惠州學院通信原理復習

1、第一講 緒論 信息的度量n傳輸信息是通信系統(tǒng)的根本任務。在傳輸過程中，信息是以各種具體的電信號或光信號形式表現出來的。為了對通信系統(tǒng)的性能與質量進行定量的分析、研究與評價，就需要對信息進行度量，我們定義能夠衡量信息多少的物理量叫做定義能夠衡量信息多少的物理量叫做信息量信息量，通常用I表示。n信息是一個抽象的概念，它能否被量化并且如何量化呢？讓我們看看下面的例子，比如，“明天太陽從東邊出來”絕對沒有“明天太陽從西邊出來”對信息的受者更有吸引力；同樣，當你聽說“有人被狗咬了”并不會感到驚奇，但若有人告訴你“一條狗被人咬了”你一定非常吃驚。這說明信息有量值可言，并且信息所包含的事件越不可發(fā)生，人們就

2、越感興趣，信息量就越大。顯然，信息量與消息發(fā)生的概率有關，消息出現的概率越小，信息量就越大；必然消息的概率為1，則它傳遞的信息量就為0。據此，我們得到信息量與消息概率之間的關系P2,式1.2-3n信息量I與消息出現的概率p(x)之間的關系為：1loglog( )( )aaIP xP x 信息量單位的確定取決于上式中的對數底a。如果取對數的底a=2，則信息量的單位為比特比特(bit)；P4P6，圖1.3.3 數字通信系統(tǒng)模型信信 源源發(fā)送端發(fā)送端接收端接收端信道編碼信道編碼調調 制制信信 道道壓縮編碼壓縮編碼解解 調調信信 宿宿保密解碼保密解碼信道解碼信道解碼壓縮解碼壓縮解碼保密編碼保密編碼噪聲

3、噪聲同步同步信信 源源編編 碼碼信信 源源解解 碼碼1. 1. 信源：信源：將消息轉換為電信號的設備。將消息轉換為電信號的設備。信信源源壓壓縮縮編編碼碼保保密密編編碼碼信源編碼信源編碼信信道道編編碼碼調調制制發(fā)發(fā)送送端端信信源源壓壓縮縮編編碼碼保保密密編編碼碼信源編碼信源編碼信信道道編編碼碼調調制制發(fā)發(fā)送送端端2. 2. 信源編碼信源編碼：降低降低數字信號的冗余，數字信號的冗余， 提高提高數字信號的數字信號的有效性有效性。信信道道壓壓縮縮編編碼碼保保密密編編碼碼信源編碼信源編碼信信道道編編碼碼調調制制發(fā)發(fā)送送端端3. 3. 信道編碼信道編碼：增加增加冗余字符，糾錯編碼，冗余字符，糾錯編碼， 提

4、高提高傳輸的傳輸的可靠性可靠性。4.4.調制調制 （1 1）目的）目的 使編碼信號特性與信道特性相適應，使編碼信號特性與信道特性相適應， 以通過信道傳輸。以通過信道傳輸。 （2 2）幾個）幾個基本概念基本概念 基帶、基帶信號、帶通信號；基帶、基帶信號、帶通信號； 基帶調制、帶通調制?；鶐д{制、帶通調制。5. 5. 信道：信號傳輸的通道信道：信號傳輸的通道 基帶信道可傳輸很低的頻率分量?；鶐诺揽蓚鬏敽艿偷念l率分量。 如雙絞線。如雙絞線。 頻帶信道不能傳輸很低的頻率分量。頻帶信道不能傳輸很低的頻率分量。 如無線電波。如無線電波。 6. 6. 加性噪聲：信號經過信道傳輸，會有外加性噪聲：信號經過信

5、道傳輸，會有外來干擾疊加在有用信號上，稱為加性噪來干擾疊加在有用信號上，稱為加性噪聲。聲。7 7、同步：數字通信系統(tǒng)不可缺少的組成部、同步：數字通信系統(tǒng)不可缺少的組成部分。分。發(fā)端和收端之間需要共同的時間標準，以便接收端準發(fā)端和收端之間需要共同的時間標準，以便接收端準確知道接收的數字信號中每個符號（碼元）的起止確知道接收的數字信號中每個符號（碼元）的起止時刻，實現同步接收。時刻，實現同步接收。1. 衡量系統(tǒng)性能優(yōu)劣的基本因素： 有效性（有效性（信源編碼信源編碼） 可靠性（可靠性（信道編碼信道編碼）數字通信系統(tǒng)的主要性能指標數字通信系統(tǒng)的主要性能指標P67 有效性有效性 可靠性可靠性 注意：兩者

6、是互相矛盾的，也是可互換的。注意：兩者是互相矛盾的，也是可互換的。 提高有效性提高有效性提高傳輸速率提高傳輸速率可靠性降低；可靠性降低； 提高可靠性提高可靠性增加冗余的抗干擾編碼碼元增加冗余的抗干擾編碼碼元 有效性降低。有效性降低。 降低有效性，以提高可靠性；降低有效性，以提高可靠性； 降低可靠性，以提高有效性。降低可靠性，以提高有效性。2. 性能指標：P6-7（1 1）傳輸速率）傳輸速率： 碼元速率（碼元速率（RB）：）： 單位時間內傳輸的碼元個數。單位為：單位時間內傳輸的碼元個數。單位為：“波特波特（BaudBaud）” 信息速率（信息速率（Rb）：）： 單位時間內傳輸的信息量。單位時間內

7、傳輸的信息量?！氨忍乇忍? /秒秒(b/s)(b/s)” 對于二進制系統(tǒng)而言，如果對于二進制系統(tǒng)而言，如果“0”和和“1”等概率出現的等概率出現的話，每個碼元所含的信息量為話，每個碼元所含的信息量為1bit，此時，碼元速率和，此時，碼元速率和信息速率在數值上相等。信息速率在數值上相等。 對于多（對于多（M）進制系統(tǒng)而言，每個碼元所含的信息量）進制系統(tǒng)而言，每個碼元所含的信息量是是I=log2 M，此時，二者的關系為，此時，二者的關系為Rb=RBlog2M。（2） 錯誤率：錯誤率： 誤碼率（誤碼率（P Pe e）：）：（3 3）頻帶利用率：單位頻帶內所能達到的信）頻帶利用率：單位頻帶內所能達到的

8、信息速率。息速率。 通常與采用的調制及編碼方式有關。通常與采用的調制及編碼方式有關。 eP錯誤接收碼元數 傳輸碼元總數=第二章 信號n寬平穩(wěn)隨機過程n平穩(wěn)隨機過程經過線性系統(tǒng)平穩(wěn)隨機過程（P36頁）n寬（廣義）平穩(wěn)隨機過程，滿足下列兩個條件：1212( )( )( , )( )XXXX tE X tmRt tRtt 的數學期望為常數；只與時間間隔 有關自相關函數，而與時間起點無關三、隨機信號通過線性系統(tǒng)P531. 物理可實現線性系統(tǒng)，若輸入為確知信號，則有 若輸入為平穩(wěn)隨機信號X(t)，則輸出Y(t)為0)()()(dtxhty0)()()(dtXhtY2.10 信號通過線性系統(tǒng)2. 輸出Y(

9、t)的數學期望EY(t) 由于已假設輸入是平穩(wěn)隨機過程，故 輸出的數學期望：EX(t-) = EX(t) = k，k = 常數。0)()(dhktYE0000dt)t (h|dte )t (h| )f(H)(Hftjf)0()(kHtYE2.10 信號通過線性系統(tǒng)00)()()()()(dtXEhdtXhEtYE3. 輸出Y(t)的自相關函數由自相關函數定義，有由X(t)的平穩(wěn)性知，上式中的數學期望與t1無關，故有由于Y(t)的數學期望和自相關函數都和t1無關，故Y(t)是廣義平穩(wěn)隨機過程。 001100111111)()()()()()()()()()(),(dudvvtXutXEvhuhd

10、vvtXvhduutXuhEtYtYEttRYvuRvtXutXEX)()(11 0011)()()(,YXYRdudvvuRvhuhttR2.10 信號通過線性系統(tǒng)4. 輸出Y(t)的功率譜密度PY( f ) ：由于功率譜密度是自相關函數的傅里葉變換，故有令 = +u v 代入上式，得到 輸出信號的功率譜密度等于輸入信號的功率譜密度乘以 |H( f )|2。dvevuRvhuhduddeRfPjXjYY00)()()()()()()()()()(*)()()()(200fPfHfPfHfHdeRdvevhdueuhfPXXjXvjujY2.10 信號通過線性系統(tǒng)P54【例2.11】已知一個白

11、噪聲的雙邊功率譜密度為n0/2。試求它通過一個理想低通濾波器后的功率譜密度、自相關函數和噪聲功率。 解：因為理想低通濾波器的傳輸特性可以表示成： 所以有： 其它處, 0,)(HtjffkefHdHffkfH,)(222.10 信號通過線性系統(tǒng) 解：輸出信號的功率譜密度為： 輸出信號的自相關函數： 輸出噪聲功率PY RY(0) = k2 n0 fH 2.10 信號通過線性系統(tǒng)HXYffnkfPfHfP,2)()()(022)2 /2(sin4/)()(0202HffHHjjYYfffnkdfenkdfefPRHHnP58，作業(yè)2.15；2.16第四章 模擬信號的數字化n低通模擬信號的抽樣nPCM

12、編碼數字化基本原理P71，4.1，引言 兩類信源：模擬信號、數字信號 模/數變換的三步驟：抽（?。?、量化抽（?。?、量化和編碼和編碼 最常用的模/數變換方法：脈沖編碼調制 (PCM)A/D形成過程示意圖n低通信號的抽樣定理P73，式4.2-5( )x t( )sx t)BHHff低通模擬信號：其頻帶受限與(0,范圍；帶寬為 = 由上式看出：由于由上式看出：由于S S( (f f - -nfnfs s) )是信號頻譜是信號頻譜S S( (f f) )在頻率軸上平移在頻率軸上平移了了nfnfs s的結果，的結果，所以抽樣信號的頻譜所以抽樣信號的頻譜S Sk k( (f f) )是無數間隔頻率為是

13、無數間隔頻率為f fs s的原信號頻譜的原信號頻譜S S( (f f) )相疊加而成。相疊加而成。 因已經假設因已經假設s s( (t t) )的最高頻率小于的最高頻率小于f fH H，所以若上式中的頻率，所以若上式中的頻率間隔間隔f fs s 2 2f fH H，則，則S Sk k( (f f) )中包含的每個原信號頻譜中包含的每個原信號頻譜S S( (f f ) )之間互之間互不重疊。不重疊。如圖所示。如圖所示。這樣就能夠從這樣就能夠從S Sk k( (f f ) )中分離出信號中分離出信號s s( (t t) )的的頻譜頻譜S S( (f f) )，并能夠容易地從，并能夠容易地從S S(

14、 (f f) )得到得到s s( (t t) )；也就是能從抽樣；也就是能從抽樣信號中恢復原信號，或者說能由抽樣信號決定原信號。信號中恢復原信號，或者說能由抽樣信號決定原信號。 這里，恢復原信號的條件是：這里，恢復原信號的條件是： 2 2f fH H稱為奈奎斯特稱為奈奎斯特(Nyquist)(Nyquist)速率，與此相應的最小抽樣速率，與此相應的最小抽樣時間間隔稱為奈奎斯特間隔。時間間隔稱為奈奎斯特間隔。Hsff2P72P72，式，式4.2-44.2-4，圖，圖4.224.22)(1)()(1)(snsknffSTnfffSTfS模擬信號的抽樣低通模擬信號的抽樣返回返回脈沖編碼調制PCMnA

15、律13折線編碼方法P8586PCM總結：總結：段落起始電平值：段落起始電平值：016326412825651210242048段落量化間隔：段落量化間隔： 1 1 2 4 8 16 32 64段落碼：段落碼： 000 001 010 011 100 101 110 111 由此可得，極性為負，所以極性碼為：由此可得，極性為負，所以極性碼為：0; 512 819.22DPSK2FSK2ASK 1、假設單極性不歸零碼1101001直接與載波進行2ASK調制，若載波周期等于碼元周期，畫出2ASK波形。 2、基帶數據信號序列為100110110，碼元速率為1200B，載波頻率f1=1200Hz， f2

16、=2400Hz，畫出2FSK波形。 3、基帶數據信號序列為11001011，碼元速率為1200B，載波頻率2400Hz，畫出2DPSK波形（設相對碼第一個比特為1）并寫出 2DPSK 下的相對碼。 第十章 信道編碼和差錯控制n一、了解信道編碼的基本概念n二、掌握線性分組碼：碼距與檢錯、糾錯的關系漢明碼監(jiān)督矩陣、生成矩陣循環(huán)碼的編譯碼方法信道編碼的基本概念P240n目的：改善數字通信系統(tǒng)的傳輸質量，提高可靠性n基本思路：根據一定的規(guī)律在待發(fā)送的信息碼中加入一些人為多余的碼元（冗余碼，監(jiān)督碼），以保證傳輸過程可靠性,n=k+r。n任務：構造出以最小多余度代價換取最大抗干擾性能的“號碼”P24324

17、4P243244，碼距與檢錯、糾錯的關系：，碼距與檢錯、糾錯的關系：糾錯碼的抗干擾能力完全取決于許用碼字之間的距離，碼的糾錯碼的抗干擾能力完全取決于許用碼字之間的距離，碼的最小距離越大，說明碼字間的最小差別越大，抗干擾能力就最小距離越大，說明碼字間的最小差別越大，抗干擾能力就越強。越強。 分組碼的最小漢明距離分組碼的最小漢明距離d0d0與檢錯和糾錯能力之間滿足與檢錯和糾錯能力之間滿足下列關系：下列關系： （1 1）當碼字用于檢測錯誤時，如果要檢測）當碼字用于檢測錯誤時，如果要檢測e e個錯誤，則個錯誤，則 d0 e+1d0 e+1； （2 2）當碼字用于糾正錯誤時，如果要糾正）當碼字用于糾正錯

18、誤時，如果要糾正t t個錯誤，則個錯誤，則 d0 2t+1d0 2t+1； （3 3）若碼字用于糾）若碼字用于糾t t個錯誤，同時檢個錯誤，同時檢e e個錯誤時個錯誤時（etet），則），則 d0 t+e+1d0 t+e+1。 循環(huán)碼 P251252循環(huán)性是指任一碼組循環(huán)移位后仍然是該編碼中的一個碼組。多項式表示法：一個長度為n的碼組(an-1 an-2 a0)可以表示成 上式中x 的值沒有任何意義，僅用它的冪代表碼元的位置。例：碼組1 1 0 0 1 0 1可以表示為 012211)(axaxaxaxTnnnn11010011)(25623456xxxxxxxxxxT循環(huán)碼的生成 n有了生成

19、矩陣G，就可以由k個信息位得出整個碼組：例：式中，生成矩陣G的每一行都是一個碼組。n因此，若能找到 k 個已知的碼組，就能構成矩陣G。如前所述，這k個已知碼組必須是線性不相關的。n在循環(huán)碼中，一個(n, k)碼有2k個不同的碼組。若用g(x)表示其中前(k-1)位皆為“0”的碼組，則g(x)，x g(x)，x2 g(x)，xk-1 g(x)都是碼組，而且這k個碼組是線性無關的。因此它們可以用來構成此循環(huán)碼的生成矩陣G。G34560123456aaaaaaaaaaaA0110001101001011001001111000QGkI In在循環(huán)碼中除全“0”碼組外，再沒有連續(xù)k位均為“0”的碼組。否則，在經過若干次循環(huán)移位后將得到k位信息位全為“0”，但監(jiān)督位不全為“0”的一個碼組。這在線性碼中顯然是不可能的。n因此，g(x)必須是一個常數項不為“0”的(n - k)次多項式，而且這個g(x)還是這種(n, k)碼中次數為(n k)的唯一一個多項式。因為如果有兩個，則由碼的封閉性，把這兩個相加也應該是一個碼組，且此碼組多項式的次數將小于(n k)，即連續(xù)“0”的個數多于(k 1)。顯然，這是與前面的結論矛盾的。n我們稱這唯一的(n k)次多項式g(x)為碼的生成多項式。一旦確定了g(x)，則整個(n, k)循環(huán)碼就被確定了。n因此，循環(huán)碼的生成矩陣G可以寫成n例：上表