三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(1)

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊第 9191 9292 頁。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積；2、 經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。3、 在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積是同底等高平行四邊形面積的一半。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、 銳角三角形、鈍角三角形、等腰 三角形各兩個(gè)；大小、形狀不一樣的的三角形兩個(gè)；一個(gè)平行四邊形、剪刀等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1

2、 1、 同學(xué)們，經(jīng)過了四年多的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了哪些圖形的面積計(jì)算公式？ （長方形、正方形和平行性四邊形）它們的計(jì)算公式你能用字母表示出來嗎？（學(xué)生說教師板演）那么同學(xué)們是否記得上一節(jié)課我們學(xué)的平行四邊形面積的計(jì)算公式怎樣推導(dǎo) 出來的嗎？（將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形）2 2、同學(xué)們，你胸前所戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你知道它的大小嗎？ 這節(jié)課我們就一起探討這個(gè)問題。（板書：三角形面積）二、動(dòng)手操作，自主探究1 1、能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？怎樣能轉(zhuǎn)化呢？請同學(xué)們拿 出課前準(zhǔn)備的三角形卡片，看一看都有些什么類型的三角形，比一比你發(fā)現(xiàn)什么？（只 有一組不一樣，其余每

3、組中的兩個(gè)三角形完全一樣）2 2 、分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。請同學(xué)們選擇其中的一種或幾種，想辦法將其轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，以四人一小 組合作的方式拼一拼、擺一擺。3 3、提出操作和探究要求。（1 1） 先拿不一樣那組三角形看能不能拼成學(xué)過的圖形？（不能）（2 2） 拿出課前準(zhǔn)備的另外四種類型三角形小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。屏幕出示討論提綱：1用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？2拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？（3 3） 學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困 師：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（4 4） 展示學(xué)生的拼

4、擺過程，交流匯報(bào)。各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。 （讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯 報(bào)）展示：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。1 1通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（1 1）三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān)系？（2 2 ）三角形的底與高和轉(zhuǎn)化后圖形的（）與（）有（）關(guān) 系？（3 3） 利用轉(zhuǎn)化的圖形，你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎？（4 4） 上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。通過今天的拼擺請你們思考：1將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過

5、的什么圖形？2每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形2 2請你說一說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍或每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的 面積的一半）3 3、歸納公式（1 1）討論：（屏幕顯示提綱）A A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？B B 怎樣求三角形的面積？C C 你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（2 2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。請同學(xué)們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的 三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形

6、，誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四 邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？那么現(xiàn) 在，你能得到三角形面積的計(jì)算公式嗎？根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積= =底乂高十 2 21 1底X高表示什么？2 2為什么要除以 2 2?3 3如果用 S S 表示三 角形面 積，用a和 h h 分別表示三 角 形的底和高，那么你能 用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書 S=ahS=ah 2 24 4、 看書質(zhì)疑。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。（養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。 ）師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四

7、邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形 的面積公式嗎？如：將一個(gè)平行四邊形沿對角線可剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，可以推出：三角形的面積= =平行四邊形面積十 2=2=底乂高十 2 2師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積需要知道什 么條件？5 5、 進(jìn)行愛國教育師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，其實(shí)在很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕?？戳诉@段話，你們有什么 感受？（課件出示課本P9292 頁的數(shù)學(xué)常識(shí)。）三、應(yīng)用新知，解決問題

8、1 1有了公式，下面我們就可解決“紅領(lǐng)巾”的問題了。（回應(yīng)引入問題）出示 9292 頁例 2 2：紅領(lǐng)巾的底是 100cm,100cm,高是 3333 cm,cm,它的面積是多少平方厘米？學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。2 2你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“寧2 2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）四、深化理解、應(yīng)用拓展1 1 學(xué)生獨(dú)立完成課本 9292 頁“做一做” 1 1、2 2 題。（學(xué)生獨(dú)立完成并找兩生板演后集體 糾錯(cuò)）2 2、下圖中，兩個(gè)三角形的面積相等嗎？為什么？（兩條虛線相互平行），你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？你能畫出多少個(gè)？發(fā)現(xiàn)：通過這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同底等高的

9、三角形面積相等 ）3 3、同學(xué)們，您們喜歡看動(dòng)畫片浩昊文字國歷險(xiǎn)記嗎？里的人物“浩昊”你還記得 嗎？為什么？（粗心、馬虎但是虛心）他今天給我們寄來了一封信給，你們想看嗎？ 那我們就一起來看看吧?。ㄕn件出示）親愛的小伙伴們：你們好，很高興能和你們成為朋友。老師說今天教我們學(xué)習(xí)了三角形的面積，三角形這個(gè)知識(shí)可是很重要的哦！我來給 你們講講我的收獲吧！三角形是平面圖形的重要組成部分，它具有不穩(wěn)定性。它的三 個(gè)內(nèi)角和等于 18001800。兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。它的面積計(jì)算公式是：底X高十 2 2,也就是說三角形的面積等于任何一個(gè)平行四邊形面積的一半。兩個(gè)三角形面積相等的話，那么它的底和高也

10、一定相等。你學(xué)會(huì)了嗎？最后，祝同學(xué)們身體健康，學(xué)習(xí)進(jìn)步！你們的新朋友朋友：浩昊20142014年 1010 月 2121 日老師：同學(xué)們，看完浩昊的信，你對浩昊有關(guān)三角的知識(shí)你什么不同看法嗎？（請同學(xué)找出錯(cuò)誤并訂正，通過這封信使學(xué)生對三角形有關(guān)知識(shí)更全面的了解和掌握）通過這封信你想對浩昊說什么？（無論做什么事都要細(xì)心等，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué) 習(xí)習(xí)慣）五、回顧總結(jié)，深化提高：1 1、這節(jié)課你有哪些收獲?我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)二角形面積計(jì)算公式的?（屏幕顯示）轉(zhuǎn)化、求三角形面積命 求平行四邊形面積解丿決還原4舊 知三角形面積= =底乂高十 2 2 - 平行四邊形面積= =底乂高2 2、今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用剪）等方法將 三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想 方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解 決更多的數(shù)學(xué)問題。六、課外作業(yè)：P93P93-4-4、5 5、6 6板書設(shè)計(jì)：三角形的面積拼擺圖形展示：注：發(fā)表于陶行知協(xié)會(huì)主辦的文理導(dǎo)航教師論壇2014年第6期國內(nèi)統(tǒng)一刊號(hào)CN151355/G4;國際標(biāo)準(zhǔn)刊號(hào)：ISSN2095 3879郵