安徽省六安市徐集中學八年級數學《反比例函數的圖像與性質》教案（1）

1、9.2 反比例函數的圖像與性質（1）教材的地位與作用本節(jié)教材是在學生理解反比例函數的意義和掌握了用描點法畫函數圖象的基礎上進行教學的，是本章學習的重點，為后面學習實際問題與反比例函數及畫二次函數圖象奠定基礎。【教學目標】能描點畫出反比例函數的圖像【教學重點】畫反比例函數圖像，并掌握作圖技巧【教學難點】進一步了解反比例函數的三種表達方法（列表法、解析法、圖象法）及各自的特點【教學方法】以學生自學為主，培養(yǎng)學生自主學習的能力【教學手段】復習提問 自主學習 新課講解 課堂小結 課堂練習 【課前預習】1、已知一個三角形的面積為5，一邊的長為x，這邊上的高為y，則y與x的函數關系式為 。2、已知函數y=

2、kx（k0）的圖像是經過點（0，_）與點（1，_）的一條_；當k>0時，y隨x的增大而_；當k<0時，y隨x的增大而_。3、已知函數是反比例函數，則m的值等于（）。A.±1B.1C. D.1 4、 用描點法畫函數圖象一般步驟為：_，_，_5、已知變量y與x成正比例函數，并且當x2時，y3。（1）求y與x的函數關系式；（2）當y2時x 的值； 設計意圖：從三角形面積公式入手，讓學生感到反比例很簡單，同時復習正比例函數圖象性質，為下節(jié)課學習反比例性質作鋪墊?！拘轮獙W】 畫出反比例函數 y的圖象 (1)列表：（填空）有選擇的求y與x的若干對應值X··

3、83;-5-4-3-2-112345···y=······（2）、描點：（3）、連線：【例題教學】例、作出反比例函數y-的圖像，并比較y與y-的圖像特征。歸納：一般地，反比例函數y= (k為常數，k 0)的圖象是由兩個分支組成的，是雙曲線。設計意圖：主要培養(yǎng)學生對反比例函數圖象的認識，讓學生體會它的圖象是雙曲線，是由兩個分支組成的。【課堂檢測】1、 反比例函數（k0）的圖象是 2、 函數 的圖象過點A（ ，-2），點B(-1, )，點C（12， ）3、 不在反比例函數圖象上的點是（ ）A、（2，6） B、

4、（-2，-6） C、（3，4 ）D、（-3，4）4、 在所給坐標系中畫出下列函數的圖像（1） （2）5、 反比例函數的圖象經過點（-2，4），求它的解析式，圖象分布在哪幾個象限？ 6、 已知三角形的面積為28cm2,寫出任一邊a（cm）與這一邊上的高h(cm)之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍，畫出函數圖像設計意圖：主要是檢測本節(jié)課所學內容掌握情況，但設計了不同題型，讓學生變式訓練，起到鞏固作用?！菊n堂小結】本節(jié)課主要學習利用列表、描點、連線畫反比例函數，感受反比例函數圖象“曲線”及“兩支”的特征?！菊n后鞏固】1、如果點（3，4）在反比例函數的圖象上，那么下列各點中，在此圖象上的是( )A.（3,4）B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）2、如果函數是反比例函數，那么_.3、若ab0,則函數與在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的 （ ）（A） （B） （C） （D）4、有一游泳池裝水12立方米，如果從水管中每小時流出x立方米，則經過y小時可以把水放完，寫出y與x的函數關系式及自變量的取值范圍。5、已知y=x+3的圖象與反比例函數y= 的圖象都經過A(a,4)(1)求a和k（2）判斷點B(3,2)是否在該反比例函數圖象上6、已知y與x的部分取值滿足下表：x65432123456y11