高三物理第一輪復(fù)習(xí) 14-1簡(jiǎn)諧振動(dòng)和圖象學(xué)案 新人教版VIP

1、第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波本章概覽1.本章主要描述的是機(jī)械振動(dòng)的公式和圖象，波的圖象，波長(zhǎng)，頻率，波速關(guān)系。2.高考中以選擇題形式考查為主，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與理解。復(fù)習(xí)時(shí)要真正搞懂振動(dòng)與波的關(guān)系及兩個(gè)圖象的物理意義，明確振動(dòng)與波的關(guān)系，注意其空間和時(shí)間上的周期性。第一課時(shí) 簡(jiǎn)諧振動(dòng)和圖象- 1 -用心 愛心 專心考點(diǎn)剖析【教學(xué)要求】1會(huì)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)2掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)各物理量的變化規(guī)律【知識(shí)再現(xiàn)】一機(jī)械振動(dòng)1定義：物體（或物體的一部分）在某一中心位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)2回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力回復(fù)力是以 命名的力，時(shí)刻指向 回復(fù)力可能是幾個(gè)力的合力，可能是某一個(gè)力

2、，還可能是某一個(gè)力的分力因而回復(fù)力不一定等于物體的合外力3平衡位置：振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1定義：物體在跟 成正比，并且總是指向 的回復(fù)力作用下的振動(dòng)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征受力特征：回復(fù)力滿足F= 運(yùn)動(dòng)特征：加速度工能力 3表達(dá)式：x=Asin(t+),其中 表示初相, 表示相位。4描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理位移：由 指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，它是 量振幅：振動(dòng)物體離開平衡位置的 ，它是 量周期T和頻率f：物體完成 所需的時(shí)間叫周期，單位時(shí)間內(nèi)完成 的次數(shù)叫頻率，二者的關(guān)系 。重點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的平衡位置平衡位置的特點(diǎn)：(1)平衡位置的回復(fù)力為零；(2)平衡位置不一定是合力為零的位

3、置，如單擺當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)受力是不平衡；(3)同一振子在不同振動(dòng)系統(tǒng)中平衡位置不一定相同：如彈簧振子水平放在光滑靜止地面上的平衡位置，彈簧的平衡位置處于原長(zhǎng)，在豎直方向的彈簧振子，平衡位置是其彈力等于重力的位置【應(yīng)用1】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是指（） A.速度為零的位置 B.回復(fù)力為零的位置 C.加速度為零的位置 D.位移最大的位置知識(shí)點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)：F=-kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力方向跟位移方向相反，k表示回復(fù)力系數(shù)。2.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)物體的位移、速度、加速度的變化具有周期性和對(duì)稱性 (1)位移：振動(dòng)物體的位移是物體相對(duì)平衡位置的位

4、移；它總是由平衡位置指向物體所在位置的有向線段。注意：區(qū)分振動(dòng)物體的某時(shí)刻的位移跟某段時(shí)間內(nèi)的位移，兩者“起始點(diǎn)”的意義不同(2)速度：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)平衡位置時(shí)速度最大，物體在最大位移處時(shí)速度為零，且物體的速度在最大位移處改變方向(3)加速度：由力與加速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，加速度與回復(fù)力的變化步調(diào)相同，即物體處在最大位移處時(shí)加速度最大，物體處于平衡位里時(shí)加速度最?。榱悖┪矬w經(jīng)平衡位里時(shí)，加速度方向發(fā)生變化【應(yīng)用2】一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期為T，下列說法正確的有（ ）A若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則t一定等于T/2的整數(shù)倍B若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振

5、子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍C若tT2，則在t時(shí)刻和（tt）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等D若tT，則在t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同導(dǎo)示:若tT2或tnTT/2，（n1，2，3），則在t 和（tt）兩時(shí)刻振子必在關(guān)于干衡位置對(duì)稱的兩位置（包括平衡位置），這兩時(shí)刻振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等，方向相反。但在這兩時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度并不一定相等（只有當(dāng)振子在這兩時(shí)刻均在平衡位置時(shí)，彈簧長(zhǎng)度才相等）反過來若在t和（t+t），兩時(shí)刻振子的位移（回復(fù)力、加速度）和速度（動(dòng)量）均大小相等，方向相反，則t一定等于tT2的奇數(shù)倍。如果僅僅是振子的速度在t 和（tt

6、），兩時(shí)刻大小相等方向相反，那么不能得出t與T/2的關(guān)系，根據(jù)以上分析A、C選項(xiàng)均錯(cuò)若t和（tt）時(shí)刻，振子的位移（回復(fù)力、加速度）、速度（動(dòng)量）等均相同，則tnT（n1，2，3），但僅僅根據(jù)兩時(shí)刻振子的位移相同，不能得出tnT所以B這項(xiàng)錯(cuò)，D選項(xiàng)正確。（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過1個(gè)或n個(gè)周期后，能回復(fù)到原來的狀態(tài)，各物理量均又相同因此，在解題時(shí)要注意到多解的可能性或需要寫出解答結(jié)果的通式（2）在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)位置，動(dòng)能、勢(shì)能對(duì)應(yīng)相等，回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反；速度大小相等，方向可相同，也可相反，以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性。知識(shí)點(diǎn)三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象1物理意義表示振動(dòng)物體偏離平衡位置的位移

7、x隨時(shí)間t的變化規(guī)律注意：振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡2.圖象的特點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦（或余弦）曲線3.振動(dòng)圖象的應(yīng)用(1)可直觀地讀取振幅A、周期T及各時(shí)刻的位移x及各時(shí)刻振動(dòng)速度方向(2)判定回復(fù)力、加速度方向（總指向時(shí)間軸）(3)判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況 (4)某段時(shí)間內(nèi)振子的路程方法探究類型一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的證明問題【例1】證明豎直方向的彈簧振子所做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。導(dǎo)示:設(shè)物體的重為G，彈簧的勁度系數(shù)為k，物體處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為l1，則G=kl1當(dāng)物體偏離平衡位置的位移為l時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為l2，則l=l2-l1取豎直向下為正，此時(shí)彈簧振子的

8、回復(fù)力為F回=G-kl2=kl1-kl2=-kl所以，豎直方向的彈簧振子所做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。判斷某振動(dòng)是否屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵在于受力分析先找出回復(fù)力的來源，然后取平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，并規(guī)定正方向，得出回復(fù)力的表達(dá)式；再對(duì)照判別式F=一kx作出判斷在判斷時(shí)要注意，回復(fù)力是指振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上的合外力。類型二振動(dòng)的表達(dá)式及相位考查【例2】物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8cm，頻率為05Hz，在t=0時(shí)，位移是4cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程。導(dǎo)示:A=0.08 m，=2f =Hz，所以x=0.08 sin (t+）（m），將t=0時(shí)x0. 04 m代入得0.04=0.0

9、8 sin，初相=/6或5/6，因?yàn)閠=0時(shí)速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取=5/6。所以振動(dòng)方程x=008 sin(t+5/6 )(m)同一振動(dòng)用不同函數(shù)表示時(shí)，相位不同，而且相位t+是隨時(shí)間t變化的一個(gè)變量。類型三簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象問題【例3】（山東省沂源一中08高三物理檢測(cè)試題）勁度系數(shù)為20Ncm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖象如圖所示，在A圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，振子所受的彈力大小為05N，方向指向x軸的負(fù)方向B圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，振子的速度方向指向x軸的正方向C在04s內(nèi)振子作了175次全振動(dòng)D在04s內(nèi)振子通過的路程為3cm，位移為0導(dǎo)示:由圖可知A在t軸上方，位移x025cm，所以彈

10、力Fkx5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A不正確；由圖可知過A點(diǎn)作圖線的切線，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，選項(xiàng)B正確 由圖可看出，振子振動(dòng)T=2s，在04s內(nèi)完成兩次全振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤同理在04s內(nèi)振子的位移為零，又A=05cm，所以在這段時(shí)間內(nèi)振子通過的路程為2×4×050cm4cm，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤綜上所述，該題的正確選項(xiàng)為B成功體驗(yàn)1一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)在t=3.5s時(shí)刻（ ）A速度為正、加速度為正B速度為負(fù)、加速度為負(fù)C速度為負(fù)、加速度為正D速度為正、加速度為負(fù)2(2007年蘇錫常鎮(zhèn)四市一模)一個(gè)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，

11、位移隨時(shí)間的變化規(guī)律x=Asint ，在1/4周期內(nèi)通過的路程可能是 ( )A小于A B等于A C 等于A D等于1.5A3一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體連續(xù)通過某一位置的時(shí)間間隔為1s，緊接著再經(jīng)過0.4s到達(dá)平衡位置，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為（ ）A1.2s B2.4s C3.6s D4.8s4如下圖所示的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象中，在t1和t2時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相同的量為（ ）A加速度 B位移 C速度 D回復(fù)力5水平放置作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，質(zhì)量為m，振動(dòng)過程中的最大速率為v，下列正確的有（ BC ）A任半個(gè)周期內(nèi)，彈力做的功可能是0mv2/2之間的某個(gè)值B任半個(gè)周期內(nèi)，彈力做的功一定為零C任半個(gè)周期內(nèi)，速度的變化量大小可能為 02v間的某個(gè)值D