專題19,選修1-1綜合練習(xí)（文）（原卷版）

1、本文格式為word版，下載可任意編輯專題19,選修1-1綜合練習(xí)（文）（原卷版） 1 題 專題 19 選修 1-1 綜合練習(xí) 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1若函數(shù) ) (x f y = 可導(dǎo)，則" 0 ) ( =¢ xf 有實(shí)根'是" ) (x f 有極值'的( )。 a、必要不充分條件 b、充分不必要條件 c、充要條件 d、既不充分也不必要條件 2下列函數(shù)在點(diǎn) 0 = x 處沒(méi)有切線的是( )。 a、 x x x f cos 3 ) (2+ = b、 x x

2、x g sin ) ( × = c、 xxx h 21) ( + = d、xx wcos1) ( = 3已知雙曲線 c ： 12222= -byax( 0 > a ， 0 > b )的一條漸近線方程是 x y 3 = ，它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ) 0 2 ( ， ，則雙曲線 c 的方程為( )。 a、 12 62 2= -y x b、 1322= - yx c、 16 22 2= -y x d、 1322= -yx 4已知點(diǎn) ) 1 2 ( ， a 為拋物線 py x 22= ( 0 > p )上一點(diǎn)，則 a 到其焦點(diǎn) f 的距離為( )。 a、23 b、212 + c

3、、 2 d、 1 2 + 5假如1p 、2p 、np 是拋物線 c ： x y 42= 上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1x 、2x 、nx ， f 是拋物線 2 c 的焦點(diǎn)，若 102 1= + × + +nx x x ，則 = + × + + | | | | | |2 1f p f p f pn( )。 a、 10 + n b、 20 + n c、 10 2 + n d、 20 2 + n 6已知橢圓 c ： 12222= +byax( 0 > >b a )，點(diǎn) m 、 n 、 f 分別為橢圓 c 的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)，若 = Ðmfn o90 +

4、Ðnmf ，則橢圓 c 的離心率是( )。 a、21 2 - b、21 3 - c、21 5 - d、23 7已知拋物線 c ： x y 162= ，焦點(diǎn)為 f ，直線 l ： 1 - = x ，點(diǎn) l aÎ ，線段 af 與拋物線 c 的一個(gè)交點(diǎn)為 b ，若 fb fa 5 = ，則 = | | af ( )。 a、 3 4 b、 2 6 c、 35 d、 40 8若關(guān)于 x 的不等式 0 < + - × a ax e xx的解集為 ) ( n m， ( 0 < n )，且 ) ( n m， 中只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是( )。 a、 )

5、1 12e e， b、 )21322e e， c、 )2 12e e， d、 )1322e e， 9已知函數(shù) c bx ax x x f + + + =2 32131) ( 在1x 處取得極大值，在2x 處取得微小值，滿意 ) 0 1 (1， - Î x ， ) 1 0 (2， Î x ， 3 則24 2+ +ab a的取值范圍是( )。 a、 ) 3 0 ( ， b、 3 0 ， c、 ) 3 1 ( ， d、 3 1 ， 10已知1f 、2f 分別是雙曲線 e ： 12222= -byax( 0 > a ， 0 > b )的左、右焦點(diǎn)，且 2 | |2 1=

6、 f f ，若 p 是該雙曲線右支上一點(diǎn)，且滿意 | | 2 | |2 1pf pf = ，則2 1 fpf d 面積的最大值是( )。 a、 1 b、34 c、35 d、 2 11點(diǎn) p 到曲線 c 上每一點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn) p 到曲線 c 的距離，已知點(diǎn) ) 0 2 ( ， p ，若點(diǎn) p 到曲線 c 的距離為 3 ，在下列曲線中不符合題意的是( )。 a、 0 32 2= - y x b、 3 ) 3 ( ) 1 (2 2= - + + y x c、 45 9 52 2= + y x d、 x y 22= 12已知函數(shù)2 323) ( ax x x f - = ，且關(guān)于 x 的方程

7、0 ) ( = +a x f 有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是( )。 a、 ) 2 0 ( ) 2 ( ， ， u - -¥ b、 ) 2 ( ) 2 ( ¥ + - -¥ ， ， u c、 ) 2 2 ( ， - d、 ) 2 ( ) 0 2 ( ¥ + - ， ， u 二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。 13已知1f 、2f 為橢圓 c ： 116222= +yax的左、右焦點(diǎn)， m 為橢圓上一點(diǎn)，且2 1 fmf d 內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于 p 3 ，若滿意條件的點(diǎn) m 恰好有兩個(gè)，則 = a 。 14已知拋物線

8、y x 42= 的焦點(diǎn)為 f ，準(zhǔn)線為 l ， p 為拋物線上一點(diǎn)，過(guò) p 作 l pa 于點(diǎn) a ，當(dāng)o30 = Ðafo 4 ( o 為坐標(biāo)原點(diǎn))時(shí)， = | |pf 。 15函數(shù) ) (x f y = 的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，給出下列推斷： 函數(shù) ) (x f y = 在區(qū)間 ) 5 3 ( ， 內(nèi)單調(diào)遞增； 函數(shù) ) (x f y = 在區(qū)間 ) 321( ， - 內(nèi)單調(diào)遞減； 函數(shù) ) (x f y = 在區(qū)間 ) 2 2 ( ， - 內(nèi)單調(diào)遞增； 當(dāng)21- = x 時(shí)，函數(shù) ) (x f y = 有極大值； 當(dāng) 2 = x 時(shí)，函數(shù) ) (x f y = 有極大值； 則上

9、述推斷中正確的是 。 16已知函數(shù) ) ( 2 ) (1 1 2 + - -+ × + - =x xe e a x x x f 有唯一一個(gè)零點(diǎn)，則 = a 。 三、解答題：本題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17（10 分）已知 r mÎ ，設(shè)命題 p ： 1 1 ， - Î "x ， 0 2 8 4 22 2³ - + - - m m x x 成立，命題 q ： 2 1 ， Î $x ，1 ) 1 ( log221- < + -mx x 成立。假如" q pÚ '

10、;為真，" q pÙ '為假，求 m 的取值范圍。 18（12 分）設(shè)圓 0 15 22 2= - + + x y x 的圓心為 a ，直線 l 過(guò)點(diǎn) ) 0 1 ( ， b 且與 x 軸不重合， l 交圓 a 于 c 、 d 兩 5 點(diǎn)，過(guò) b 作 ac 的平行線交 ad 于點(diǎn) e 。 (1)證明 | | | | eb ea + 為定值，并寫(xiě)出點(diǎn) e 的軌跡方程； (2)設(shè)點(diǎn) e 的軌跡為曲線1c ，直線 l 交1c 于 m 、 n 兩點(diǎn)，過(guò) b 且與 l 垂直的直線與圓 a 交于 p 、 q 兩點(diǎn)，求四邊形 mpnq 面積的取值范圍。 19（12 分）已知函數(shù)

11、x e e x fx x4 2 ) (2- - = 。 (1)求 ) (x f 的單調(diào)區(qū)間； (2)當(dāng) 0 > x 時(shí)， x a e x f ax) 1 4 ( ) ( + - < × 恒成立，求 a 的取值范圍。 6 20（12 分）已知點(diǎn) p 是圓1f ： 16 ) 1 (2 2= + + y x 上任意一點(diǎn)(1f 是圓心)，點(diǎn)2f 與點(diǎn)1f 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，線段2pf 的中垂線 m 分別與1pf 、2pf 交于 m 、 n 兩點(diǎn)。 (1)求點(diǎn) m 的軌跡 c 的方程； (2)直線 l 經(jīng)過(guò)2f ，與拋物線 x y 42= 交于1a 、2a 兩點(diǎn)，與 c 交于1b 、2b 兩點(diǎn)，當(dāng)以2 1 bb 為直徑的圓經(jīng)過(guò)1f時(shí)，求 | |2 1 aa 。 21（12 分）已知函數(shù)2 3) ( ax x x f - = ，常數(shù) r aÎ 。 7 (1)若 1 = a ，過(guò)點(diǎn) ) 0 1 ( ， 做曲線 ) (x f y = 的切線 l ，求 l 的方程； (2)若曲線 ) (x f y = 與直線