傅里葉變換的時移特性和頻移特性

1、傅里葉變換的時移特性和頻移特性傅里葉變換的時移特性和頻移特性2012-05-11傅里葉變換的時移特性和頻移特性時時 移移 特特 性性傅里葉變換的時移特性和頻移特性例如：例如：原信號為寬度為原信號為寬度為1，幅度為，幅度為1的矩的矩形窗函數(shù)，經(jīng)過形窗函數(shù)，經(jīng)過0.1s的時移后。的時移后。-1.5-1-0.500.511.5-0.500.511.5f(t)-1.5-1-0.500.511.5-0.500.511.5f(t-t0) ( )f t0()f tt上圖為，下圖為傅里葉變換的時移特性和頻移特性得到得到 的傅里葉變換的三維圖、幅值與相位：的傅里葉變換的三維圖、幅值與相位：( )f t-1.5-

2、1-0.500.511.5-4-3-2-101234-1.5-1-0.500.511.5051015202530354045-0.4-0.200.20.40.60.81-4-3-2-10123400.511.522.533.5三維圖幅度譜相位譜傅里葉變換的時移特性和頻移特性得到得到 的傅里葉變換的三維圖、幅值的傅里葉變換的三維圖、幅值與相位：與相位：0()f tt051015202530354045-0.4-0.200.20.40.60.81-1.5-1-0.500.511.5-4-2024-1.5-1-0.500.511.5-4-3-2-101234-3-2-10123三維圖幅度譜相位譜傅里

3、葉變換的時移特性和頻移特性頻頻 移移 特特 性性傅里葉變換的時移特性和頻移特性0jte00jte0我們可以得到如下兩個簡單的結論：某信號在時域中乘以，相當于頻域中頻譜右移 ；某信號在時域中乘以，相當于頻域中頻譜左移 ；也就是：傅里葉變換的時移特性和頻移特性( )x t( )前面兩個結論可以這樣直觀理解：信號由無數(shù)不同旋轉角速度的旋轉向量疊加而成。傅里葉變換的時移特性和頻移特性傅里葉變換的時移特性和頻移特性傅里葉變換的時移特性和頻移特性 假定我們用一個矩形脈沖信號去調制余弦載波，假定我們用一個矩形脈沖信號去調制余弦載波，我們看一下調制前后信號在時域和頻域各發(fā)生了哪些我們看一下調制前后信號在時域和

4、頻域各發(fā)生了哪些變化。變化。 矩形脈沖信號，時域：矩形脈沖信號，時域：-1.5-1-0.500.511.5-0.500.511.5傅里葉變換的時移特性和頻移特性-1.5-1-0.500.511.5-1.5-1-0.500.511.5-1.5-1-0.500.511.5-1.5-1-0.500.511.5 余弦載波信號，余弦載波信號，為了看得清楚，頻率為了看得清楚，頻率只取了只取了5Hz 調制后的信號，調制后的信號，時域：時域：傅里葉變換的時移特性和頻移特性-4-3-2-101234-0.4-0.200.20.40.60.81傅里葉變換的時移特性和頻移特性-10-8-6-4-20246810-0.2-0.100.10.20.30.40.50.6傅里葉變換的時移特性和頻移特性-1000-50005001000-0.2-0.100.10.20.30.40.50.6 事實上，上面這個矩形脈沖的調制過程就是無線