河南省許昌市2012屆九年級數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題

1、2012年九年級第一次模擬考試試卷數(shù) 學(xué)考生注意： 1本試卷共三大題，滿分120分，考試時問100分鐘 2考生作答時，將答案答在答題卡上（答題注意事項見答題），在本試卷上答題無效一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1. -2的倒數(shù)是 A.2 B一2 C1/2 D-1/22根據(jù)201 1年河南省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報：我省國民經(jīng)濟在宏觀形勢錯綜復(fù)雜的情況下，保持了平穩(wěn)增長的良好態(tài)勢，實現(xiàn)了“十二五”經(jīng)濟社會發(fā)展和中原經(jīng)濟區(qū)建設(shè)的良好開局初步核算，我省全年生產(chǎn)總值27232. 04億元，要把這個數(shù)保留三個有效數(shù)字可表示為 A2.72×l05億

2、元 B2.72×l04億元 C2. 72×l03億元 D2.72×l02億元3一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 A.37 B.35 C33.8 D.324觀察下列圖形，其中不是正方體的展開圖的為A. B. C. D. 5.方程組 的解是A. B. C. D. 6如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB,再以AB的中點O為頂點把平角AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是 A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形二、填空題

3、（每小題3分，共27分） 7.化簡: =_.中&國教育出版*#%網(wǎng)8已知整式x²- x的值為6，則2x²-5x+6的值為_9如圖，ABEFCD，ABC= 46ºCEF= 154º，則BCE等于_。10. 如圖，用一個半徑為60cm，圓心角為150º的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為_ cm.1l.某校安排三輛車，組織九年級學(xué)生團員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為_12.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由

4、題意列方程應(yīng)為_ 13.如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB= 90º，BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，將AABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線L：y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為_ 14.如圖圓O1和圓02的半徑分別為l和3，連接Ol02，交圓02于點P，01O2=8，若將圓O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360º，則圓O1圓O2共相切_次 15.如圖，四邊形ABCD中，AD/BC，BCD的平分線CEAB于點E，BE =2AE.若四邊形AECD的面積為7，則四邊形ABCD的面積為_3、 解答題（本大題8個小題，共75分）16 （8分）先化簡

5、 ,然后選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值 17.（9分）如圖，在ABC中，點O是AC邊中點，過點O作直線MNBC.設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF. 求證：四邊形AECF是矩形 18.（9分）某校圍繞著“你最喜歡的課程是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學(xué)生就數(shù)學(xué)、語文、英語、政治、歷史這五科進行了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題： (1)該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查？ (2)從這次調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一名學(xué)生，恰好是最喜歡數(shù)學(xué)課程的概率是多少？ (3)若該校九年級共有180名學(xué)生，圖是根據(jù)各年級學(xué)生

6、人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請估計該校最喜歡歷史課程的人數(shù)是多少？19（9分）我市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋原設(shè)計天橋的摟梯長AB=6m，ABC =45º，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使ADC=30º（如圖所示） (1)求調(diào)整后樓梯AD的長； (2)求BD的長（結(jié)果保留根號） 20.（9分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y= (m0)的圖象交于A、B兩點，且點B的縱坐標(biāo)為，過點A作ACx軸于點C，AC =1，OC=2。 (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式； (2)連結(jié)OA

7、，并延長OA到點D，使AD=OA，作DFx 軸，F(xiàn)為垂足，交反比例函數(shù)圖象于點E，求點E的坐標(biāo) 21.（10分）我市某中學(xué)為了給學(xué)生提供閱讀的空間，決定在學(xué)校建立圖書角，學(xué)校用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個，已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本 (1)符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校沒計出來； (2)若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明(1)中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？22（1o分）已知，四邊形ABCD是正方形

8、，MAN= 45º，它的兩邊，挑AM、AN分別交CB、DC與點M、N，連接MN，作AHMN，垂足為點H (1)如圖1，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明； （2）如圖2，已知BAC =45º，.ADBC于點D，且BD =2，CD =3，求AD的長 小萍同學(xué)通過觀察圖發(fā)現(xiàn)，ABM和AHM關(guān)于AM對稱，AHN和ADN關(guān)于AN對稱，于是她巧妙運用這個發(fā)現(xiàn)，將圖形如圖進行翻折變換，解答了此題。你能根據(jù)小萍同學(xué)的思路解決這個問題嗎？23.（11分）如圖，已知拋物線，y=ax2+bx +c經(jīng)過A(2,0) .B（3-3）及原點O.頂點為C (l)求拋物線的解析式及頂點C的坐標(biāo)； (2

9、)點D在拋物線上”點E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D的坐標(biāo)； (3)P是拋物線上第三象限內(nèi)的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形與BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，清說明理由2012年九年級第一次模擬考試試題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案DBBDBD二、填空題（每小題3分，共27分）題號789101112131415答案51820°252001+(1+x)+(1+x)2=100016315三、解答題（本大題8個小題，共75分）16解：原式=4分

10、=5分答案不唯一：如選6分原式8分17證明：CE平分BCA,1=2，1分又MNBC, 1=3，3=2，EO=CO. 3分同理，F(xiàn)O=CO EO=FO 又OA=OC, 四邊形AECF是平行四邊形6分又OE+OF=OA+OC即EF=AC8分四邊形AECF是矩形9分18解： 由題圖知：4+8+10+18+10=50（名）2分 答：該校對50名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查.3分 從這次調(diào)查中隨機抽查一名學(xué)生，恰好為最喜歡數(shù)學(xué)課程的概率為：6分 九年級學(xué)生所占的百分比為：1-（3+36+24）=20則該校共有學(xué)生：180÷20=900（名）7分（名）故估計該校最喜歡歷史課程的學(xué)生為72名9分19解：（8

11、分）解：（1）在中，2分又， 即：調(diào)整后樓梯的長為m5分（2）由（1）知：，7分8分即：的長為m9分20解：（1）由題意得點A的坐標(biāo)為（2，1）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（2，1） m=2反比例函數(shù)的解析式為2分反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點B且點B的縱坐標(biāo)為點B的坐標(biāo)為（4，）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，1）點B（4，）解得：k= b= 一次函數(shù)的解析式為5分（2）AC軸，DF軸ACDFADOA OCCF7分OC2CF2點F的橫坐標(biāo)為4點E的橫坐標(biāo)也為48分點E的坐標(biāo)為（4，）9分21解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個由題意，得 3分解這個不等式組，得18x2

12、0 5分由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20 當(dāng)x=18時，30-x=12；當(dāng)x=19時，30-x=11；當(dāng)x=20時，30-x=10故有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個，小型圖書角12個；方案二，中型圖書角19個，小型圖書角11個；方案三，中型圖書角20個，小型圖書角10個7分（2）方案一的費用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的費用是：860×19+570×11=22610（元）；方案三的費用是：860×20+570×10=22900（元） 故方案一費用最低，最低費用是22320元 10分22（

13、1）答：ABAH. 1分證明：延長CB至E使BE=DN，連結(jié)AE四邊形ABCD是正方形，ABC=D=90°，ABE=180°ABC90°又ABADABEAEN（SAS）3分12，AE=ANBAD90°，MAN45°1+390°MAN45°2+345°即EAM=45°又AM=AMEAMNAM（SAS）5分又EM和NM是對應(yīng)邊ABAH（全等三角形對應(yīng)邊上的高相等）6分(2)作ABD關(guān)于直線AB的對稱ABE，作ACD關(guān)于直線AC的對稱ACF， AD是ABC的高，ADBADC90°EF90°，

14、又BAC=45°EAF=90°延長EB、FC交于點G，則四邊形AEGF是矩形，又AE=AD=AF四邊形AEGF是正方形8分由（1）、（2）知：EBDB2，F(xiàn)CDC3設(shè)AD，則EG=AE=AD=FGBG2；CG3；BC2+35在RtBGC中，9分解之 得，（舍去）AD的長為610分23解：（1）拋物線過原點，可設(shè)拋物線的解析式為將A（2，0），B（3，3）代入，得解得可設(shè)拋物線的解析式為2分（2）如圖，當(dāng)為邊時，以為頂點的四邊形是平行四邊形.且點在對稱軸上,點的坐標(biāo)為1或3. 3分即符合條件的點有兩個，分別記為而當(dāng)時，當(dāng)時，(1，3)，（3，3）5分當(dāng)為對角線時，則與互相平分.又點在對稱軸上，且線段的中點橫坐標(biāo)為1，由對稱性知，符合條件的點