基于SVM的旋轉(zhuǎn)機(jī)械在線狀態(tài)監(jiān)測研究

1、基于SVM的旋轉(zhuǎn)機(jī)械在線狀態(tài)監(jiān)測研究李曄1，蔣東梅1，李必文2（1.南華大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，湖南 衡陽 421001）（2.南華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 衡陽 421001）摘要：為了解決傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷系統(tǒng)識別率不高的問題，本文根據(jù)支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)在解決小樣本數(shù)據(jù)集及非線性問題上的獨(dú)特優(yōu)勢，提出了一種基于SVM的故障診斷方法。并將該方法應(yīng)用在模擬轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)臺的故障診斷上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠?qū)收线M(jìn)行有效的識別。關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)機(jī)械 支持向量機(jī) 在線監(jiān)測中圖分類號：TP 23； 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：BStudy of On- line Condit

2、ion Monitoring Systemfor Rotary Machine Based on SVMLi Ye1，Jiang Dong Ping1，Li Bi Wen 2 Abstract: In order to solve the low recognition rate problem of the traditional rotating machinery fault diagnosis system, according to SVMs ability to solve the small sample data sets and nonlinear problems, A f

3、ault diagnosis method based on SVM is proposed. The experiments on Analog Torque Test Stand state recognition shows this method is practical.Keywords: Rotating Machine； Support Vector Machine；On-line Monitoring0 引 言旋轉(zhuǎn)機(jī)械是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中非常重要的設(shè)備，在發(fā)電站、灌溉、石油煉制、化工等多個領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛，其運(yùn)行狀況的好壞直接影響著生產(chǎn)能否正常進(jìn)行。因此對旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效

4、的實(shí)時在線監(jiān)測和分析診斷，及早發(fā)現(xiàn)故障隱患，及時為旋轉(zhuǎn)機(jī)械維修提供科學(xué)的依據(jù)，將是一項(xiàng)極具現(xiàn)實(shí)意義的工作。支持向量機(jī)（Support Vector Machine）是近年來出現(xiàn)的一種新的數(shù)值計算方法1。它與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是具有嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)。能夠解決高維問題和局部極值問題。支持向量機(jī)使用大間隔因子來控制學(xué)習(xí)機(jī)器的訓(xùn)練過程，使其只選擇具有最大分類間隔的分類超平面，從而使其在滿足分類條件的情況下，又具有高的推廣能力。在解決許多實(shí)際問題時很有成效。將SVM技術(shù)引入旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，有望克服傳統(tǒng)故障診斷方法識別率不高的缺點(diǎn)。1. 支持向量機(jī)理論 支持向量機(jī)(SVM)方法由Vapnik等提出2-3，

5、是從統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的通用學(xué)習(xí)方法，它是結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理的近似實(shí)現(xiàn)。SVM是從線性可分情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來的，其基本思想可用圖1的兩類分類問題來說明。其中實(shí)心點(diǎn)和空心點(diǎn)代表兩類樣本，為分類線，、分別為過各類中離分類線最近的樣本且平行于分類線的直線，它們之間的距離叫做分類間隔(margin)。SVM是通過原空間或經(jīng)投影后在高維空間中構(gòu)造最優(yōu)分類面，其最優(yōu)分類函數(shù)是：其中為符號函數(shù)，而是分類的閾值。圖1 線性可分情況下的最優(yōu)分類線示意圖而對于非線性情形，如圖2所示。SVM的基本思想是通過某種特定的非線性映射，將樣本空間映射到高維特征空間，使其線性可分，并在高維特征空間中構(gòu)

6、造出最優(yōu)分類超平面，從而實(shí)現(xiàn)分類。 圖2 非線性情形示意圖2. SVM的訓(xùn)練算法為了能在實(shí)際問題中應(yīng)用支持向量機(jī)方法，需要有效的學(xué)習(xí)算法，近年來許多研究者在這方面作了大量的工作，使支持向量機(jī)成為一種能在實(shí)際問題中應(yīng)用的技術(shù)。Chunking算法以及分解算法都包含對分解后的子系統(tǒng)求解二次規(guī)劃問題的內(nèi)循環(huán)，雖然是比原問題規(guī)模較小的二次規(guī)劃問題，但一般仍必須用數(shù)值法求解，這往往會在計算精度和計算復(fù)雜性方面帶來一些問題。SMO算法4也是一種分解算法，但是其工作空間只包含兩個樣本，即在每一步迭代中都只對兩個拉格朗日乘子進(jìn)行優(yōu)化，由于對拉格朗日乘子的線性等式約束，這是可能達(dá)到的最小優(yōu)化問題，可以求出二次規(guī)

7、劃問題的解析解。因此SMO算法只需一段簡潔的程序代碼就可以解決二次規(guī)劃問題，而不必在每一步迭代中都調(diào)用一次數(shù)值求解二次規(guī)劃問題的復(fù)雜函數(shù)。這樣，盡管在SMO中二次規(guī)劃子問題增多了，但是總的計算速度反而大大提高。此外，這種算法完全不需要處理大矩陣，因而對存儲空間沒有額外的要求，很大的SVM訓(xùn)練問題也能用個人計算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算。由于這些優(yōu)點(diǎn)，SMO是目前在實(shí)際問題中應(yīng)用最為廣泛的一種方法。本文中SVM的訓(xùn)練算法也采取SMO算法，如圖3所示為SMO算法的流程圖。SMO算法將工作集的大小限定為2。一次只對兩個lagrange乘子進(jìn)行優(yōu)化，通過啟發(fā)方式對其進(jìn)行優(yōu)化，這種思想事實(shí)上就是一種爬山式的學(xué)習(xí)方法。支

8、持向量機(jī)算法的具體步驟如下:1. 獲取訓(xùn)練樣本，； 2. 選擇進(jìn)行非線性變換的核函數(shù)以及對錯分類(誤差)進(jìn)行懲罰的懲罰因子C；3. 構(gòu)造二次優(yōu)化問題;4. 解二次優(yōu)化問題;5. 獲得a0和b0，得到支持向量機(jī)；6. 將待檢測的樣本輸入支持向量機(jī)，得到檢測結(jié)果。3. 實(shí) 驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置采用模擬轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)臺，見圖4。它是一種精密多功能的旋轉(zhuǎn)機(jī)械裝置，能模擬產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸向和徑向振動，并能比較精密地控制轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子不平衡程度、彎曲程度、碰磨程度、轉(zhuǎn)子與軸承之間配合間隙大小，以及軸承座的位置，從而有效模擬多種旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障。利用模擬轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)臺模擬旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的6種故障，分別是：轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)軸不對中、油膜渦動、

9、轉(zhuǎn)子橫向裂紋、動靜件碰磨、機(jī)座松動。為了能夠準(zhǔn)確地了解系統(tǒng)及相應(yīng)算法的性能，仿真實(shí)驗(yàn)需要能夠明確地知曉被監(jiān)測圖3 SMO算法流程圖圖4. 振動實(shí)驗(yàn)臺設(shè)備當(dāng)前的狀態(tài)，又需要讓各狀態(tài)之間具備一定的相似度。本文采用以下方案：將加速度傳感器分別安裝在基座的X、Y、Z軸方向，采集三個方向的振動信號。選擇經(jīng)過特征提取的轉(zhuǎn)子不對中、轉(zhuǎn)子不平衡、齒輪故障、軸承滾子故障、動靜件摩擦、軸承座松動等6種故障樣本各50個，選擇徑向基函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)，徑向基函數(shù)也稱作高斯核函數(shù)6，表示方法如下：選取懲罰因子C和核參數(shù)分別為50和0.01，訓(xùn)練樣本并形成SVM，如表1所示，得出SVM的識別率。由表可以看出，SVM

10、的能夠?qū)收蠘颖具M(jìn)行有效的識別。表1 SVM識別率故障類型識別精度軸承滾子故障94.2%斷齒故障93.4%基座松動85.0%動靜件摩擦91.3%不平衡79.0%不對中99.1%4. 總 結(jié)從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看，本文開發(fā)的基于SVM的在線系統(tǒng)在模擬轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)臺的各狀態(tài)識別上，有著較好的識別率，仿真實(shí)驗(yàn)證明該系統(tǒng)是有效的。雖然仿真實(shí)驗(yàn)取得了一定的效果，但是真正應(yīng)用于工廠復(fù)雜旋轉(zhuǎn)設(shè)備故障診斷，系統(tǒng)還需要作進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與完善。參 考 文 獻(xiàn)1 江志鋼.基于支持向量機(jī)的機(jī)床故障診研究J.裝備制造技術(shù),2009.12.2 Vapnik V. The nature of statistics learning theory M. New York: Springer-Verlag,1995. 40-50.3 Vapnik V. Statistical learning theory M. NewYork: JohnWiley and Sons, 1998, 102- 110.4 Shevade S K，Keerthi S S，Bhattacharyya C, Murthy K R K. Improvements to the SMO Algorithm for SVM regressionJ. IEEE Transactio