二次根式復習課(2)

1、八年級教學教案(人教版)次根式復習課(2)課型：上課時間:課時:5學習目標：1. 使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡含二次根式的式子;2. 熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算.學習重點和難點 重點：含二次根式的式子的混合運算.難點：綜合運用二次根式的性質(zhì)及運算法則化簡和計算含二次根式的式子.學習過程一、例題點講2x例1 x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：(1)+；(2)喬苻,/ + 2%阪+云(4)竺亠.分析：(1) 題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義;題中，式子的分母不能為零，即衣不能取使1/了"的值,(3) 題是兩個二次

2、根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；(4) 題的分子是二次根式， 分母是含x的單項式，因此x的取值必須使二次根式 有意義，同時使分母的值不等于零.解：(1)、(2) 、(3) 、(4) 、例2己知ni, 口為實數(shù)，且滿足m = ,求-弘的值.分析=先根據(jù)已知條件求出m與n旳值，冉求多項式6m - 3nW值.二次根式”刁與斫了有恿義前條件分別是n<9>0及An'AO,從申來得n旳值，從而確定m的值解：計算佇Z圧a -4a + 3a 1a - 2 Jl - a分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式.把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子

3、化簡，化簡中應注意利用題中的隱 含條件3-a > 0和1-a> 0.解：指出：由于二次根式的基本性質(zhì)J尹-囘要由豈的取值范ffl確定，即成立的條件是Qo及b0 （Qo，bD）,因此在運用這些性質(zhì)化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿 足這些條件的.、丄旨 n + 2 + Jii' -4n+2 - Jn' - 4計算r= +例 4n + 2-V血一 4 11 +分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩 種方法的運算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構特點，分別把兩個式子的分母看作一個整 體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹喗?/p>

4、.醉設 a = ii + 2+ Jn -4 卜 b = n + 2 - Vn-4 ,男 0 么2 2a+b= 2(n+2) , ab=(n+2) -(n -4) = 4(n+2),所以原"+ *年=氣迴=律需-2 =abababfl三、課堂練習1選擇題：a,(1) Jo -2)2 =2-a, a的取值范圍是A. a < 2B.C. a 豐 2D.a> 2av 2*-2時,7（x心等于A. x+2B.C. -x+2D.-x-2x-2化簡Jc丄»十/(z + ay CO<K<a)等于A. 2xB. 2aC. -2xD. -2a(4)把根號外面的因式移入根

5、號內(nèi)，尬B* J-mD» - VmA. Jm C» - J- mB. 2x -1D. 272-1(5)0<z</2 + b 則|x+龐片嘔扭-If 等于 A. -272-1C2龐+ 12.填空題：若也M有意義，則E的取值范圍是 X - 5若=則湖取值范圍是a化簡亂tn(4)若叫 1/細+ 211與7是同類最簡二次根式，貝h =Q)化簡V3aVCa>0, b<0) =(6)a>0, b<0,則|aj-7b =若|x-5|+72x + y + 6 = Ci.則3K + y-l =若l<x<2,則J住-2丫J(1 講=_(9)化簡

6、Jo? -y筑：？ - 5?) (x>y>0)=(10) (m - n) J3r (皿口0, a< 0)= 1( m -n3* 求Va - 1 - Vi - a + 2001 a的值*4.計算：小辺+ M 3-需 4-225 +；/石亍殳設"忑十空遲求篤斗+紗的值四、小結(jié)1本節(jié)課復習的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎知識，同學們 要深刻理解并牢固掌握.2. 在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應注意利用題中的使二次根式有 意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母 或式子的取值范圍.定要注意論述每3. 運用二次根式的四個基本性質(zhì)進行二次根式的運算時， 個性質(zhì)中字母的取值范圍的條件.4通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則 以及有關多項式的因式分解，解答有關含二次根式的式子的