2019-2020學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第21章一元二次方程培優(yōu)測試(含答案)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測試第 21 章一元二次方程培優(yōu)測試1 .一元二次方程 X2 3x 2= 0 的兩根為 X1, X2,則下列結(jié)論正確的是（）A.xi= 1，X2= 2B.X1= 1 ,X2= 2C.X1+X2= 3D.X1X2= 222.關(guān)于y的方程my（y 1） =ny（y+ 1） + 2 化成一般形式后為yy2= 0，則m n的值依次是（ ）A. 1,0B. 0,1C. 1,0D. 0, 13.關(guān)于X的方程 ax2+ bx+c = 0,有下列說法：若0,則方程必是一元二次方程；若 a= 0，則方程必是一元一次方程，那么上述說法（）A. 均正確B. 均錯(cuò)誤C. 正確，錯(cuò)誤D. 錯(cuò)誤，正確4.一

2、元二次方程（x + 1）2 2（x 1）2= 7 的根的情況是（）A. 無實(shí)數(shù)根B. 有一正根一負(fù)根C. 有兩個(gè)正根D. 有兩個(gè)負(fù)根5 .若方程X2 3x 1 = 0 的兩根為X1、A. 3B. 3C.D.2a、b，定義 f(a，b) = a + 5a b，如 f(2,3)若 f（x,2）= 4，則實(shí)數(shù) x 的值是（）A. 1 或6B. 1 或 6C. 5 或 1D. 5 或 17 .關(guān)于 X 的一元二次方程 X2 2x +sina= 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角a等于（）A. 15X1 + X2“,+ ,X2,則xx的值為(6.對(duì)于任意實(shí)數(shù)2=2+5X23，九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測試B. 30C.

3、 45D. 60九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測試2& 已知 3 是關(guān)于x的方程x- (mn1)x+ 2vm= 0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方 程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長為()A.7B.10C.11D.10 或 11若方程 3x2-4x 4= 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為X1, X2,則 X1+ X2=()-43434D.310關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+ bx+ 2= 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，寫出一個(gè) 滿足條件的實(shí)數(shù) b 的值：b=_ .2211._若x 4x+ 5 = (x 2) +n,貝 Um=_ .2 2 212. 已知 x= 1 是一元二次方程 x + ax+

4、 b = 0 的一個(gè)根，則代數(shù)式 a + b + 2ab的值是_.a b13 .將 4 個(gè)數(shù) a, b, c, d 排成 2 行、2 列，兩邊各加一條豎直線記成 | ,c da b定義| = ad bc,上述記號(hào)就叫做c dx =_.214._已知關(guān)于x的方程x+px+q= 0 的兩根為一 3 和一1,則卩=,q=_ .15._當(dāng) x = 1 時(shí)，代數(shù)式 82x24x 有_值，其值為 _.16 某縣體育局要組織一次籃球賽， 賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場),計(jì)劃安排 28 場比賽，應(yīng)邀請(qǐng)支球隊(duì)參加比賽.17. 一幅長 20 cm、寬 12 cm 的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎

5、彩條的寬度比為 3: 2.設(shè)豎彩條的寬度為 x cm,圖案中三條彩條所占面積為y2cm.(1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；9.A.B.x+12階行列式.若|1 x1 xx + 1|=8，則九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測試九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測試218.某一個(gè)一元二次方程被墨水染成為： x+ x+ 6 = 0，小明、小亮回憶說:請(qǐng)根據(jù)上述對(duì)話，求出方程的另一個(gè)解.19.在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中， 對(duì)團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原 定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià) 80 元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi) 6 000 元購買的門票張 數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了 4 800 元.(1) 求每張門票原定的票價(jià)；(2) 根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織

6、單位決定對(duì)于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324 元，求平均每次降價(jià)的百分率.爐*7、一次項(xiàng)羅值小于-j(我記得方用的二$解為滬九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測試_ 220.已知關(guān)于x的一元二次方程mx (m+ 1)x+1 = 0(m#0).(1) 求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2) 若m為整數(shù)，當(dāng)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)時(shí)，求m的值.21.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是 30 元，根據(jù)市場調(diào)查：在 一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是 40 元時(shí)，銷售量是 600 件，而銷售單價(jià)每漲 1 元， 就會(huì)少售出 10件玩具.(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x40)，請(qǐng)你分別用含有x

7、的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把化簡后的結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)(元)x銷售量y(件)100010 x銷售玩具獲得利潤w(元)10 x2+ 1300 x 30 000(2)若商場獲得 10 000 元的銷售利潤，求該玩具的銷售單價(jià).答案1 . C2.A九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測試3.C九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測試4.C5.B6.A7.B8.D9.D10.311 . 112. 12. 113.214.4 315.最大 1016.817.3解：（1）根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為 qx cm,332 y=20Xx+2X12x2X-xx=-3x+54x,22即 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為

8、y= 3x2+ 54x;2根據(jù)題意，得：一 3x2+54x=：X20X12,52整理，得：x 18x + 32 = 0，解得：X1= 2, X2= 16（舍），則橫彩條的寬度為 3 cm,豎彩條的寬度為 2 cm18.解：設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)為 a,則一次項(xiàng)系數(shù)為 a2，方程為 ax2+ a2x + 6 = 0,2 2方程的一個(gè)根為 x= 3，則有 9a+ 3a + 6= 0,即卩 a + 3a+ 2= 0,配方得(a321+ ) = 4，解得 a1= 1, a2= 2,又因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)小于一 1 , a= 2. 當(dāng) a= 2時(shí)，方程為2x2+ 4x+ 6= 0,化簡得：x2 2x 3 = 0,配方得(x21) = 4，解得 X1= 1, X2= 3. 方程的另一個(gè)解為一1.19.解得 x = 400.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 400 是原方程的解， 則每張門票原定的票價(jià) 400 元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y.由題意得 400(1 y)2= 324,解得 y1= 0.1 , y2= 1.9(不合題意，舍去)，則平均每次降價(jià) 10% 20.(1) 證明：=24m= (m 1)20,.此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.m+1土； m 121 ,解：(1)設(shè)每張門票原定的票價(jià)為x 元,由題意得60004 800 x 80九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測試(2) 解：解原萬程，得x= 2m, X1= 1,X2=