基爾霍夫定律

1、第四節(jié) 基爾霍夫定律一、歐姆定律1、歐姆定律的作用歐姆定律是電路分析中的重要定律之一，主要用于進(jìn)行簡(jiǎn)單電路的分析，它說明了流過線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關(guān)系，反映了電阻元件的特性。遵循歐姆定律的電路叫線性電路，不遵循歐姆定律的電路叫非線性電路。2、部分電路的歐姆定律歐姆定律由德國(guó)科學(xué)家歐姆于年通過實(shí)驗(yàn)提出，它的內(nèi)容為：在一段不含電源的電路中，流過導(dǎo)體的電流與這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與這段導(dǎo)體的電阻成反比。其數(shù)學(xué)表示為： 式中 導(dǎo)體中的電流，單位；導(dǎo)體兩端的電壓，單位；導(dǎo)體的電阻，單位。電阻是構(gòu)成電路最基本的元件之一。由歐姆定律可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，電阻的阻值愈大，則電流愈小，因此，電

2、阻具有阻礙電流通過的物理性質(zhì)。例：已知某燈泡的額定電壓為，燈絲的電阻為，求通過燈絲的電流為多少？解題思路：本題中已知電壓和電阻，直接應(yīng)用歐姆定律求得：例：已知某電爐接在電壓為的電源上，正常工作時(shí)通過電爐絲的電流為，求該電爐絲的電阻值為多少？解題思路：本題中已知電壓和電流，將歐姆定律稍加變換求得： 歐姆定律的幾種表示形式電壓和電流是具有方向的物理量，同時(shí)，對(duì)某一個(gè)特定的電路，它又是相互關(guān)聯(lián)的物理量。因此，選取不同的電壓、電流參考方向，歐姆定律形式便可能不同。在圖中，電壓參考方向與電流參考方向一致，其公式表示為： 在圖中，電壓參考方向與電流參考方向不一致，其公式表示為： 無論電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方

3、向還是非關(guān)聯(lián)參考方向，電阻元件的功率為：                  上式表明，電阻元件吸收的功率恒為正值，而與電壓、電流的參考方向無關(guān)。因此，電阻元件又稱為耗能元件。例：應(yīng)用歐姆定律求圖所示電路中電阻。+U6v-I 2AR+U6v-I -2AR-U-6v+I 2AR-U-6v+I -2AR（a） (b) 圖1.14 (c) (d)解題思路：在圖中，電壓和電流參考方向一致，根據(jù)公式得： 在圖中，電壓和電流參考方向不一致，

4、根據(jù)公式得： 在圖中，電壓和電流參考方向不一致，根據(jù)公式得： 在圖中，電壓和電流參考方向一致，根據(jù)公式得： 本例題告訴我們，在運(yùn)用公式解題時(shí)，首先要列出正確的計(jì)算公式，然后再把電壓或電流自身的正、負(fù)取值代入計(jì)算公式進(jìn)行求解。 3、全電路歐姆定律 全電路是指含有電源的簡(jiǎn)單閉合電路，如圖所示，虛線框中的代表電源的電動(dòng)勢(shì)，代表電源自身具有的電阻叫內(nèi)阻。通常把電源內(nèi)部的電路叫內(nèi)電路，電源外部的電路叫外電路。I URroE圖1.15全電路歐姆定律的內(nèi)容為：電路中的電流與電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，與整個(gè)電路中的電阻成反比，其數(shù)學(xué)表示為： 式中 電路中的電流，單位；電源的電動(dòng)勢(shì)，單位；外電路的電阻，單位； 內(nèi)電路

5、的電阻，單位。 由上式可得式中是外電路的電壓，又稱端電壓，是內(nèi)電壓。則全電路歐姆定律的內(nèi)容又可敘述為：電源的電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于閉合電路中各部分的電壓之和。根據(jù)全電路歐姆定律，就可以研究全電路中的電壓與電流的變化規(guī)律。通路，又叫閉合電路。如圖所示。當(dāng)電路處于通路狀態(tài)時(shí)，由全電路歐姆定律得：， 上式表明：當(dāng)電路處于通路狀態(tài)時(shí)，電源向外電路所提供的電壓要低于電源的電動(dòng)勢(shì)，由知，越大則向外電路所提供的電壓越小，反之，若越小則向外電路所提供的電壓越大。因此，對(duì)電壓源的要求是內(nèi)阻越小越好。在理想狀態(tài)下，此時(shí)的全電路歐姆定律為：顯然，電源向外電路所提供的電壓就等于它的電動(dòng)勢(shì)，滿足這個(gè)關(guān)系的電源稱為恒壓源，也

6、就是通常所說的直流電源。開路，又稱斷路。當(dāng)電路處于斷路狀態(tài)時(shí)，如圖中開關(guān)斷開，相當(dāng)于，電路中沒有電流。 短路，是指電路中電位不相等的兩點(diǎn)之間直接連接在一起。根據(jù)短路產(chǎn)生的原因又分短接和事故短路。短接通常是人為原因造成的，如圖中負(fù)載電阻的兩端誤被導(dǎo)線連接在一起。事故短路則是由于連接在電路中的某個(gè)元器件因工作環(huán)境改變而形成的，如線圈之間的絕緣層老化或工作在高于其額定值時(shí)線路燒毀。電路處于短路狀態(tài)時(shí)，相當(dāng)于，此時(shí)的全電路歐姆定律為：由于電壓源的內(nèi)阻通常很小，電源提供的電流將比通路時(shí)所提供的電流要大很多倍（在理想狀態(tài)下，則），極易出現(xiàn)燒毀元器件的現(xiàn)象，所以，短路通常是一種嚴(yán)重事故，要盡力避免電路中出現(xiàn)

7、短路情況。在實(shí)際工作中，為預(yù)防短路事故的發(fā)生，除了按規(guī)程要求經(jīng)常檢查電氣設(shè)備和線路的絕緣情況外，還在電路中接入熔斷器或自動(dòng)斷路器等保護(hù)裝置來預(yù)防短路事故的發(fā)生。通路、開路和短路統(tǒng)稱為電路的三種工作狀態(tài)。例 圖所示電路，理想電壓源+ US-+ IU R-圖1.16的電壓。求：（1）時(shí)的電壓，電流；（2）時(shí)的電壓，電流；（3）時(shí)的電壓，電流。解題思路：題意明確告知圖電路中的電源是理想電源，即內(nèi)阻，此時(shí)全電路歐姆定律為。電路的工作狀況主要由外接電阻決定。（1）當(dāng)時(shí)，即外電路開路，為理想電壓源，故則 （2）當(dāng)時(shí)，則        &

8、#160;   （3）當(dāng)時(shí)，電路短路，故則 顯然，這么大的電流極易燒毀電路元器件和設(shè)備，所以，要避免電路中出現(xiàn)短路情況。結(jié)合這個(gè)例題，大家要很好地理解電路的三種工作狀態(tài)的概念。二、基爾霍夫定律1、基爾霍夫定律的作用基爾霍夫定律是電路中電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析和計(jì)算較為復(fù)雜電路的基礎(chǔ)，由德國(guó)物理學(xué)家基爾霍夫于年提出。它既可以用于直流電路的分析，也可以用于交流電路的分析，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析。運(yùn)用基爾霍夫定律進(jìn)行電路分析時(shí)，僅與電路的連接方式有關(guān)，而與構(gòu)成該電路的元器件具有什么樣的性質(zhì)無關(guān)。2、基爾霍夫電流定律（）基爾霍夫電流定律是確定電

9、路中任意節(jié)點(diǎn)處各支路電流之間關(guān)系的定律，因此又稱為節(jié)點(diǎn)電流定律，它的內(nèi)容為：在任一瞬時(shí)，流向某一結(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于由該結(jié)點(diǎn)流出的電流之和，即：             在直流的情況下，則有：                        

10、      通常把式、稱為節(jié)點(diǎn)電流方程，或稱為方程。它的另一種表示為，在列寫節(jié)點(diǎn)電流方程時(shí)，各電流變量前的正、負(fù)號(hào)取決于各電流的參考方向?qū)υ摴?jié)點(diǎn)的關(guān)系（是“流入”還是“流出”）；而各電流值的正、負(fù)則反映了該電流的實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系（是相同還是相反）。通常規(guī)定，對(duì)參考方向背離（流出）節(jié)點(diǎn)的電流取正號(hào)，而對(duì)參考方向指向（流入）節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號(hào)。圖所示為某電路中的節(jié)點(diǎn)，連接在節(jié)點(diǎn)的支路共有五條，在所選定的參考方向下有：定律不僅適用于電路中的節(jié)點(diǎn)，還可以推廣應(yīng)用于電路中的任一假設(shè)的封閉面。即在任一瞬間，通過電路中任一假設(shè)封閉面的電流代數(shù)和為零。圖

11、所示為某電路中的一部分，選擇封閉面如圖中虛線所示，在所選定的參考方向下有：例 已知、，計(jì)算圖所示電路中的電流及。解題思路：對(duì)于節(jié)點(diǎn)，四條支路上的電流分別為流入節(jié)點(diǎn)，流出節(jié)點(diǎn)；對(duì)于節(jié)點(diǎn)，三條支路上的電流分別為均為流入節(jié)點(diǎn)，于是有對(duì)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)定律可知：則：對(duì)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)定律可知：則：例 已知、，試計(jì)算圖所示電路中的電流。解題思路：在電路中選取一個(gè)封閉面，如圖中虛線所示，根據(jù)定律可知：，則：。3、基爾霍夫電壓定律（）基爾霍夫電壓定律是確定電路中任意回路內(nèi)各電壓之間關(guān)系的定律，因此又稱為回路電壓定律，它的內(nèi)容為：在任一瞬間，沿電路中的任一回路繞行一周，在該回路上電動(dòng)勢(shì)之和恒等于各電阻上的電壓降之和，即：

12、 在直流的情況下，則有：   通常把式、稱為回路電壓方程，簡(jiǎn)稱為方程。定律是描述電路中組成任一回路上各支路（或各元件）電壓之間的約束關(guān)系，沿選定的回路方向繞行所經(jīng)過的電路電位的升高之和等于電路電位的下降之和?；芈返摹袄@行方向”是任意選定的，一般以虛線表示。在列寫回路電壓方程時(shí)通常規(guī)定，對(duì)于電壓或電流的參考方向與回路“繞行方向”相同時(shí)，取正號(hào)，參考方向與回路“繞行方向”相反時(shí)取負(fù)號(hào)。圖所示為某電路中的一個(gè)回路，各支路的電壓在所選擇的參考方向下為、，因此，在選定的回路“繞行方向”下有：。定律不僅適用于電路中的具體回路，還可以推廣應(yīng)用于電路中的任一假想的回路。即在任一瞬間，沿回路

13、繞行方向，電路中假想的回路中各段電壓的代數(shù)和為零。圖所示為某電路中的一部分，路徑、并未構(gòu)成回路，選定圖中所示的回路“繞行方向”，對(duì)假象的回路列寫方程有：，則：。由此可見：電路中、兩點(diǎn)的電壓，等于以為原點(diǎn)、以為終點(diǎn)，沿任一路徑繞行方向上各段電壓的代數(shù)和。其中，、可以是某一元件或一條支路的兩端，也可以是電路中的任意兩點(diǎn)。例 試求圖所示電路中元件、的電壓。解題思路：仔細(xì)分析電路圖，只有和這兩個(gè)回路中各含有一個(gè)未知量，因此，可先求出或，再求和。在回路中，則有；在回路中，則有。在回路中，則有在回路中，則有例圖為某電路的一部分，試確定其中的，。解題思路：圖14   例圖求。方法一是根據(jù)

14、求出各節(jié)點(diǎn)的電流：對(duì)節(jié)點(diǎn)             ；對(duì)節(jié)點(diǎn)             ；對(duì)節(jié)點(diǎn)             ；方法二是取廣義節(jié)點(diǎn)，則根據(jù)可直接求得：求。可以將、兩端點(diǎn)之間設(shè)想有一條虛擬的支路，該支路兩端的電壓為

15、。這樣，由節(jié)點(diǎn)經(jīng)過節(jié)點(diǎn)、到節(jié)點(diǎn)就構(gòu)成一個(gè)閉合回路，這個(gè)回路就稱為廣義回路；對(duì)廣義回路應(yīng)用可得：例圖所示電路，已知電壓。，電阻，電容，電感，求電壓、。解題思路：利用第一節(jié)所介紹的直流電路中的電容和電感知識(shí)。在圖中，電容相當(dāng)于開路，。則：；。在圖中，電感相當(dāng)于短路，。則根據(jù)得：。第五節(jié) 簡(jiǎn)單電阻電路的分析方法一、二端網(wǎng)絡(luò)的等效概念具有兩個(gè)端鈕的部分電路，就稱為二端網(wǎng)絡(luò)，如圖所示。如果電路的結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)完全不同的兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)具有相同的電壓、電流關(guān)系即相同的伏安關(guān)系時(shí)，則這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)稱為等效網(wǎng)絡(luò)。等效網(wǎng)絡(luò)在電路中可以相互代換。內(nèi)部有獨(dú)立電源（電壓源的電壓或電流源的電流不受外電路控制而獨(dú)立存在的電源

16、叫獨(dú)立電源）的二端網(wǎng)絡(luò)，稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)；內(nèi)部沒有獨(dú)立電源的二端網(wǎng)絡(luò)，稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。無源二端網(wǎng)絡(luò)可用一個(gè)電阻元件與之等效。這個(gè)電阻元件的電阻值稱為該網(wǎng)絡(luò)的等效電阻或輸入電阻，也稱為總電阻，用表示。二、電源的等效變換任何一個(gè)實(shí)際電源本身都具有內(nèi)阻，因而實(shí)際電源的電路模型由理想電源元件與其內(nèi)阻組合而成。理想電源元件有電壓源和電流源，因此，實(shí)際電源的電路模型也相應(yīng)的有電壓源模型和電流源模型，如圖所示。在圖電路中，由式可知：式中，為電壓源的電壓。在圖電路中，由式可知：整理后得：由此可見，實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源若要等效互換，其伏安特性方程必相同，即電路參數(shù)必須滿足條件：；  &#

17、160;                    當(dāng)一個(gè)實(shí)際的電壓源要等效變換成實(shí)際的電流源時(shí)，電流源的電流等于電壓源的電壓與其內(nèi)阻的比值，電流源的內(nèi)阻等于電壓源的內(nèi)阻；當(dāng)一個(gè)實(shí)際的電流源要等效變換成實(shí)際的電壓源時(shí)，電壓源的電壓等于電流源的電流與其內(nèi)阻的乘積，電壓源的內(nèi)阻等于電流源的內(nèi)阻。在進(jìn)行等效互換時(shí)，必須重視電壓極性與電流方向之間的關(guān)系，即兩者的參考方向要求一致，也就是說電壓源的正極對(duì)應(yīng)著電流源電流的流

18、出端。實(shí)際電源的兩種模型的等效互換只能保證其外部電路的電壓、電流和功率相同，對(duì)其內(nèi)部電路，并無等效而言。通俗地講，當(dāng)電路中某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓、電流應(yīng)保持不變。應(yīng)用電源等效轉(zhuǎn)換分析電路時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）電源等效轉(zhuǎn)換是電路等效變換的一種方法。這種等效是對(duì)電源輸出電流、端電壓的等效。（2）有內(nèi)阻的實(shí)際電源，它的電壓源模型與電流源模型之間可以互換等效；理想的電壓源與理想的電流源之間不便互換。（3）電源等效互換的方法可以推廣運(yùn)用，如果理想電壓源與外接電阻串聯(lián)，可把外接電阻看其作內(nèi)阻，則可轉(zhuǎn)換為電流源形式；如果理想電流源與外接電阻并聯(lián)，可把外接電阻看作其內(nèi)阻，則可轉(zhuǎn)換為

19、電壓源形式。例 將下圖電路進(jìn)行等效變換。(d)圖RabiSuabiSuSu(c)圖uSaiSub(b)圖RuSaub(a)圖解題思路：解題前先要看清電路的連接形式，因?yàn)椴⒙?lián)電路電壓相等，對(duì)于并聯(lián)電路則要看電壓源；而串聯(lián)電路的電流相等，對(duì)于串聯(lián)電路則要看電流源。在圖電路中，因?yàn)楹拖嗖⒙?lián)，兩點(diǎn)間的端電壓相等，所以對(duì)外電路而言則可等效成；在圖電路中，因?yàn)楹拖嗖⒙?lián)，兩點(diǎn)間的端電壓相等，所以對(duì)外電路而言則可等效成；在圖電路中，因?yàn)楹拖啻?lián)，兩點(diǎn)間流過同一電流，所以對(duì)外電路而言則可等效成；RuSaub(a)圖uSaiSub(b)圖uSu在圖電路中，因?yàn)楹拖啻?lián)，兩點(diǎn)間流過同一電流，所以對(duì)外電路而言則可等效

20、成；abiSuSu(c)圖(d)圖RabiSuaiSub例 已知，試化簡(jiǎn)圖電路。解題思路：在圖中，先把電流源與電阻的并聯(lián)變換為電壓源與電阻的串聯(lián)（注意：電壓源的正極對(duì)應(yīng)著電流源電流的流出端），如圖，其中在圖中，再將電壓源與電壓源的串聯(lián)變換為電壓源，如圖，其中：（若和方向不同則相減）。例 將下圖電路等效化簡(jiǎn)為電壓源和電阻的串聯(lián)組合。解題思路：在第一條支路上電阻和電壓源相串聯(lián)，應(yīng)用等效變換公式和將其等效變換成電流源（電壓源的正極對(duì)應(yīng)著電流源電流的流出端）與電阻的并聯(lián)組合；在第二條支路上電阻和電流源相串聯(lián)，等效結(jié)果如圖所示。在中，三路電流源相并聯(lián)，其中電流方向向下，則有，進(jìn)一步等效為圖所示。在圖中，

21、電阻和電流源相并聯(lián)，再應(yīng)用等效變換公式和，將其等效為圖所示簡(jiǎn)化形式。ba5A3A2V126V2ab3A1A5Aab23A2ab注意電流源電流的方向和電壓源的極性電流源進(jìn)行合并 例 電路如圖所示，已知，求電流。解題思路：在圖中，電壓源與電流源并聯(lián)，可等效為該電壓源；電流源與電阻的并聯(lián)可等效變換為電壓源與電阻的串聯(lián)，電路變換如圖，其中：。在圖中，電壓源與電壓源的串聯(lián)可等效變換電壓源，電路變換如圖，其中：在圖中，根據(jù)歐姆定律求得：三、電阻的串聯(lián)兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻元件依次相連，且中間無分支的連接方式叫串聯(lián)，如圖所示。串聯(lián)電路有以下特點(diǎn)：串聯(lián)電路中流過每個(gè)電阻的電流都相等，即：；串聯(lián)電路兩端的總電壓等

22、于各個(gè)電阻兩端的電壓之和。即：；串聯(lián)電路兩端的總電阻（等效電阻）等于各串聯(lián)電阻之和。即：。圖是圖的等效網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)等效的概念，在圖中有：。串聯(lián)電阻有“分壓”作用。在兩個(gè)電阻的串聯(lián)電路中，若已知電路的總電壓和、的阻值時(shí)，則這兩個(gè)電阻上的電壓分配關(guān)系為： 在電工測(cè)量?jī)x表中，用串聯(lián)電阻來擴(kuò)大測(cè)量?jī)x表的電壓量程。例 一個(gè)額定值為5W、100的電阻，在使用時(shí)最高能加多少伏特電壓？能允許通過多少安培的電流？解題思路：本題中已知功率和電阻值，由功率公式得；由功率公式得。四、電阻的并聯(lián)兩個(gè)或兩個(gè)以上電阻元件接在電路中相同的兩點(diǎn)之間的連接方式叫電阻的并聯(lián)，如圖所示。并聯(lián)電路有以下特點(diǎn)：并聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓均

23、相等，且等于電路兩端的電壓，即；并聯(lián)電路中總電流等于各電阻中的電流之和，即；并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，即并聯(lián)電阻有“分流”作用。在兩個(gè)電阻的并聯(lián)電路中，若只有R1、R2兩個(gè)電阻并聯(lián)，如圖26所示，可得等效電阻Ri為：當(dāng)已知電路的總電流和、的阻值，則流過兩個(gè)電阻上的電流分別為：在電工測(cè)量?jī)x表中，用并聯(lián)電阻來擴(kuò)大測(cè)量?jī)x表的電流量程。例 在圖所示的電路中，已知，求，和。解題思路：根據(jù)分流公式得：例 求圖所示電路中電阻上的功率。解題思路：該題是一個(gè)既有串聯(lián)電阻又有并聯(lián)電阻的混合電路。首先，利用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系簡(jiǎn)化電路，求出相關(guān)電流。圖中和電阻是并聯(lián)關(guān)系，其并聯(lián)等效電阻又和電阻是

24、串聯(lián)關(guān)系，依據(jù)電阻串、并聯(lián)公式將圖所示電路簡(jiǎn)化為圖所示的形式。 用分流公式求電流：是圖中電阻上的電流，這個(gè)電流又是和電阻的總電流。再根據(jù)分流公式，進(jìn)一步求出和電阻上的分流，在電阻上的電流是：消耗在電阻上的功率是：五、電阻的混聯(lián)由串聯(lián)和并聯(lián)電阻組合而成的二端電阻網(wǎng)絡(luò)稱為電阻的混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，分析混聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)的一般步驟如下：（1）計(jì)算各串聯(lián)電阻、并聯(lián)電阻的等效電阻，再計(jì)算總的等效電阻。（2）由端口激勵(lì)計(jì)算出端口響應(yīng)。（3）根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓關(guān)系、并聯(lián)電阻的分流關(guān)系逐步計(jì)算各部分電壓和電流。例 圖所示的是一個(gè)利用滑線變阻器組成的簡(jiǎn)單分壓器電路。電阻分壓器的固定端、接到直流電壓源上。固定端與活動(dòng)端

25、接到負(fù)載上。利用分壓器上滑動(dòng)觸頭的滑動(dòng)，可在負(fù)載電阻上輸出的可變電壓。已知直流理想電壓源電壓，負(fù)載電阻，滑線變阻器的總電阻，滑動(dòng)觸頭的位置使，。求輸出電壓及滑線變阻器兩段電阻中的電流和；若用內(nèi)阻為的電壓表去測(cè)量此電壓，求電壓表的讀數(shù)；若用內(nèi)阻為的電壓表再測(cè)量此電壓，求這時(shí)電壓表的讀數(shù)。解題思路：在圖中，電阻與并聯(lián)后再與串聯(lián)。得總電阻為由歐姆定律求得總電流為再由分流公式求得電流為在圖中，電阻、與電壓表內(nèi)阻并聯(lián)后再與串聯(lián)，得總電阻為由分壓公式求得電壓為在圖中，電阻、與電壓表內(nèi)阻并聯(lián)后再與串聯(lián)，得總電阻為由分壓公式求得電壓為由此可見，由于實(shí)際電壓表都有一定的內(nèi)阻，將電壓表并聯(lián)在電路中測(cè)量電壓時(shí)，對(duì)被

26、測(cè)試電路都有一定的影響。電壓表內(nèi)阻越大，對(duì)測(cè)試電路的影響越小。理想電壓表的內(nèi)阻為無窮大，對(duì)測(cè)試電路才無影響，但實(shí)際中并不存在。六、戴維南定理戴維南定律指出：任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于外電路而言，可以用一個(gè)電壓源和一個(gè)內(nèi)電阻相串聯(lián)的電路模型來代替，如圖所示。并且理想電壓源的電壓就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，即將負(fù)載斷開后、兩端之間的電壓。內(nèi)電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電壓源短路（即其電壓為零）、電流源開路（即其電流為零）時(shí)的等效電阻。因此對(duì)一個(gè)復(fù)雜的線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，關(guān)鍵是求戴維南等效電路。求戴維南等效電路的步驟如下：求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓；將有源二端網(wǎng)絡(luò)的所電壓源短路，電流源開路，求

27、出無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻；畫出戴維南等效電路圖。例 求圖、所示電路的戴維南等效電路解：圖：求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓。設(shè)回路繞行方向是順時(shí)針方向，則：電阻上的電壓為：；求內(nèi)電阻，將電壓源短路，得圖所示電路。戴維南等效電路如圖所示，注意電壓源的方向。再求圖：求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓。由于回路中含有電流源，所以回路的電流為，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。電阻的電壓為：開路電壓為：求內(nèi)電阻，將電壓源短路，電流源開路，得如圖所示電路。戴維南等效電路如圖所示。例 試用戴維南定理求圖所示分壓器電路中負(fù)載電阻分別為、時(shí)的電壓和電流。解：將負(fù)載電阻斷開，如圖所示。求該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓。求等效電源的內(nèi)電阻。將電壓源短路，得

28、如圖所示電路。畫出戴維南等效電路，如圖所示。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，例 在圖所示電路中，已知電阻，電壓，試用戴維南定理求電壓。解：將電阻斷開，余下的電路是一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖所示。該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓。求等效電源的內(nèi)電阻。將電壓源短路，電流源開路，得如圖所示電路。畫出戴維南等效電路，如圖所示。例   求圖中電阻上的電流。解：運(yùn)用戴維南定理求解：將被求支路兩端斷開求開路電壓如右圖所示：R4=22AR2=4 bR3=6U=10VaR4R3R2baU=10VR4=2R3=6R2=4R1=9+ -I=2AacbdI11求兩端的等效電阻(此時(shí)應(yīng)將電壓源短路，電流源開路)，見右圖求電流例&#

29、160;  求如圖所示電路的電流解：本題中電源數(shù)為3，可用疊加原理進(jìn)行求解，但題中只求一條支路的電流，故選用戴維南定理求解最為簡(jiǎn)便。戴維南定理求解問題的方法是：先將復(fù)雜電路化為簡(jiǎn)單電路(全電路)然后進(jìn)行求解。求開路電壓：1010120V20V 150V I104ba將段斷開, 除去， 求得兩點(diǎn)間的電壓，即有源兩端的網(wǎng)絡(luò)的電壓。從圖中可直接看出： 求等效電阻：等效電阻的求法，是將有源兩端網(wǎng)絡(luò)變?yōu)闊o源兩端網(wǎng)絡(luò)，（即將有源兩端網(wǎng)絡(luò)中的電壓源短路；電流源開路）再求兩點(diǎn)間的電阻。 將電壓源短路后可求得：，求電流七、疊加定理疊加定理指出：在線性電路中，當(dāng)有多個(gè)電源作用時(shí)，電路中任何一個(gè)支路的電流

30、（或電壓）是電路中各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，在該支路上產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。當(dāng)某一電源單獨(dú)作用時(shí)，將其它不作用的電源應(yīng)置為零，即電壓源短路，將電流源開路。例 如圖所示電路，試用疊加定理計(jì)算電流。解題思路：計(jì)算電壓源單獨(dú)作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電流，如圖所示。 計(jì)算電壓源單獨(dú)作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電流，如圖所示。 由疊加定理，計(jì)算電壓源、共同作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電流。例 如圖所示電路，試用疊加定理計(jì)算電壓。解題思路：計(jì)算電壓源單獨(dú)作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電壓，如圖所示。計(jì)算電流源單獨(dú)作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電壓，如圖所示。計(jì)算電壓源、電流源共同作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電壓。 例 如圖所示電路，求電壓、電流和電阻的

31、功率。解題思路：計(jì)算電流源單獨(dú)作用時(shí)的電壓、電流，如圖所示。；。 計(jì)算電流源、及電壓源共同作用于電路產(chǎn)生的電壓、電流，如圖所示。；。 由疊加定理，計(jì)算、電流源，、電壓源共同作用于電路產(chǎn)生的電壓、電流。；。 計(jì)算6電阻的功率。例   在圖所示電路中，已知電阻，電壓，用疊加定理求電流。解題思路：計(jì)算電壓源單獨(dú)作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電流，如圖所示。計(jì)算電壓源單獨(dú)作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電流，如圖所示。由疊加定理，計(jì)算電壓源、共同作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電流。例   電路如圖所示，試求(1)電流；(2)計(jì)算理想電壓源和理想電流源的功率，并說明是取用功率還是發(fā)出功率。解題思路：+

32、-I5A5V4322先對(duì)原電路圖進(jìn)行分析：其特點(diǎn)是網(wǎng)孔數(shù)較多3個(gè)；節(jié)點(diǎn)數(shù)多3個(gè)；電源數(shù)少2個(gè)；只求某一電路電流，用疊加原理求解較為方便。本題運(yùn)用疊加原理求解：(1)如圖：當(dāng)電流源單獨(dú)作用時(shí)，電壓源看成短路根據(jù)分流公式得：電流源單獨(dú)作用時(shí)5A223當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時(shí)，電流源看成開路 所以電壓源單獨(dú)作用時(shí)3245V 注意：與I方向相同，取正值；而的方向與I的方向相反，應(yīng)取負(fù)值 (2)由電路圖可知:由于，所以, U3=3×3=9V，2I235V5A4IVUSI4I3U3=5×2+US US=910=19VU3=2I+4I4=9V I4=5/4 AIV=II4=2-5/4=3/4(

33、A)電流源的功率為:P電流源=5×19=95(W) 發(fā)出功率電壓源的功率為:P電壓源=3/4×5=3.75(W) 吸收功率。例   如圖所示，E=12V，R1=R2=R3=R4，Uab=10V。若將理想電壓源除去后，試問這時(shí)Uab等于多少？解題思路：題中將理想電壓源除去是指電壓源短路，此時(shí)，電路只有電流源單獨(dú)作用，由此得出該題運(yùn)用疊加原理求解。Uab=10V可看成是電壓源與電流源共同作用的結(jié)果。解此題前首先畫出電壓源與電流源分別單獨(dú)作用的電路。(見下圖)電壓源單獨(dú)作用時(shí)： 電流源單獨(dú)作用電壓源單獨(dú)作用aR4R3R2R1bIIR4R3R2R1+ -E解得：電流源單獨(dú)作用：設(shè)ab兩端的電壓為由疊加原理可