浙教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 第4章 相似三角形4.4 兩個三角形相似的判定第2課時 相似三角形的判定（2）

1、第4章 相似三角形4.4 兩個三角形相似的判定第第2課時課時 相似三角形的判定（相似三角形的判定（2） 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)探索探索“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的的判定定理判定定理.會根據(jù)邊和角的關(guān)系來判定兩個三角形相似，并進(jìn)行會根據(jù)邊和角的關(guān)系來判定兩個三角形相似，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算相關(guān)計(jì)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入相似三角形的判定定理（一）相似三角形的判定定理（一）由此得到利用兩組角判定兩個三角形相似的定理：由此得到利用兩組角判定兩個三角形

2、相似的定理： 兩角分別相等的兩個三角形相似兩角分別相等的兩個三角形相似. A=A，B=B ABC ABC符號語言：符號語言：CABABC新課講解 知識點(diǎn)1 相似三角形的判定（2）利用刻度尺和量角器畫 ABC和 ABC，使A=A， 量出 BC 及 BC 的長，它們的比值等于 k 嗎？再量一量兩個三角形另外的兩個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABC 與 ABC 有何關(guān)系？ ABAC=kABAC，兩個三角形相似兩個三角形相似改變改變 k 和和A 的值的大小，是否有同樣的結(jié)論？的值的大小，是否有同樣的結(jié)論？BACBAC新課講解如圖，在ABC與ABC中，已知A= A， .ABAC=ABAC證明：證明：在在 ABC

3、的邊的邊 AB 上截取點(diǎn)上截取點(diǎn)D，使，使 AD = AB，過點(diǎn)過點(diǎn) D 作作 DEBC，交，交 AC 于點(diǎn)于點(diǎn) E。 DEBC， ADEABC求證：ABCABC.BACDEBACA DA EA BAC新課講解如圖，在ABC與ABC中，已知A= A， .ABAC=ABAC求證：ABCABC.BACDEBAC AE = AC 又又 A = A ADE ABC ABC ABC AD=AB，ABACA BAC，=A DA EACA BACAC，新課講解由此得到利用由此得到利用兩邊和夾角兩邊和夾角來判定來判定三角形相似的定理：三角形相似的定理： 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似兩邊成比例且夾角相等

4、的兩個三角形相似.符號語言：符號語言： A=A，ABACA BAC，BACBAC ABC ABC相似三角形的判定定理（二）相似三角形的判定定理（二）新課講解對于ABC和 ABC，如果 AB : AB= AC : AC，B= B，這兩個三角形一定會相似嗎？ A B C A B B C A B B C如果兩個三角形兩邊對應(yīng)成比例，但相等的角不是兩條對應(yīng)邊如果兩個三角形兩邊對應(yīng)成比例，但相等的角不是兩條對應(yīng)邊的夾角，那么兩個三角形不一定相似，的夾角，那么兩個三角形不一定相似，相等的角一定要是兩條相等的角一定要是兩條對應(yīng)邊的夾角對應(yīng)邊的夾角.新課講解例典例分析根據(jù)下列條件，判斷 ABC 和 ABC 是

5、否相似，并說明理由：A=120，AB=7 cm，AC=14 cm，A=120，AB=3 cm ，AC=6 cm.解：解： 73ABA B，14763ACAC=，ABACA BAC又又 A = A， ABC ABC新課講解練一練在 ABC 和 DEF 中，C =F=70，AC = 3.5 cm，BC = 2.5 cm，DF =2.1 cm，EF =1.5 cm.求證：DEFABC.ACBFED證明：證明： AC = 3.5 cm，BC = 2.5 cm， DF = 2.1 cm，EF = 1.5 cm，又又 C =F = 70 DEF ABC35DFEFACBC新課講解例典例分析解：解： AE=

6、1.5，AC=2如圖，D，E分別是 ABC 的邊 AC，AB 上的點(diǎn)，AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求 DE 的長.ACBED34ADAB34AEADACAB又又EAD=CAB ADE ABC34DEADBCAB3944DEBC提示：提示：解題時要找準(zhǔn)對應(yīng)邊解題時要找準(zhǔn)對應(yīng)邊.課堂小結(jié)由此得到利用由此得到利用兩邊和夾角兩邊和夾角來判定來判定三角形相似的定理：三角形相似的定理： 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.符號語言：符號語言： A=A，ABACA BAC，BACBAC ABC ABC相似三角形的判定定理（二）相似三角形的判定定理（二）當(dāng)堂小練1. 判斷(1) 兩個等邊三角形相似 ( )(2) 兩個直角三角形相似 ( )(3) 兩個等腰直角三角形相似 ( )(4) 有一個角是50的兩個等腰三角形相似 ( )當(dāng)堂小練2. 如圖，D 是 ABC 一邊 BC 上一點(diǎn)，連接 AD，使