光的等厚干涉-實驗報告

1、大連理工大學(xué)大學(xué) 物理實 驗報告院（系）材料學(xué)院專業(yè)材料物理班級0705童凌煒 學(xué)號 200767025實驗臺號實驗時間 2008 年 11月04日第11周，星期第 5-6節(jié)實驗名稱光的等厚干涉教師評語實驗?zāi)康呐c要求:1.觀察牛頓環(huán)現(xiàn)象及其特點，加深對等厚干涉現(xiàn)象的認(rèn)識和理解。2.學(xué)習(xí)用等厚干涉法測量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。3.掌握讀數(shù)顯微鏡的使用方法。實驗原理和內(nèi)容:1.牛頓環(huán)結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時,由于平凸透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度遞增的空氣膜，經(jīng)空氣膜和玻璃之間的上下界面反射的兩束光存在光程差,它們在平凸透鏡的凸面（底面）相遇后將發(fā)生干涉,干涉圖

2、樣是以接觸點為中心的一組明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓，稱為牛頓環(huán)（如圖所示。由牛頓最早發(fā)現(xiàn)）。由于同一干涉圓環(huán)各處的空氣薄膜厚度相等，故稱為等厚干涉。牛頓環(huán)實驗裝置的光路圖如下圖所示:;W Oy 0牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成,dk,則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為6 =2ndk+號（空氣）射到光密介質(zhì)（玻璃）的交界反之為半波長奇數(shù)倍時干涉相消，故式中，n為空氣的折射率（一般取 1）,入/2是光從光疏介質(zhì)面上反射時產(chǎn)生的半波損失。根據(jù)干涉條件， 當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時干涉相長, 薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況:2k-K=1,2

3、,3,.,明環(huán)A(2k +1)2K=0,1,2,.,暗環(huán)由上頁圖可得干涉環(huán)半徑k ,膜的厚度dk與平凸透鏡的曲率半徑R之間的關(guān)系R2 =(R-dk)22+ rk。由于dk遠(yuǎn)小于R,故可以將其平方項忽略而得到22Rdk =k。結(jié)合以上的兩種情況公式,得到:k2 =2Rdk= kR，k =0,1,2,暗環(huán)由以上公式課件,k與dk成二次幕的關(guān)系，故牛頓環(huán)之間并不是等距的,且為了避免背光因素干擾，一般選取暗環(huán)作為觀測對象。而在實際中由于壓力形變等原因,凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個理想的點而是一個圓面;另外鏡面沾染回程會導(dǎo)致環(huán)中心成為一個光斑,這些都致使干涉環(huán)的級數(shù)和半徑無法準(zhǔn)確測量。使用差值法消去附

4、加的光程差，用測量暗環(huán)的直徑來代替半徑，都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。由上可得:2 2D2m D nR =4(m -n)幾式中，Dm、Dn分別是第m級與第n級的暗環(huán)直徑，由上式即可計算出曲率半徑R。由于式中使用環(huán)數(shù)差m-n代替了級數(shù)k，避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級數(shù)無法確定的問題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測得多組不同的 Dm和m,根據(jù)公式D2m=4R幾m可知只要作圖求出斜率 4R入,代入已知的單色光波長，即可求出凸透鏡的曲率半徑R。2.劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起，并在其另一端插入待測的薄片或細(xì)絲（盡可能使其與玻璃的搭當(dāng)單色光垂直射入時，在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉;由于空

5、氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線,因此干涉條紋是一組明暗相間的等距平行條紋,6 =2dk于等厚干涉。干涉條件如下:k=0, 1,2,可知， 第k級暗條紋對應(yīng)的空氣劈尖厚度為由干涉條件可知， 當(dāng)k=0時d0=0,對應(yīng)玻璃板的搭接處，為零級暗條紋。若在待測薄物體出出現(xiàn)的是第N級暗條紋，可知待測薄片的厚度（或細(xì)絲的直徑）為d =N仝2實際操作中由于 N值較大且干涉條紋細(xì)密，不利于N值的準(zhǔn)確測量?？上葴y出n條干涉條紋的距離I,在測得劈尖交線到薄片處的距離為L ,則干涉條紋的總數(shù)為:代入厚度計算式,可得厚度/直徑為:主要儀器設(shè)備:讀數(shù)顯微鏡，納光燈,牛頓環(huán)器件，劈尖器件。步驟與操作方法:1

6、.牛頓環(huán)直徑的測量（1） 準(zhǔn)備工作:點亮并預(yù)熱納光燈；調(diào)整光路，使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微鏡的反光鏡上，并調(diào)節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán)器件，直至肉眼課件細(xì)小的正常完整的牛頓環(huán)干涉條紋后,把牛頓環(huán)器件放至顯微鏡的中央并對準(zhǔn)。完成顯微鏡的調(diào)焦，使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對準(zhǔn)后,固定牛頓環(huán)器件。（2） 測量牛頓環(huán)的直徑:從第6級開始逐級測量到第 15級暗環(huán)的直徑，使用單項測量法。轉(zhuǎn)動測微鼓輪，從零環(huán)處開始向左計數(shù)，到第15級暗環(huán)時， 繼續(xù)向左跨過直至第 18級暗環(huán)后反向轉(zhuǎn)動鼓輪（目的是消除空程誤差），使十字線返回到與第15級暗環(huán)外側(cè)相切時，開始讀數(shù)；繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪， 均以

7、左側(cè)相切的方式，讀取第14, 13, 12.7, 6級暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，使十字叉線向右跨過圓環(huán)中心，使豎直叉絲依次與第6級到第15級的暗環(huán)的右內(nèi)側(cè)相切，順次記錄讀數(shù)。同一級暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。2.用劈尖測量薄片的厚度（或細(xì)絲直徑）(1)將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件，重新進(jìn)行方位與角度調(diào)整，直至可見清晰的平行干涉條紋，且條紋與搭接線平行；干涉條紋與豎直叉絲平行。(2)在劈尖中部條紋清晰處，測出每隔10條暗紋的距離I，測量5次。測出兩玻璃搭接線到薄片的有效距離L， 測量5次。*注意,測量時， 為了避免螺距的空程誤差,讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能單方向旋轉(zhuǎn)

8、,中途不能反轉(zhuǎn)。數(shù)據(jù)記錄與處理:牛頓環(huán)第一次測量直徑nl1514131211109876Rl/mm29.34229.24329.15129.05628.95928.85128.75528.63128.51328.380nr1514131211109876Rr/mm23.52223.60723.69923.79623.90524.05124.10124.22424.37224.489第二次測量直徑nl1514131211109876Rl/mm27.22427.12527.02526.93426.83326.73226.62626.52026.39226.262nr1514131211109876

9、Rr/mm21.39521.47921.57921.68221.78121.88121.99222.10822.22622.262劈尖干涉短距離（I）n123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113劈尖干涉全距離（L）n123456L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702結(jié)果與分析：(除了序號外，沒有標(biāo)注的數(shù)據(jù)單位均為 mm)由牛頓環(huán)半徑， 用逐差法計算平凸透鏡的曲率半徑:由第一組

10、數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑:n1514131211109876D/mm5.8205.6365.4525.2605.0544.8004.654 14.4074.1413.891由第二組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑:n1514131211109876D/mm5.8295.6465.4465.2525.0524.8514.634 14.4124.1664.000由以上兩組數(shù)據(jù)獲得直徑平均值為:n1514131211109876D/mm5.82455.64105.44905.25605.05304.82554.64404.40954.15353.9455已知納光燈的波長 定0.0000005893m2 2由公式R = D

11、m -D n可以得到五個逐差得到的曲率半徑值:4(m n)兀m/n15/1014/913/812/711/6Dm2-D n21.0639350E-051.0254145E-051.0247911E-051.0373974E-059.9658388E-06m-n55555R/m0.902710.870030.869500.880190.84557R的數(shù)據(jù)處理過程如下:R的平均值0.87360均差平方0.0008474711.27586E-051.68172E-054.34956E-050.000785887均差平方和0.001706429平均實驗標(biāo)準(zhǔn)差0.009236961A類不確定度0.025

12、678752mB類不確定度0.000005mUr0.025678752m修約后的Ur0.02m得到凸透鏡曲率半徑的最終結(jié)果:R=0.87 ±02 m用劈尖測量薄片厚度10條暗紋的長度數(shù)據(jù)及其處理n123456I0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113l/mm1.2371.3131.3031.3161.3191.325l的平均值1.302166667均差平方0.0042466940.0001173616.94444E-070.0001913610.0002833610.000521361

13、均差平方和0.005360833平均實驗標(biāo)準(zhǔn)差0.013367664A類不確定度0.034354897mB類不確定度0.000005mUl0.034354897m修約后的Ul0.03m得到10條暗紋的間距長度為:l=(1.30 (±03)*10-03 m劈尖干涉條紋的整體長度數(shù)據(jù)及其處理n123456L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702L/m40.30540.61140.16240.32840.48340.473L的平均值40.39366667均差平方0.007861778

14、0.0472337780.0536694440.0043121110.0079804440.006293778均差平方和0.127351333平均實驗標(biāo)準(zhǔn)差0.065154006A類不確定度0.167445794mB類不確定度0.000005mUL0.167445794m修約后的UL0.2m得到劈尖干涉條紋的整體長度為：03L=(40.4 ± 0.2)*10 m由以上數(shù)據(jù)，得到薄片厚度d的平均值為d(avg)= 9.14484E-05影響系數(shù) Cl=0.07，CL=0.002，得到 d 的不確定度為 Ud =J(CI*UI)2 +(CL*UL)2 =2.OO*1O-06m可以得到，薄

15、片厚度d為:d= (9.1 ± O.2)*1O-05 m討論、建議與質(zhì)疑:鏡容易導(dǎo)致視疲勞,建議改進(jìn)成由電子顯示屏輸出的樣式,而不用肉眼直接觀察。1.如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑,說明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密,或者說沒有接觸,將導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)誤2.牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個緊固螺絲來保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸,經(jīng)測試可以發(fā)現(xiàn)，如果接觸點不是凸透鏡球面的幾何中心,形成的牛頓環(huán)圖樣將不是對稱的同心圓,這樣將會影響測量而導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。因此在調(diào)節(jié)牛頓環(huán)器件時,應(yīng)同時旋動三個緊固螺絲，保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時，接觸點是其幾何中心。另外,對焦時牛頓環(huán)器件一旦位置確定后,不要再移動，實驗中發(fā)現(xiàn)， 輕微移動牛頓環(huán)器件,都將導(dǎo)致干涉