高考數(shù)學(xué)專題橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程【題型】橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1、若點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡是（ ）.橢圓 .直線.線段.線段的中垂線.變式：2、兩焦點(diǎn)為，且過點(diǎn)的橢圓方程是（ ）A BC D以上都不對練習(xí)：橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，離心率為，長軸長為6，則橢圓方程為（ ）A BC或 D或3、與圓外切，且與圓內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是_。練習(xí)：已知圓，圓內(nèi)一定點(diǎn)（3，0），圓過點(diǎn)且與圓內(nèi)切，求圓心的軌跡方程.4、橢圓的左、右焦點(diǎn)為、，的頂點(diǎn)A、B在橢圓上，且邊AB經(jīng)過右焦點(diǎn)，則的周長是_。練習(xí)：已知三角形PAB的周長為12，其中A(-3,0),B(3,0),求動點(diǎn)P的軌跡

2、方程5、已知橢圓6、求與橢圓有相同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓方程。練習(xí)：若橢圓的兩焦點(diǎn)為（2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)，則橢圓方程是（ ）ABCD7、經(jīng)過點(diǎn)M(, 2), N(2, 1)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.變式：方程Ax2+By2=C表示橢圓的條件是（A）A, B同號且AB（B）A, B同號且C與異號（C）A, B, C同號且AB（D）不可能表示橢圓【題型】橢圓的幾何性質(zhì)8、曲線與之間有（ ）A相同的長短軸 B相同的焦距 C相同的離心率 D相同的短軸長練習(xí)：橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）（A）(±7, 0)（B）(0, ±7)（C）(±,0)（D）(0, ±)9、設(shè)

3、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若其焦點(diǎn)在x軸上，則k的取值范圍是（A）k>3（B）3<k<5（C）4<k<5（D）3<k<4練習(xí)：，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D） （ ）10、橢圓的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個頂點(diǎn)，是一個含角的菱形的四個頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ）A B C D或練習(xí)：如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為（A）（B）（C）（D）11、設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，、為焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（ ）A B C D練習(xí)：、為橢圓的兩個焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且，則橢圓的離心率_.12、橢圓(a>

4、b>0)長軸的右端點(diǎn)為A，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使APO=90°，求此橢圓的離心率的取值范圍。練習(xí)：橢圓(a>b>0)的半焦距為c，若直線y=2x與橢圓的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為c，則橢圓的離心率為.13、橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(4, 0), F2(4, 0)，點(diǎn)P在橢圓上，已知PF1F2的面積的最大值為12，求此橢圓的方程。練習(xí)：點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，以點(diǎn)P以及焦點(diǎn)F1, F2為頂點(diǎn)的三角形的面積為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（A）(±, 1)（B）(, ±1)（C）(, 1)（D）(±, ±1)14、P為橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是其焦點(diǎn)，若F1PF2

5、=60°，則F1PF2的面積為.練習(xí)：已知、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，在橢圓上，且當(dāng)時，面積最大，求橢圓的方程15、直線與橢圓有兩個交點(diǎn)，求的取值范圍。16、橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸的取值范圍17、已知：橢圓（1）以P（2，-1）為中點(diǎn)的弦所在直線的方程；（2）斜率為2的平行弦中點(diǎn)的軌跡方程；（3）過Q(8,2)的直線被橢圓截得的弦中點(diǎn)的軌跡方程。18、已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，對稱軸為坐標(biāo)軸，橢圓短軸的一個頂點(diǎn)B與兩個焦點(diǎn)、組成的三角形周長為，且，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。19、已知橢圓和點(diǎn)，一條斜率為的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，且滿足，求的取值范圍。20、一條變動的直線L與橢圓+=1交于P、Q兩點(diǎn)，M是L上的動點(diǎn)，滿足關(guān)系|MP|·|MQ|=2若直線L在變動過程中始終保持其斜