【附加題模擬卷2】

1、附加題全真模擬卷(2)(滿分40分,時(shí)間30分鐘)21. 【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題作答,每小題10分,共20分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.A. 選修4-1幾何證明選講如圖,圓O為四邊形ABCD的外接圓,且AB=AD,E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),直線EA與圓O相切.求證:=.(第21-A題)B. 選修4-2矩陣與變換設(shè)伸縮變換矩陣M=(其中a0,b0),若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線C:+y2=1,求a+b的值.C. 選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù));以O(shè)為極點(diǎn)、x軸正

2、半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為=2cos.由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線,求切線長(zhǎng)的最小值.D. 選修4-5不等式選講已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-2|-|a2-2a|,若函數(shù)f(x)的圖象恒在x軸上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【必做題】第22題、第23題,每題10分,共20分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.22. (2014湖北卷理)計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站,過(guò)去50年的水文資料顯示,水庫(kù)年入流量X(年入流量:一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和,單位:億立方米)都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過(guò)120的年份有35年,超過(guò)120的年份有5年,將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.(1) 求未來(lái)4年中,至多有1年的年入流量超過(guò)120的概率.(2) 水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量X限制,并有如下關(guān)系:年入流量X40X120發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)123若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,則該臺(tái)年利潤(rùn)為5000萬(wàn)元;若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行,則該臺(tái)年虧損800萬(wàn)元,欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)?23. 設(shè)Sn=-+-+(-1)m,m,nN*且mn,其中當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),m=;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),m=.(1