人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級總復(fù)習(xí)歸納版

1、畢業(yè)班小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù):份數(shù)=每份數(shù)1倍2、1倍數(shù)x倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=數(shù)3、速度X時間=路程路程+速度=時間路程時間=速度4、單價X數(shù)量=總價總價:單價=數(shù)量總價數(shù)量=單價5、工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量:工作時間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)=積積小一個因數(shù)=另一個因數(shù)9、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)9商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形（C：周長S：面積a：邊長）周長

2、=邊長X4C=4a面積=邊長X邊長S=axa2、正方體（V:體積a:棱長）表面積=棱長X棱長X6S表=3*3*6體積=棱長X棱長X棱長V=axaxa3、長方形（C：周長S：面積a：邊長）周長=（長+寬）X2C=2（a+b）面積=長X寬S=ab4、長方體（V:體積s:面積a:長b:寬h:高）（1）表面積（長X寬+長X高+寬X高）X2S=2（ab+ah+bh）體積=長X寬X高V=abh5、三角形（s：面積a:底h：高）面積=底高+2s=ah4-2三角形高=面積X2底三角形底=面積X2高6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）面積=底又高s=ah7、梯形（s：面積a：上底b：下底h：高）面積=（上底+

3、下底）X高+2s=（a+b）Xh8、圓形（S：面積C：周長ad=直徑r=半徑）（1）周長=直徑Xa=2XAX半徑C=ad=2Ar（2）面積=半徑x半徑xa9、圓柱體（v:體積h:Ms：底面積r:底面半徑c:底面周長）（1）側(cè)面積=底面周長X高=ch（2Ar或Ad）表面積=側(cè)面積+底面積X2（3）體積=底面積X高（4）體積=側(cè)面積+2X半徑10、圓錐體（V：體積h:高s：底面積r:底面半徑）體積=底面積X高;311、總數(shù)：總份數(shù)=平均數(shù)12、和差問題的公式（和+差）+2=大數(shù)（和一差）；2=小數(shù)13、和倍問題和?。ū稊?shù)-1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問題差?。ū稊?shù)-1

4、）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）15、相遇問題相遇路程=速度和X相遇時間相遇時間=相遇路程+速度和速度和=相遇路程相遇時間16、濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量X100%=濃度溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題利潤=售出價一成本利潤率=利潤成本X100%=（售出價+成本-1）X100%漲跌金額=本金X漲跌百分比利息=本金X利率X時間稅后利息=本金X利率X時間X（1-20%）用字母表示幾何形體的公式長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。c=2（a+b）s=ab正方形的邊長a用表示，周長用c表

5、示，面積用s表示。c=4as=a2平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah三角形的底用a表示，高用 s=ah/2梯形的上底用a表示，下底 s=（a+b）h/2 圓的半徑用r表示，直徑用h表示，面積用b用表示，高用 s=mhd表示，周長用s表示。h表示，中位線用m表示，面積用c表示，面積用s表示。s表示。c=兀duZTirs=7rr2扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。s=7inr2/360長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。v=shs=2（ab+ah+bh）v=abh正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示

6、，體積用v表示.s=6a2v=a3體積用v表示.圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示,s側(cè)=chs表=$側(cè)+2s底v=sh圓錐的高用h表示，底面積用s表示，體積用V表示.v=sh/3應(yīng)用題知識歸類（1）植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。解題規(guī)律：沿線段植樹棵樹=段數(shù)+1棵樹=總路程株距+1株距=總路程:（棵樹-1）總路程=株距X（棵樹-1）沿周長植樹棵樹=總路程株距株距=總路程棵樹總路程=株距

7、X棵樹例沿公路一旁埋電線桿3。1根，每相鄰的兩根的間距是5。米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。50X（301-1）分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為-（201-1）=75（米）（2）盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差

8、，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。解題規(guī)律：總差額+每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足例參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？分析：每個同學(xué)分到的色筆相等。這個活動小組有整人，比1。人多2人，而色筆多出了（25-5）=20支,2個人多出20支，一個人分得10支。列式為（25-5）:（12-1

9、0）=10（支）10x12+5=125（支）。（3）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點(diǎn)是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點(diǎn)。例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍？分析：父子的年齡差為48-21=27（歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（4-1）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21（48-21）-?（4

10、-1）=12（年）（4）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。解題規(guī)律：（總腿數(shù)一雞腿數(shù)X總頭數(shù)）+一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2X總頭數(shù)）4-2如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數(shù)=（4X總頭數(shù)-總腿數(shù)）4-2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只？兔子只數(shù)（170-2X50）4-2=35（只）雞的只數(shù)50-35=15（只）分?jǐn)?shù)和

11、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。3分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問題入

12、手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”,誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。甲是乙的幾分之幾（百分之幾）：甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù)。已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾），求這個數(shù)。特征：已知一個實(shí)際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。4出勤率發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)X100%小麥的出粉率=

13、面粉的重量/小麥的重量X100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)X100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)X100%5工程問題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率X工作時間工作效率=工作總量+工作時間工作時間=工作總量工作效率工作總量4-工作效率和=合作時間6納稅納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。繳納的稅款叫應(yīng)納

14、稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額，)的比率叫做稅率。*利息存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金X利率X時間比和比例1比的意義和性質(zhì)(1)比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?，讀作“比”O(jiān)比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。(2)比的性質(zhì)比的前

15、項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者除以相同的數(shù)(。除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(3)求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。(4)比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。(5)按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分

16、占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2比例的意義和性質(zhì)(1)比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。(2)比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(3)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3正比例和反比例(1)成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=

17、k(一定)(2)成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xxy=k(一定)幾何的初步知識一線和角(1)線* 直線直線沒有端點(diǎn)；長度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。* 射線射線只有一個端點(diǎn)；長度無限。* 線段線段有兩個端點(diǎn)，它是直線的一部分；長度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。* 平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線相交的點(diǎn)叫做垂足

18、。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離。(2)角(1)從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。(2)角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°o周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°o二平面圖形1長方形(1)特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。(2)計(jì)算公式：c=2(a+b)s=ab2正方形(1)特征：四條邊都相

19、等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。(2)計(jì)算公式：c=4as=a23三角形(1)特征：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。它有三條高。(2)計(jì)算公式s=ah/2(3)分類按角分銳角三角形：三個角都是銳角。直角三角形：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是6。度；有三條對稱軸。4平行四邊形(1)特征：兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和

20、為180度。平行四邊形容易變形。(2)計(jì)算公式s=ah5梯形(1)特征只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對稱軸。(2)公式：s=(a+b)h/2=mh6圓的認(rèn)識平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母。表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2ro圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑

21、)；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。(3)圓的周長成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周10率。用字母兀表示。(4)(4)圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。(5)計(jì)算公式d=2r7扇形r=d/2C=7ldc=2 兀 rs=jir2圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫 在同一個圓中，扇形的大小與這個(1)扇形的認(rèn)識一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。做弧，讀作“弧AB”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對稱軸。(2)計(jì)算公式s=n7ir2/3608、環(huán)形(1)特征：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。計(jì)算公式s=k(R2-r2)9軸對稱圖形(1)特征如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。等腰