八年級數(shù)學下：5.1多邊形（2）教案浙教版

1、5.1多邊形 (2)【教學目標】1探索任意多邊形的內(nèi)角和，體驗歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法 2掌握多邊形內(nèi)角和的計算公式及外角和等于360°3會用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡單幾何問題【教學重點、難點】Ø重點：本節(jié)教學的重點是任意多邊形的內(nèi)角和公式Ø難點：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學的難點【教學過程】一、 教學過程1、 創(chuàng)設(shè)情境，導入新課 （1） 上圖中廣場中心的邊緣是一個邊數(shù)為5的多邊形五邊形。我們知道邊數(shù)為3的多邊形三角形，邊數(shù)為4的多邊形四邊形，邊數(shù)為n的多邊形n邊形(n3).（2） 連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線（是下面解決多邊形問題

2、的常用輔助線）。2、合作交流，探究新知（1） 你能設(shè)法求出這個五邊形的五個內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理方法，下面可用連結(jié)對角線這同樣的方法把多邊形劃分成若干個三角形來完成書本第96頁的合作學習。 邊數(shù)圖形從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011×180°4122×180°56n（2） 再啟發(fā)學生觀察所能劃分成的三角形個數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。（3） 結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n2）×180°(n3).（4）清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過一

3、個角，他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？即在此圖中，你能求出1+2+3+4+5嗎？你是怎樣得到的？（5）先啟發(fā)學生回顧四邊形的外角和及推理方法，由學生自己完成推論：任何多邊形的外角和為360º3、應(yīng)用新知，體驗成功（1） 判斷：一個多邊形中，銳角最多只能有三個 （ ）一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則它的邊數(shù)為8邊 （ ）（2）完成書本第97頁的課內(nèi)練習1.2。4、適當提高，例題講解 例 一個六邊形如圖.已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度數(shù)。 啟發(fā)：先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)六邊形的內(nèi)角之間可能存在什么關(guān)系，設(shè)法用推理的方法予以證明；再結(jié)合已知平行線的性質(zhì)并通過嘗

4、試添加輔助線(連結(jié)對角線)，找到解題的途徑。解：連結(jié)AD，如圖ABDE， CDAF（已知）12，34（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 1+32+4即FABCDE，同理BE，CFFABBCCDEEF=（62）×180°=720°FABCE= 12 ×720°=360°引導學生一題多解，把多邊形的問題轉(zhuǎn)化到三角形中去解決。可向兩個方向分別延長AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成PQR。 CDAF1=R,同理2=R12，AFE=DCB同理FABCDE，ABC=DEF FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）×180°=720°FABBCDDEF= 12 ×720°=360°5、深化知識，培養(yǎng)能力（1） 一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是幾邊形？（2） 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？（3） 有一個n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2，求n邊形的邊數(shù)。（4） 完成書本第98頁的作