甘肅省2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第3講分式課件

1、第3講分式考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)一分式的概念與根本性質(zhì)考點(diǎn)一分式的概念與根本性質(zhì) 分式的分子與分母同乘分式的分子與分母同乘(或除以或除以)一個(gè)不為零的整式一個(gè)不為零的整式,分式的值分式的值不變不變. 考點(diǎn)一考點(diǎn)二(1)約分約分:根據(jù)分式的根本性質(zhì)將分子、分母中的公因式約去根據(jù)分式的根本性質(zhì)將分子、分母中的公因式約去,叫做分式的約分叫做分式的約分.約分的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式約分的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式. (2)通分通分:根據(jù)分式的根本性質(zhì)將幾個(gè)異分母的分式化為同分母根據(jù)分式的根本性質(zhì)將幾個(gè)異分母的分式化為同分母的分式的分式,這種變形叫分式的通分這種變形叫分式的通分.通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母通分

2、的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母. 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)二考點(diǎn)二分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算 考法1考法2考法3考法4考法5分式有意義、無意義、值為零的條件分式有意義、無意義、值為零的條件分式有意義的條件是分母不為零,無意義的條件是分母為零,分式值為零的條件是分子為零且分母不為零.A.x-2B.x-2C.x=-2D.x-2答案:Dx+20,解得x-2.應(yīng)選D.方法點(diǎn)撥分式無意義的條件:分母為零;分式有意義的條件:分母不為零.考法1考法2考法3考法4考法5答案:-3 化簡(jiǎn)得x2-9=0,即x2=9.解得x=3因?yàn)閤-30,即x3所以x=-3.故答案為-3.方法點(diǎn)撥分母不為零保證分式有意義,分子為零保證有意義的前提下值

3、為零.考法1考法2考法3考法4考法5分式的根本性質(zhì)分式的根本性質(zhì)分式的根本性質(zhì)是將分子與分母同乘分式的根本性質(zhì)是將分子與分母同乘(或除以或除以)一個(gè)不為零的數(shù)一個(gè)不為零的數(shù)或整式或整式,分式的值不變分式的值不變.它是分式運(yùn)算化簡(jiǎn)的根底它是分式運(yùn)算化簡(jiǎn)的根底.答案:D 考法1考法2考法3考法4考法5考法1考法2考法3考法4考法5分式的約分與通分分式的約分與通分分式的約分與通分的依據(jù)是分式的根本性質(zhì)分式的約分與通分的依據(jù)是分式的根本性質(zhì),約分的關(guān)鍵是找到約分的關(guān)鍵是找到公因式公因式,通分的關(guān)鍵是找到最簡(jiǎn)公分母通分的關(guān)鍵是找到最簡(jiǎn)公分母.方法點(diǎn)撥1.分式約分的步驟:(1)找出分式的分子與分母的公因式

4、,當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),要先把分式的分子與分母分解因式;(2)約去分子與分母的公因式.2.求最簡(jiǎn)公分母的方法是:(1)將各個(gè)分母分解因式;(2)找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(3)找出各分母中不同的因式,一樣因式中取次數(shù)最高的.滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡(jiǎn)公分母.考法1考法2考法3考法4考法5分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算分式乘除運(yùn)算時(shí)一般都化為乘法來做,其實(shí)質(zhì)是約分的過程;異分母分式加減過程的關(guān)鍵是通分化為同分母分式,實(shí)數(shù)的運(yùn)算律在分式運(yùn)算中依然適用.考法1考法2考法3考法4考法5例5(2021河北)教師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡(jiǎn),規(guī)那么是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)展

5、一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡(jiǎn).過程如下圖:接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()答案:D出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁,應(yīng)選D. 考法1考法2考法3考法4考法5方法點(diǎn)撥根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法那么逐一計(jì)算,注意提取-1時(shí)別忘了“-號(hào),約分時(shí)看對(duì)公因式.考法1考法2考法3考法4考法5分式的化簡(jiǎn)求值分式的化簡(jiǎn)求值分式化簡(jiǎn)求值題要先確定運(yùn)算順序分式化簡(jiǎn)求值題要先確定運(yùn)算順序,再根據(jù)分式的加、減、乘、再根據(jù)分式的加、減、乘、除運(yùn)算法那么運(yùn)算除運(yùn)算法那么運(yùn)算,最后再把相關(guān)字母的值代入最后再把相關(guān)字母的值代入,但要注意整體代但要注意整體代入思想的運(yùn)用入思想的運(yùn)用.方法點(diǎn)撥根據(jù)分式的運(yùn)算法那么將原式中的括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)通分相減,除法轉(zhuǎn)化為乘法,