的乘方運算中要注意什么？(注意同底數(shù)哥的乘法與哥的乘方的區(qū)別) 比一比通過提問引出本課時的第二個難 點：向底數(shù)哥的乘法與哥的乘方 之間的聯(lián)系與區(qū)別。進而以表格運算種類公式法則中 運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)的形式向?qū)W生進一步剖析兩者之 間的聯(lián)系與區(qū)別。再通過兩個問 題引導學生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)哥的乘法 與哥的乘方的逆運算運用的關鍵 所在，最后通過 C組練習來拓展 和加深。這樣就能讓學生更加靈 活的運用哥的乘方公式來進行運 省一 殲

12、。同底數(shù)哥 的乘法mnm-+na a = a乘法/、變指數(shù) 相加帚的乘方m nmn(a ) =a乘方/、變指數(shù) 相乘大家觀察這個式子a2m書n,做的是什么運算？乘法還是乘 方？即：a2m垢=a2m，a3n,那現(xiàn)在a2m做的又是什么運算？完成C組練習5、填空(八10/5、()/、5(1) x =(x )=()(2) a2m =(a2)()=()2(3)若 an =3,則a2n =,a3n=.6、若 10"=5, 10P = 6,求 102口以及 102Cd30.7、若 2n =3, 2m =5,求(1) 23n的值；求4n的值以及求4n卡的值.綜合變式拓展新知字侶（1）本節(jié)課你主要收獲是什么？（學習了 “哥的乘方運 算法則”）語言敘述：哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。引導學生，通過自己的語言對這 節(jié)課的學習進行小結(jié)。所思 感悟符號敘述:/ m、nmn/