示波器信號處理

1、機(jī)電工程學(xué)院信號處理課程設(shè)計(jì)學(xué) 號：S313077029專 業(yè)：機(jī)械工程學(xué)生姓名：任課教師： 2013年12月題1：自相關(guān)與FFT得分1. 源程序fs=5;fc=29/100;t=(0:0.2:49.99);N=250; %初始化y1=1.5*sin(2*pi*fc*t); %正弦波信號y2=randn(1,N); %均勻白噪聲信號n=0:N-1;y=y1+y2; %正弦波信號疊加白噪聲信號subplot(311); %創(chuàng)建子圖plot(t,y,'r');title('均勻白噪聲與正弦波信號疊加圖'); ylabel('y'); xlabel(&

2、#39;t'); %定義各坐標(biāo)軸:橫坐標(biāo)為t,縱坐標(biāo)為ygrid on; %劃分網(wǎng)格rt=xcorr(y,125,'unbiased'); %自相關(guān)函數(shù)X=fft(t); %傅立葉變換mag=abs(X);f=n*fs/N;subplot(312); %創(chuàng)建子圖plot(rt);title('自相關(guān)函數(shù)圖形'); ylabel('rt'); xlabel('t'); %定義各坐標(biāo)軸:橫坐標(biāo)為t,縱坐標(biāo)為rtgrid on; %劃分網(wǎng)格subplot(313); %創(chuàng)建子圖plot(f,mag);title('疊加后

3、信號的FFt變換圖形'); ylabel('F(jw)');xlabel('w'); %定義各坐標(biāo)軸:橫坐標(biāo)為w,縱坐標(biāo)為F(jw)grid on; %劃分網(wǎng)格2. 原始波形、自相關(guān)函數(shù)圖形和FFT變換后的圖形3. 信號中主要混有頻率低于0.5w和高于4.5w的信號。4.（1）在上述信號處理中，通過對信號進(jìn)行自相關(guān)變化，生成圖形，從而直觀的檢測出 淹沒在隨機(jī)噪聲干擾信號中的信號。 （2）在上述信號處理中，通過對信號進(jìn)行FFT變化，生成圖形，可以簡單的判斷出疊加信號中噪聲干擾信號的主要頻率成分，以及原始信號的頻率。題2: IIR 濾波器設(shè)計(jì)得分1. But

4、terworth低通IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)（1）源程序fp=50;rp=3;fs=80;Fs=1000;rs=20 %初始化相應(yīng)參數(shù)，給定需要的衰減，單位為dBwp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Fs=Fs/Fs; %令Fs=1wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); %實(shí)現(xiàn)由數(shù)字濾波器的頻率到模擬濾波器的頻率的轉(zhuǎn)換n,wn=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); n,wn=buttord(wap,was,rp,rs,'s') %求模擬濾波器的階次z,p,k=buttap(n); %設(shè)計(jì)模擬低通Butterwor

5、th濾波器，得到極零點(diǎn)bp,ap=zp2tf(z,p,k); %由極零點(diǎn)得到濾波器分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)bs,as=lp2lp(bp,ap,wap); bs,as=lp2lp(bp,ap,wap); %歸一化低通到實(shí)際低通的轉(zhuǎn)換bz,az=bilinear(bs,as,Fs/2); %實(shí)現(xiàn)s到z的轉(zhuǎn)換h,w=freqz(bz,az,256,Fs*1000); %求出濾波器的頻率響應(yīng)subplot(311) plot(w,abs(h);title('Butterworth低通濾波器')xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度')grid

6、 on;fs=5;fc=29/100;t=(0:0.2:49.99);N=250; %初始化y1=1.5*sin(2*pi*fc*t); %正弦波信號y2=randn(1,N); %均勻白噪聲信號n=0:N-1;y=y1+y2; %正弦波信號疊加白噪聲信號subplot(312); %創(chuàng)建子圖plot(t,y,'r');title('均勻白噪聲與正弦波信號疊加圖'); ylabel('y'); xlabel('t'); %定義各坐標(biāo)軸:橫坐標(biāo)為t,縱坐標(biāo)為ygrid on; %劃分網(wǎng)格 y1=filter(bz,az,y);sub

7、plot(313);plot(y1);title('疊加信號經(jīng)低通濾波器濾波后的信號')ylabel('y'); xlabel('t'); %定義各坐標(biāo)軸:橫坐標(biāo)為t,縱坐標(biāo)為ygrid on（2）根據(jù)上述代碼，由matlab運(yùn)行可得： bs =9.9565e-04 as =1.0000 0.0946 0.0233 0.0010 az =1.0000 -2.7423 2.5786 -0.8291 bz =0.0009 0.0027 0.0027 0.0009 從而可以得到模擬濾波器的傳遞函數(shù)： 數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)： 數(shù)字濾波器頻率特性圖：（3）

8、濾波前后波形（4）根據(jù)波形圖可以得出，當(dāng)通帶截止頻率和阻帶截止頻率發(fā)生變化時(shí)，所設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性圖中過渡帶的長度會發(fā)生變化，當(dāng)通帶截止頻率降低時(shí)，疊加信號在濾波過程中信號，低頻成分信號不能很好的過濾，從而不能很好的還原原始信號；當(dāng)阻帶截止頻率升高，濾波后的信號會混有高頻信號成分，但是由于噪聲信號頻率不高，還是濾掉了大部分低頻成分，基本還原了原本的正弦成分。2. Chebyshev低通IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)（1）源代碼fp=50;fs=80;FS=1000; %給定要設(shè)計(jì)的低通濾波器頻率rp=3;rs=20; %給定需要的衰減,單位dBwp=2*pi*fp/FS;ws=2*pi*fs/FS;

9、FS=FS/FS;wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); %實(shí)現(xiàn)由數(shù)字濾波器的頻率，到模擬濾波器頻率的轉(zhuǎn)換n,wn=cheb1ord(wap,was,rp,rs); %求模擬濾波器的階次z,p,k=cheb1ap(n,rp); %設(shè)計(jì)模擬低通切比雪夫?yàn)V波器，得到極零點(diǎn)bp,ap=zp2tf(z,p,k); %由極零點(diǎn)得到濾波器分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)bs,as=lp2lp(bp,ap,wap); %歸一化低通到實(shí)際低通的轉(zhuǎn)換bz,az=bilinear(bs,as,FS/2); %實(shí)現(xiàn)s到z的轉(zhuǎn)換h,w=freqz(bz,az,256,FS*1000); %求出濾波器的頻率響應(yīng)s

10、ubplot(311);plot(w,abs(h);title('Chebyshed低通濾波器')xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度')grid on;fs=5;fc=29/100;t=(0:0.2:49.99);N=250 %初始化y1=1.5*sin(2*pi*fc*t); %正弦波信號y2=randn(1,N); %均勻白噪聲信號n=0:N-1y=y1+y2; %正弦波信號疊加白噪聲信號subplot(312); %創(chuàng)建子圖plot(t,y,'r');title('均勻白噪聲與正弦波信號疊加圖&#

11、39;); ylabel('y'); xlabel('t'); %定義各坐標(biāo)軸:橫坐標(biāo)為t,縱坐標(biāo)為ygrid on; %劃分網(wǎng)格 y1=filter(bz,az,y);subplot(313);plot(y1);title('疊加信號經(jīng)低通濾波器濾波后的信號')ylabel('y'); xlabel('t'); %定義各坐標(biāo)軸:橫坐標(biāo)為t,縱坐標(biāo)為ygrid on（2）Chebyshev模擬傳遞函數(shù)及數(shù)字傳遞函數(shù) 根據(jù)上述代碼，由matlab運(yùn)行可得： bs =9.9565e-04 as =1.0000 0.09

12、46 0.0233 0.0010 az =1.0000 -2.7423 2.5786 -0.8291 bz =0.0009 0.0027 0.0027 0.0009 從而可以得到模擬濾波器的傳遞函數(shù)： 數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)： 數(shù)字濾波器頻率特性圖：（3）濾波前后波形（4）衰減dB減小時(shí)的頻率特性 衰減dB增大時(shí)的頻率特性截止頻率減小時(shí)的頻率特性截止頻率增大時(shí)的頻率特性 根據(jù)波形圖可以得出，當(dāng)通帶截止頻率和阻帶截止頻率發(fā)生變化時(shí)，所設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性圖中過渡帶的長度會發(fā)生變化，當(dāng)通帶截止頻率降低時(shí)，疊加信號在濾波過程中信號，低頻成分信號不能很好的過濾，從而不能很好的還原原始信號；當(dāng)阻帶截止頻

13、率增大，濾波后的信號會混有高頻信號成分，但是由于噪聲信號頻率不高，還是能濾掉大部分低頻信號成分，基本還原了原本的正弦成分。題3：FIR濾波器設(shè)計(jì)得分1. 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低通濾波器（1）源程序clear allN=29;M=200; %初始化參數(shù)b1=fir1(N,0.25,boxcar(N+1); %用矩形窗作為沖擊響應(yīng)的窗函數(shù)b2=fir1(N,0.25,hamming(N+1); %用漢明窗作為沖擊響應(yīng)的窗函數(shù)h1=freqz(b1,1,M);h2=freqz(b2,1,M); %分別求兩個(gè)濾波器的頻率響應(yīng)t=0:29;subplot(311);stem(t,b2,'.');

14、hold on;plot(t,zeros(1,30);title('單位抽樣響應(yīng)');ylabel('h(n)');xlabel('N'); grid on; %畫出單位抽樣響應(yīng)f=0:0.5/M:0.5-0.5/M;M1=3*M/10;for k=1:M1hd(k)=1;hd(k+M1)=0;hd(k+2*M1)=0;hd(k+3*M1)=0;endsubplot(312);plot(f,abs(h1),'b-',f,abs(h2),'g-',f,hd(1:200),'r-');%畫出矩形窗和漢明

15、窗兩 個(gè)濾波器以及理想的頻率響應(yīng)title('頻率響應(yīng)');ylabel('|H(jw)|');xlabel('w');grid （2） 設(shè)計(jì)的窗函數(shù)的幅頻特性及濾波器的頻率特性圖： 圖中上圖為單位抽樣響應(yīng)，下圖綠色曲線表示漢明窗的幅頻響應(yīng)；藍(lán)色曲線代表矩形窗的幅頻響應(yīng)，紅色曲線代表理想矩形窗的幅頻響應(yīng)。（3） 當(dāng)改變窗長度N=70時(shí)，窗函數(shù)的頻率特性圖 從上述兩幅圖中，我們可以分析出，在窗函數(shù)中，當(dāng)N增大時(shí)，其頻率特性響應(yīng)曲線與理想窗函數(shù)的頻率響應(yīng)曲線的相似度接近，且N越大，它們的相似度也越接近；并且隨著N的增大，窗函數(shù)的頻率響應(yīng)曲線的波紋減少

16、，但不會消失。2.Parks-McClellan法設(shè)計(jì)FIR低通數(shù)字濾波器（1）源代碼 f=0 0.3 0.4 1; A=1 1 0 0; w=8 10; b=remez(43,f,A,w); h,w=freqz(b,1,256,1); h=abs(h); h=20*log10(h); plot(w,h); grid;（2） 設(shè)計(jì)的Parks-McClellan函數(shù)的幅頻特性及濾波器的頻率特性圖（3） 在窗函數(shù)中，當(dāng)N增大時(shí)，其頻率特性響應(yīng)曲線與理想窗函數(shù)的頻率響應(yīng)曲線的相似度接近，且N越大，它們的相似度也越接近；并且隨著N的增大，窗函數(shù)的頻率響應(yīng)曲線的波紋減少，但不會消失。（4） 從上述結(jié)果

17、中可以分析出各種FIR濾波器的特點(diǎn)為：矩形窗法與漢明窗法FIR濾波器的頻率響應(yīng)曲線與理想矩形響應(yīng)曲線相差不大，它們都具有較好的通低頻阻高頻的特性，而且函數(shù)隨著窗長度N的增大，其頻率響應(yīng)曲線與理想矩形響應(yīng)曲線越相似，但是矩形窗法FIR濾波器的頻率響應(yīng)曲線的波紋相比漢明窗法FIR濾波器的頻率響應(yīng)曲線要大，即吉布斯現(xiàn)象越明顯；而Park-McClelan方法設(shè)計(jì)的濾波器能夠很好的通過疊加信號中的低頻信號，但是對于高頻信號的阻礙作用卻不是很明顯，它的頻率特性曲線與理想矩形響應(yīng)曲線的偏差較大，并且波紋也比較大。題4：信號處理的應(yīng)用報(bào)告得分 量子信號處理背景： 20世紀(jì)60年代以來, 隨著信號處理的應(yīng)用領(lǐng)

18、域日益擴(kuò)大， 新的信號處理方法和算法層出不窮，雖然這些方法和算法大大促進(jìn)了信號處理領(lǐng)域的發(fā)展，但仍存在許多值得進(jìn)步研究的問題。根據(jù)學(xué)科發(fā)展的一一般規(guī)律, 若將不同學(xué)科進(jìn)行交叉就有可能大大推動原有學(xué)科的發(fā)展?；仡櫄v史發(fā)現(xiàn)，信號處理的發(fā)展與物理學(xué)密切相關(guān)， 如借鑒能量守恒原則的波數(shù)字濾波器、搜索算法中的遺傳算法、模擬退火算法等都源自物理學(xué)。用于信號時(shí)頻能量分布分析中的Heisenberg測不準(zhǔn)原理， 也源自量子理論中微觀粒子的位置與速度的不能同時(shí)測準(zhǔn)性。 量子理論是物理學(xué)具有劃時(shí)代意義的重大進(jìn)展，其核心在于揭示原子級、亞原子級微觀粒子(如光子、電子等)的運(yùn)動規(guī)律。與物理學(xué)其他理論一樣，量子理論已經(jīng)并將繼續(xù)對信號處理領(lǐng)域產(chǎn)生影響。量子理論對信號處理領(lǐng)域影響的主要兩個(gè)表現(xiàn)方面： 一是適用于量子計(jì)算機(jī)運(yùn)行的信號處理算法的出現(xiàn)，如在量子計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)離散余弦變換等、量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、量子圖像 處理的實(shí)現(xiàn)等。 二是應(yīng)用量子理論產(chǎn)生不依賴于量子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的新的信號處理方法，如量子信號處理理論，即將量子測量與信號處理算法做類比后，利用有