2005年佛山市中考數(shù)學試題及答案

1、實驗區(qū)數(shù)學試卷 第1頁（共6頁）佛山市2005年高中階段學校招生考試數(shù)學試卷（課改實驗區(qū)用）說明：本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共6 頁，滿分 130 分，考試時間分鐘。注意事項：1 試卷的選擇題和非選擇題都在答題卡上作答，不能答在試卷上.2 要作圖（含輔助線）或畫表，先用鉛筆畫線、繪圖，再用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.3 其余注意事項，見答題卡.第I卷（選擇題共 30 分）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1- 2 的絕對值是（）。1A 2 B - 2 C. 土 2 D -22.1 海

2、里等于 1852 米.如果用科學記數(shù)法表示， 1 海里等于（）米.A 0.1852 104B 1.852 103C18.52 102D185.2 1013. 下列運算中正確的是（）。八2丄35248/2366 23A.a a aB.a a aC.（a ） aD.a_a a4 要使代數(shù)式比12有意義，則x的取值范圍是（3A.x=2B.x_2C.x 2D.x25小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（7下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是90A） 。A . 1 B . - 1 C. 1 D. 0B實驗區(qū)數(shù)學試卷 第2頁（共6頁）實驗區(qū)數(shù)學試卷 第3頁（共6頁）A 正方形 B

3、菱形 C 矩形D 等腰梯形9.下列說法中，正確的是（）。A 買一張電影票，座位號一定是偶數(shù)B 投擲一枚均勻的硬幣，正面一定朝上C 三條任意長的線段可以組成一個三角形D .從 1 , 2, 3, 4, 5 這五個數(shù)字中任取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大10. 如圖，是象棋盤的一部分。若帥位于點（1, 2） 上,相位于點（3,-2） 上，炮位于點（）上。A （ 1 , 1） B （ 1, 2） C （ 2, 1） D （ 2, 2）第H卷（非選擇題共 100 分）二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分，把答案填在答題卡中）11 要了解我國八年級學生的視力情況，你認為合適的調查方式

4、是_ 2x3c0,亠12 .不等式組丿的解集是_ x 013 如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰提梯形密鋪成的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的底角（指銳角）是_ 度14 已知/ AOB=30, M 為 OB 邊上任意一點，以 M 為圓心、2cm 為半徑作OM 當 OM=_ cm 時,OM 與 OA 相切（如圖）15 若函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1, 2）,則函數(shù)的表達式可能是 _（寫出一個即可）三、解答題（在答題卡上作答，寫出必要的解題步驟每小題 6 分，共 30 分）.16 .如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km 的過程中，行使的路程y與經(jīng)過的時間x之間的函數(shù)關系請根據(jù)圖象填空：_ 出發(fā)

5、的早，早了 _ 小時，先到達，先到 _小時，電動自行車 的實驗區(qū)數(shù)學試卷 第4頁（共6頁）速度為 _km / h,汽車的速度為 _km / h.實驗區(qū)數(shù)學試卷 第5頁（共6頁）18.學校有一塊如圖所示的扇形空地，請你把它平均分成兩部分.（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不用證明.）佃如圖，從帳篷豎直的支撐竿 AB 的頂部 A 向地面拉一根繩子 AC 固定帳篷若地面固定點C 到帳篷支撐竿底部 B 的距離是 4.5 米，/ ACB=35,求帳篷支撐竿 AB 的高（精確到 0.1 米）.備選數(shù)據(jù)：sin35 0.57, cos350 0.82, tan350 0.70.20. 一個口袋中有

6、 10 個紅球和若干個白球，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出 一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程實驗中總共摸了200 次，其中有 50 次摸到紅球.四、解答題（在答題卡上作答，寫出必要的解題步驟.21、22 題各 8 分，23、24 題各 9 分，共 34 分）.21如圖，在水平桌面上的兩個“E”，當點 Pi，P2, O 在一條直線上時，在點 O 處用號“ E”測得的視力與用號“ E”測得的視力相同.（1）圖中bi,b2,li,l2滿足怎樣的關系式?（2）若bi=3.2cm，p=2cm，號“ E”的測試距離l1=8cm，要使測得的視力相同，則號“E”的測試

7、距離12應為多少?y (km)17.化簡:C實驗區(qū)數(shù)學試卷 第6頁（共6頁）Plr P2卜 L、li第 21 題圖22 某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表.普通（元/間/天）豪華（元/間/天）三人間150300雙人間140400為吸引游客，實行團體入住五折.優(yōu)惠措施一個 50 人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普 通間和雙人普通間客房若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510 元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？23某校為選拔參加 2005 年全國初中數(shù)學競賽的選手，進行了集體培訓在集訓期間進行了10 次測試,假設其中兩位同學的測試成績如下面的圖表所

8、示：-一-二二三四五六七八九十甲85959496948592959995乙809910099908281809099（1）根據(jù)圖表中所示的信息填寫下表:類息平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲939518.8乙909068.8（2） 這兩位同學的測試成績各有什么特點（從不同的角度分別說出一條即可）？（3）為了使參賽選手取得好成績，應選誰參加比賽？為什么？24.座拱型橋，橋下水面寬度AB 是 20 米，拱高 CD 是 4 米.若水面上升 3 米至 EF，則水面寬度 EF是多少？E桌面DiD2|I2實驗區(qū)數(shù)學試卷 第5頁(共6頁)(1) 若把它看作是拋物線的一部分，在坐標系中(如圖)可設拋物線的表達式為空：a

9、=_,c =_,EF=_米.(2) 若把它看作是圓的一部分，則可構造圖形(如圖)計算如下： 設圓的半徑是r米，在 Rt OCB 中，易知r2=(r -4)2102, r =14.5.26.“三等分角”是數(shù)學史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖)：將給定的銳角/ AOB 置于直角坐標系中，邊 OB 在X軸1上、邊 OA 與函數(shù)y的圖象交于點 P,以 P 為圓心、以 2OP 為半徑作弧交圖象于點 R.分別過點 P 和X1R 作X軸和y軸的平行線，兩直線相交于點 M，連接 OM 得到/ MOB，則/ MOB= / AOB .

10、要明白帕3普斯的方法，請研究以下問題：11(1) 設P(a,)、R(b,)，求直線 OM 對應的函數(shù)表達式(用含a,b的代數(shù)式表示).ab(2)分別過點 P 和 R 作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點 Q.請說明 Q 點在直線 OM 上，并據(jù)此證1明/ MOB= / AOB .3y = ax2- c請你填同理，當水面上升3 米至 EF,在 Rt OGF 中可計算出 GF=2 7，即水面寬度 EF=4、7米.(3)請估計(2 )中EF 與(1)中你計算出的 EF 的差的近似值(誤差小于 0.1 米).五、解答題(在答題卡上作答，寫出必要的解題步驟25.已知任.意(1) 若四邊形 甲：順次連接

11、乙：順次連接四邊形 ABCD，且線段 AB、BC、CD、ABCD 如圖，EF、FG、GH、EQ、QG、GP、.25 題 10 分，26 題 11 分，共 21 分).DA、AC、BD 的中點分別是 E、F、G、H、P、Q.判斷下列結論是否正確HE 一定得到平行四邊形;PE 一定得到平行四邊形.(正確的在括號里填()()，錯誤的在括號里填“X”).(2) 請選擇甲、(3) 若四邊形乙中的一個，證明你對它的判斷.ABCD 如圖，請你判斷(1)B第 24 題圖B實驗區(qū)數(shù)學試卷 第8頁（共6頁）（3）應用上述方法得到的結論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）第 26 題圖實驗區(qū)數(shù)學試卷 第9頁（共

12、6頁）2005年佛山市高中階段學校招生考試數(shù)學試卷參考答案及平分標準（課改實驗區(qū)）、選擇題答案：題號12345678910答案ABCBCDAADC二、 填空題答案：311.抽樣調查 12.0：x： 13. 60 14. 4 15.答案不唯一；如y = x T,y = 2x,（只要答案正確即可得滿分）.三、 解答題答案及平分標準：16.甲（或電動自行車），2,乙（或汽車），2, 18, 90 .注：此題每空 1 分，合計 6 分.18 解（寫作法共 4 分，）法一：（1） 以 O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB 于 C、D 兩點；，”，1 分1（2） 分別以 C、D 為圓心，大于一C

13、D的長為半徑畫弧，兩弧交于E 點（不與 O 點重合）;2注：也可直接以 A、B 為圓心作圖.”，2 分（3）射線 OE 交弧 AB 于 F; ,3分則線段 OF 將扇形 AOB 二等分。，,，4 分法二：1）連接 AB ;12） 分別以 A、B 為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于C 點（不與 O 點重合）;2,2 分3）連接 OC 交弧 AB 于 D 點；，,，3 分17解法原式x 2_(x-2)(x2)x -2x2一2(x-2)(x 2廠（通分一個 1 分）_4 X2-4= -2 .x -4 x（合并 2 分、去括號1 分)4_x解法二：原式=(二 )(x2)(x2)x-2 x+2x1

14、 (x -2)(x2)1 (x -2)(x2)=-x -2xx 2xx 2 x -24x xx5 分6 分1 分3 分6 分實驗區(qū)數(shù)學試卷 第10頁（共6頁）則線段 OD 將扇形 AOB 二等分.，”4 分（作圖共 2 分）保留作圖痕跡，作圖準確.，”6 分實驗區(qū)數(shù)學試卷 第11頁（共6頁）佃解：根據(jù)題意， ABC 是直角三角形，且 BC=4 .5 米，/ ACB=350.tan350=AB,BC AB=BC tan3504.5X0.703.2 （米）答：帳篷支撐竿的高約為3.2 米。20.解法一：設口袋中有x個白球，1050由題意，得 10+x 200解得x=30.答：口袋中約有 30 個白

15、球.注：這里解分式方程是同解變形，可不檢驗，因而不給分501200一4，10+-=40 . 40- 10=304答：口袋中大約有 30 個白球.四、解答題答案及評分標準：21.解：（1）vP1D1/ P2D2,AP1D1OBAP2D2O,解法二： P （50 次摸到紅球）P D1D1OF2D2D2O，即乞丄b212(2)b1丄且b1I2b2=3.2cm,b2= 2cm,h = 8m,3.2（注：可不進行單位換算）l2= 5m.答：小“ E ”的測試距離是l2=5m.22.解法一：設三人普通房和雙人普通房各住了y間,根據(jù)題意，得丿3x+2y =50,J50漢0.5x+140漢0.5y =1510

16、解得丿x =8,y =13.答：三人間普通客房、雙人間普通客房各住了解法二：設三人普通房和雙人普通房各住了8、13 間.，y人，x y =50,根據(jù)題意，得XV150匯0.5匯一+140匯0.5匯上=1510I32實驗區(qū)數(shù)學試卷 第12頁（共6頁）根據(jù)題意，得150 0.5 - 140 0.550 X=1510.32解得x =24,50 -X =26且=8（間）,=13（間）.32答：三人間普通客房、雙人間普通客房各住了8、13 間.23.解：（1）甲的中位數(shù)是 94.5，乙的眾數(shù)是 99。注：此題因對數(shù)據(jù)要進行整理、分析，故每空給2 分.（2）學生的回答是多樣的（只要學生說的有道理即可）例如

17、:甲考試成績較穩(wěn)定，因為方差，極差較小（或甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)高）；乙有潛力，因為乙的最好成績比甲的最好成績高等.,7 分（3）10 次測驗，甲有 8 次不少于 92 分，而乙僅有 6 次，若想獲獎可能性較大，可選甲參賽；若想拿到更 好的名次可選乙；因為乙有4 次在 99 分以上. ”,”9 分注：統(tǒng)計的解釋和推斷往往不是非此即彼的，從不同角度談出合理的看法即可124解：（1）a,c=4,EF=10 米.（2 分 +2 分 +3 分），,，7 分25（3）誤差估計如下：解法一：2.6：. 7 : 2.7, , 7 : 2.65,4.710.6, 4、7-10：0.6.,8 分差的近似值約為

18、0.6 米.，,，9 分解法二：4、7112在 10 到 11 之間，可得10.5：4 7112：10.6,-0.5 : 4 . 7一10：0.6,8 分差的近似值約為 0.5 或 0.6 米.，,，9 分注：答案應為 0.5 或 0.6,只寫一個答案的不扣分.沒有誤差估計過程不扣分五、解答題答案及評分標準：25.解：（1）甲“乙X,2 分（2）證明（1 ）中對甲的判斷：連接 EF、FG、GH、HE ,3 分/ E、F 分別是 AB、BC 的中點， EF 是厶 ABC 的中位線。，,，4 分1 EF / AC , EF=AC,5 分x = 24,解得丿y= 26.且 一=8（間）,=13（間）.32答：三人間普通客房、雙人間普通客房各住了8、13 間.，”8 分解法三：設三人普通房共住了x人，則雙人普通房共住了（50一x）人,4 分7 分8 分4 分實驗區(qū)數(shù)學試卷 第13頁（共6頁）21同理，HG / AC , HG=AC,6 分2 EF / HG, EF=HG .二四邊形 EFGH 是平行四邊形.注：可反例說