三角形的面積教學設計(1)

1、三角形的面積教學設計教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第 9191 9292 頁。教學目標：1、 使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積；2、 經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程，培養(yǎng)學生抽象概括的能力。3、 在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：理解三角形面積是同底等高平行四邊形面積的一半。學具準備：每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、 銳角三角形、鈍角三角形、等腰 三角形各兩個；大小、形狀不一樣的的三角形兩個；一個平行四邊形、剪刀等。教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題1

2、 1、 同學們，經(jīng)過了四年多的學習，我們已經(jīng)知道了哪些圖形的面積計算公式？ （長方形、正方形和平行性四邊形）它們的計算公式你能用字母表示出來嗎？（學生說教師板演）那么同學們是否記得上一節(jié)課我們學的平行四邊形面積的計算公式怎樣推導 出來的嗎？（將平行四邊形轉化成長方形或正方形）2 2、同學們，你胸前所戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形）你知道它的大小嗎？ 這節(jié)課我們就一起探討這個問題。（板書：三角形面積）二、動手操作，自主探究1 1、能不能將三角形也轉化成我們所學過的圖形呢？怎樣能轉化呢？請同學們拿 出課前準備的三角形卡片，看一看都有些什么類型的三角形，比一比你發(fā)現(xiàn)什么？（只 有一組不一樣，其余每

3、組中的兩個三角形完全一樣）2 2 、分組實驗，合作學習。請同學們選擇其中的一種或幾種，想辦法將其轉化成我們學過的圖形，以四人一小 組合作的方式拼一拼、擺一擺。3 3、提出操作和探究要求。（1 1） 先拿不一樣那組三角形看能不能拼成學過的圖形？（不能）（2 2） 拿出課前準備的另外四種類型三角形小組合作動手拼一拼、擺一擺。屏幕出示討論提綱：1用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？2拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？（3 3） 學生以小組為單位進行操作和討論。教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困 師：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（4 4） 展示學生的拼

4、擺過程，交流匯報。各小組匯報實驗情況。 （讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯 報）展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。1 1通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（1 1）三角形的面積與轉化后的圖形的面積有什么關系？（2 2 ）三角形的底與高和轉化后圖形的（）與（）有（）關 系？（3 3） 利用轉化的圖形，你能找到計算三角形面積的方法嗎？（4 4） 上節(jié)課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。通過今天的拼擺請你們思考：1將三角形轉化成學過

5、的什么圖形？2每個三角形與轉化后的圖形有什么關系？引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形2 2請你說一說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍或每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的 面積的一半）3 3、歸納公式（1 1）討論：（屏幕顯示提綱）A A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？B B 怎樣求三角形的面積？C C 你能根據(jù)實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？（2 2）歸納交流推導過程，說出字母公式。請同學們觀察黑板上的轉化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的 三角形，都可以拼成一個平行四邊形

6、，誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四 邊形的面積有什么關系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？那么現(xiàn) 在，你能得到三角形面積的計算公式嗎？根據(jù)學生回答板書：三角形的面積= =底乂高十 2 21 1底X高表示什么？2 2為什么要除以 2 2?3 3如果用 S S 表示三 角形面 積，用a和 h h 分別表示三 角 形的底和高，那么你能 用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 結合學生回答，教師板書 S=ahS=ah 2 24 4、 看書質(zhì)疑。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。（養(yǎng)成看書的良好習慣。 ）師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四

7、邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導三角形 的面積公式嗎？如：將一個平行四邊形沿對角線可剪成兩個完全一樣的三角形，可以推出：三角形的面積= =平行四邊形面積十 2=2=底乂高十 2 2師：同學們真了不起，想到那么多的方法推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積需要知道什 么條件？5 5、 進行愛國教育師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，其實在很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。看了這段話，你們有什么 感受？（課件出示課本P9292 頁的數(shù)學常識。）三、應用新知，解決問題

8、1 1有了公式，下面我們就可解決“紅領巾”的問題了。（回應引入問題）出示 9292 頁例 2 2：紅領巾的底是 100cm,100cm,高是 3333 cm,cm,它的面積是多少平方厘米？學生獨立完成（一生板演），集體訂正。2 2你認為計算三角形的面積什么地方容易出錯？（強調(diào)“寧2 2”這一關鍵環(huán)節(jié)）四、深化理解、應用拓展1 1 學生獨立完成課本 9292 頁“做一做” 1 1、2 2 題。（學生獨立完成并找兩生板演后集體 糾錯）2 2、下圖中，兩個三角形的面積相等嗎？為什么？（兩條虛線相互平行），你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？你能畫出多少個？發(fā)現(xiàn)：通過這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同底等高的

9、三角形面積相等 ）3 3、同學們，您們喜歡看動畫片浩昊文字國歷險記嗎？里的人物“浩昊”你還記得 嗎？為什么？（粗心、馬虎但是虛心）他今天給我們寄來了一封信給，你們想看嗎？ 那我們就一起來看看吧！（課件出示）親愛的小伙伴們：你們好，很高興能和你們成為朋友。老師說今天教我們學習了三角形的面積，三角形這個知識可是很重要的哦！我來給 你們講講我的收獲吧！三角形是平面圖形的重要組成部分，它具有不穩(wěn)定性。它的三 個內(nèi)角和等于 18001800。兩個三角形能拼成一個平行四邊形。它的面積計算公式是：底X高十 2 2,也就是說三角形的面積等于任何一個平行四邊形面積的一半。兩個三角形面積相等的話，那么它的底和高也

10、一定相等。你學會了嗎？最后，祝同學們身體健康，學習進步！你們的新朋友朋友：浩昊20142014年 1010 月 2121 日老師：同學們，看完浩昊的信，你對浩昊有關三角的知識你什么不同看法嗎？（請同學找出錯誤并訂正，通過這封信使學生對三角形有關知識更全面的了解和掌握）通過這封信你想對浩昊說什么？（無論做什么事都要細心等，培養(yǎng)學生良好的學 習習慣）五、回顧總結，深化提高：1 1、這節(jié)課你有哪些收獲?我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)二角形面積計算公式的?（屏幕顯示）轉化、求三角形面積命 求平行四邊形面積解丿決還原4舊 知三角形面積= =底乂高十 2 2 - 平行四邊形面積= =底乂高2 2、今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用剪）等方法將 三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數(shù)學思想 方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解 決更多的數(shù)學問題。六、課外作業(yè)：P93P93-4-4、5 5、6 6板書設計：三角形的面積拼擺圖形展示：注：發(fā)表于陶行知協(xié)會主辦的文理導航教師論壇2014年第6期國內(nèi)統(tǒng)一刊號CN151355/G4;國際標準刊號：ISSN2095 3879郵