廣東省江門市2018-2019學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2018-2019學(xué)年廣東省江門市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10 小題，每小題3 分 .共 30 分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1 （ 3 分）下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABC2 （ 3 分）以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A 1， 2 B ，C 5， 11， 123 （ 3 分）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）ABC y x+44 （ 3 分）某校七年級(jí)體操比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）6 則各班代表隊(duì)得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）9， 15， 172 y x9，7， 8， 7， 9， 7，A 7， 7B7，

2、 8C 8， 7D 8， 85 （ 3 分） D 、 E 是 ABC 的邊AB、 AC 的中點(diǎn)，ABC、ADE 的面積分別為S、 S1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A DE BCB DEBCC S1D S16（ 3 分） 四邊形 ABCD 中， AB CD， 要使 ABCD 是平行四邊形，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件（）A AD BCB AB CDC DABABC D ABCBCD數(shù)的解析式為（3 分）如圖，四邊形3 分）若一次函數(shù)ABCD 是菱形，DH AB 于點(diǎn)H ，若AC 8cm，By kx+b的圖象與直線BD 6cm，則DHyx+1 平行，且過(guò)點(diǎn)（8， 2） ，則此一次函A yx 2Byx 6C

3、yx 1D yx+103 分）如圖：在ABC 中， CE 平分ACB， CF 平分 ACD，且 EF BC 交 AC 于 M，第 1 頁(yè)（共 23 頁(yè)）若 CM 5，則CE2+CF2等于（）A 7510 （ 3 分） 小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無(wú)水魚缸內(nèi)，看作一個(gè)容器然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過(guò)程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h 與注水時(shí)間t 之間的變化情況的是（）6 小題，每小題4 分 .共 24 分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11 （ 4 分）甲、乙兩名射擊手的50 次測(cè)試的平均成績(jī)都是

4、8環(huán)，方差分別是S甲 2 0.4， S乙 2 1.2，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）12 （ 4 分）若二次根式有意義，則x 的取值范圍是13 （ 4 分） a、 b、 c是 ABC 三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn)+|c a b|14 （ 4 分） 命題 “全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是， 這個(gè)逆命題是（填“真”或“假”） 15 （ 4 分）如圖，正方形ABCD 的頂點(diǎn)B、 C 都在直角坐標(biāo)系的x 軸上，若點(diǎn)A 的坐標(biāo)是第 2 頁(yè)（共 23 頁(yè)）1， 4） ，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是16 （ 4 分）如圖，分別以直角ABC 的斜邊AB，直角邊AC 為邊向ABC 外作等邊ABD和等邊ACE， F 為 AB

5、 的中點(diǎn)， DE 與 AB 交于點(diǎn) G， EF 與 AC 交于點(diǎn) H， ACB 90°，BAC 30°給出如下結(jié)論： EF AC； 四邊形 ADFE 為菱形； AD 4AG； FHBD其中正確結(jié)論的為17 （ 6 分）若a 2+， b 218 （ 6 分）如圖，EF 分別交ABCD 是平行四邊形，延長(zhǎng)AB 到 E，延長(zhǎng)CD 到 F，使BE DF，連接19 （ 6 分）已知一次函數(shù)y kx+ b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3， 5）與（4，9） （ 1 ）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（ 2）求關(guān)于x 的不等式kx+b 5 的解集四、解答題（本大題3 小題，每小題7 分，共 21 分）20 （

6、 7 分）如圖，BD 是矩形 ABCD 的一條對(duì)角線（ 1）作BD 的垂直平分線EF，分別交AD， BC 于點(diǎn)E， F，垂足為點(diǎn)O（要求用尺規(guī)作第 3 頁(yè)（共 23 頁(yè)）2）在（1 ）中，連接BE 和 DF，求證：四邊形DEBF 是菱形第 9 頁(yè)（共 23 頁(yè)）21 （ 7 分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研 究，按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1 ）求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù)；（2）根

7、據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說(shuō)明理由227 分）如圖，ABC 的邊AB 8， BC 5， AC 7求BC 邊上的高五、解答題（三）（本大題3 小題，每小題9 分，共 27 分）239 分）如圖，點(diǎn)E、 F 分別在矩形ABCD 的邊BC、 AD 上，把這個(gè)矩形沿EF 折疊后，點(diǎn) D 恰好落在BC 邊上的 G 點(diǎn)處，且AFG 60°1 ）求證：GE 2EC；2）連接CH、 DG，試證明：CH DG24 （ 9 分）某公司把一批貨物運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方案可供選擇方案一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400 元，另外每

8、千米再回收4 元；方案二：使用快遞公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820 元，另外每千米再回收2 元（ 1 ）分別求郵車、火車運(yùn)輸總費(fèi)用y1（元）、 y2（元）關(guān)于運(yùn)輸路程x（ km）之間的函數(shù)關(guān)系式：2）如何選擇運(yùn)輸方案，運(yùn)輸總費(fèi)用比較節(jié)省？25 （ 9 分）如圖，菱形ABCD 中，AB 1 ，A 60°，EFGH 是矩形，矩形的頂點(diǎn)都在菱形的邊上設(shè)AE AH x（ 0< x< 1） ，矩形的面積為S1 ）求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；2）當(dāng) EFGH 是正方形時(shí)，求S的值參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10 小題，每小題3 分 .共 30 分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，

9、只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1 （ 3 分）下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABC根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解C、是最簡(jiǎn)二次根式，正確；第 33 頁(yè)（共 23 頁(yè)）D 、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（ 1 ）被開方數(shù)不含分母；（ 2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2 （ 3 分）以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A 1， 2 B ，C 5， 11， 12 D 9， 15， 17【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為：a2+b2 c2時(shí)，則三角形為直

10、角三角形【解答】 解：A、 12+（） 2 22， 符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確；B、 （） 2+（） 2（） 2，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C、 52+112 122，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、 92+152 172，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤故選： A【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC 的三邊滿足：a2+b2 c2時(shí)，則三角形ABC 是直角三角形解答時(shí)， 只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方)C y x+42D y x3 （ 3 分）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（AB根據(jù)

11、正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、 y 是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 y 是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、 y x+4 是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、 y x2 是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y kx（ k 是常數(shù)，k 0）4 （ 3 分）某校七年級(jí)體操比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）： 9， 7， 8， 7， 9， 7，6則各班代表隊(duì)得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A 7， 7B 7， 8C 8， 7D 8， 8【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：由于共有7 個(gè)

12、數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第4 個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為7，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是7 分，一共出現(xiàn)了3 次，則眾數(shù)為7，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)5 （ 3 分） D 、 E 是 ABC 的邊AB、 AC 的中點(diǎn)，ABC、 ADE 的面積分別為S、 S1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A DE BCB DEBCC S1D S12，即可得出結(jié)果【分析】由 D、 E 是 ABC 的邊AB、 AC

13、 的中點(diǎn)得出DE 是 ABC 的中位線，得出DEBC， DEBC，易證ADEABC 得出解： D 、 E 是 ABC 的邊 AB、 AC 的中點(diǎn)，DE 是 ABC 的中位線，DE BC， DE BC，DE BC，AA，ADEABC，） 2，即S1S， D 錯(cuò)誤，故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵)BCD1 3 分） 四邊形 ABCD 中， AB CD， 要使 ABCD 是平行四邊形，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件（A AD BCB AB CDC DAB ABC DABC【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可【解答】

14、解：AB CD，只要滿足AB CD，可得四邊形ABCD 是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型DH7 （ 3 分）如圖，四邊形ABCD 是菱形，DH AB 于點(diǎn) H ，若AC 8cm， BD 6cm，則A 5B 2CD【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)在Rt ABO 中利用勾股定理求出AB 5，再根據(jù)菱形的面積可得AB× DH × 6 × 8 24，即可求DH 長(zhǎng)【解答】解：由已知可得菱形的面積為× 6× 8 24四邊形ABCD 是菱形，AOB90°， AO 4cm，BO3cm AB

15、5cm所以AB×DH 24，即 5DH 24，解得DH cm故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形的面積問題一般運(yùn)用“對(duì)角線乘積的一半”和“底×高”這兩個(gè)公式8 （ 3分）若一次函數(shù)y kx+b的圖象與直線yx+1 平行，且過(guò)點(diǎn)（8， 2） ，則此一次函數(shù)的解析式為（）A yx2 B yx6Cyx1D yx+10【分析】根據(jù)平行直線的解析式的k 值相等求出k，然后把點(diǎn)P（1， 2）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算即可得解【解答】解：一次函數(shù)y kx+b 的圖象與直線yx+1 平行， k1，一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（8， 2） ， 2 8+b解得b 10，一次函數(shù)解析式為yx+

16、10故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行的問題，根據(jù)平行直線的解析式的k 值相等求出一次函數(shù)解析式的k 值是解題的關(guān)鍵9 （ 3 分）如圖：在ABC 中， CE 平分 ACB， CF 平分 ACD，且 EF BC 交 AC 于 M，若 CM 5，則CE2+CF2等于（）A 75B 100C 120D 125【分析】根據(jù)角平分線的定義推出ECF 為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2 EF2，進(jìn)而可求出CE2+CF2的值解： CE 平分ACB， CF 平分ACD，ACE ACB，ACFACD，即ECFACB+ ACD)90°，EFC 為直角三角形，又EF BC， CE

17、 平分ACB， CF 平分ACD，ECB MEC ECM，DCF CFM MCF ，CM EM MF 5， EF 10，CE2+CF2 EF2 100故選：B本題考查角平分線的定義，直角三角形的判定以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明出ECF 為直角三角形10 （ 3 分） 小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無(wú)水魚缸內(nèi)，看作一個(gè)容器然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過(guò)程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h 與注水時(shí)間t 之間的變化情況的是（）【分析】根據(jù)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，即可分段求出小水杯內(nèi)水面的高度h（ cm）

18、與注水時(shí)間t（ min）的函數(shù)圖象【解答】解：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿時(shí)，開始向魚缸內(nèi)流，這時(shí)水位高度不變，當(dāng)魚缸水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是問題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小二、填空題（本大題6 小題，每小題4 分 .共 24 分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11 （ 4 分）甲、乙兩名射擊手的50 次測(cè)試的平均成績(jī)都是8環(huán)，方差分別是S甲 2 0.4， S乙 21.2，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲 （填“甲”或“乙”）【分析】

19、根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：，成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲；故答案為：甲【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定12 （ 4 分）若二次根式有意義，則x 的取值范圍是x 2 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可得x 2 0，解不等式求范圍【解答】解：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x 2 0，解得x 2；故答案為：

20、x 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的意義，只需使被開方數(shù)大于或等于0 即可13 （ 4 分）a、 b、 c是 ABC 三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn)+|c a b|2a 【分析】本題可根據(jù)三角形的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊依此對(duì)原式進(jìn)行去根號(hào)和去絕對(duì)值【解答】解：a、b、c 是ABC 三邊的長(zhǎng)a+cb>0，a+bc>0原式|a b+c|+|c a b| a+c b+a+b c 2a故答案為：2a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和三角形的三邊關(guān)系定理14 （ 4 分）命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是 對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形 ，這個(gè)逆命題是假 （填“真”或“假”） 【分析】根據(jù)逆命題的概念，

21、交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可的出原命題的逆命題，進(jìn)而判斷它的真假【解答】解：命題“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”的題設(shè)是“全等三角形”，結(jié)論是“對(duì)應(yīng)角相等” ，故其逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，它是一個(gè)假命題故答案為：對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，假【點(diǎn)評(píng)】此題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題15 （ 4 分）如圖，正方形ABCD 的頂點(diǎn)B、 C 都在直角坐標(biāo)系的x 軸上，若點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（1， 4） ，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 3， 0）【分析】根據(jù)點(diǎn)

22、A 的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)與OB 的長(zhǎng)度，再求出OC 的長(zhǎng)，然后寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)即可【解答】解：點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（1 ， 4） ，BCAB4， OB1 ，OCBCOB 413，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（3， 0） 故答案為：（ 3， 0） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了正方形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)A 的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵16 （ 4 分）如圖，分別以直角ABC 的斜邊 AB，直角邊AC 為邊向ABC 外作等邊ABD和等邊ACE， F 為 AB 的中點(diǎn)，DE 與 AB 交于點(diǎn)G， EF 與 AC 交于點(diǎn)H， ACB 90°， BAC 30°給出如下結(jié)論： EF AC

23、； 四邊形 ADFE 為菱形； AD 4AG； FH BD其中正確結(jié)論的為（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）【分析】根據(jù)已知先判斷ABCEFA，則AEFBAC，得出EF AC，由等邊三角形的性質(zhì)得出BDF 30°，從而證得DBF EFA，則AE DF ，再由FE AB，得出四邊形ADFE 為平行四邊形而不是菱形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD 4AG， 從而得到答案【解答】解：ACE 是等邊三角形，EAC 60°，AE AC，BAC 30°， FAEACB 90°，AB 2BC， F 為 AB 的中點(diǎn)， AB 2AF，BC AF，ABCEFA，F(xiàn)E AB，AEF

24、 BAC 30°，EF AC，故 正確，EF AC，ACB 90°，HF BC，F(xiàn) 是 AB 的中點(diǎn)，HFHFBCBC，AB BD，BD，故 說(shuō)法正確；AD BD， BF AF，DFB 90°，BDF 30°，F(xiàn)AEBAC + CAE 90°，DFB EAF，EF AC，AEF 30°，BDF AEF，DBF EFA（ AAS） ，AE DF ，F(xiàn)E AB，ADFE 為平行四邊形，AE EF，ADFE 不是菱形； 說(shuō)法不正確；AGAD AB，則 AD 4AG ，故 說(shuō)法正確，故答案為：本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，以及全等三角形的判定和

25、性質(zhì)，解決本題需先根據(jù)已知條件先判斷出一對(duì)全等三角形，然后按排除法來(lái)進(jìn)行選擇3 小題，每小題6 分，共 18 分）17 （ 6 分）若a 2+，b 2，求的值先把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，先把分母有理化，再進(jìn)行合并，然后把a(bǔ) 2+，2代入即可求出答案解：把 a 2+， b 2代入上式得：原式此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵根據(jù)二次根式的性質(zhì)把要求的式子化到最簡(jiǎn)再代數(shù)，注意符號(hào)的變化18 （ 6 分）如圖，ABCD 是平行四邊形，延長(zhǎng)AB 到 E，延長(zhǎng)CD 到 F，使BE DF，連接EF 分別交 BC、 AD 于點(diǎn)G、 H，求證：EG FH 由平行四邊形的性質(zhì)證出EBGFDH ，由 ASA證

26、EBG FDH ，即可得出 EG FH【解答】證明：四邊形ABCD 是平行四邊形， AB CD，AC，E F，AFDH， EBG C，EBGFDH ，在EBG 與FDH中，EBGFDH （ASA）， EG FH【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵19 （ 6 分）已知一次函數(shù)y kx+ b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3， 5）與（4，9） （ 1 ）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（ 2）求關(guān)于x 的不等式kx+b 5 的解集（ 1 ）將兩點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；2）把y 5 代入y 2x 1 解得，x 3，然后根據(jù)一次函數(shù)是增函數(shù)，進(jìn)而

27、得到關(guān)于xkx+b 5 的解集是x 3【解答】解：一次函數(shù)y kx+ b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)（3， 5）與（4，9） ，解得y 2x 1；2）k 2> 0， y 隨 x 的增大而增大，把 y 5 代入y 2x 1 解得， x 3，當(dāng)x 3 時(shí)，函數(shù)y 5，故不等式kx+b 5 的解集為x 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系四、解答題（本大題3 小題，每小題7 分，共 21 分）20 （ 7 分）如圖，BD 是矩形 ABCD 的一條對(duì)角線（ 1）作 BD 的垂直平分線EF，分別交AD， BC

28、于點(diǎn) E， F，垂足為點(diǎn)O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）線即可得到線段BD 的垂直平分線；（ 2） 利用垂直平分線證得DEO BFO 即可證得EO FO， 進(jìn)而利用菱形的判定方法得出結(jié)論（ 1 ）解：如圖所示：EF 即為所求；（ 2）證明：如圖所示：四邊形ABCD 為矩形， AD BC， ADB CBD， EF 垂直平分線段BD， BO DO，在 DEO 和三角形BFO 中，DEOBFO（ ASA） ， EO FO，四邊形DEBF 是平行四邊形，又 EF BD，四邊形DEBF 是菱形21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖及全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，正確掌握菱形的判定方法

29、是解題關(guān)鍵（ 7 分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：（ 1 ）求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù)；（ 2）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說(shuō)明理由（ 1） 所有項(xiàng)目所占的總權(quán)數(shù)為100%， 從 100%中減去其它幾個(gè)項(xiàng)目的權(quán)數(shù)即可，2）計(jì)算李明、張華的總成績(jī)，即加權(quán)平均數(shù)后，比較得出答案解： （ 1）服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為：1 20%

30、 30% 40% 10%，答：服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為10%（ 2）選擇李明參加比賽，李明的總成績(jī)?yōu)椋?5× 10%+70× 20%+80 × 30%+85 × 40% 80.5 分，張華的成績(jī)?yōu)椋?0× 10%+75 × 20%+75 × 30%+80× 40% 78.5 分，因?yàn)?0.5> 78.5，所以李明成績(jī)較好，選擇李明成績(jī)比賽答：選擇李明參加比賽，理由是李明的總成績(jī)高【點(diǎn)評(píng)】考查加權(quán)平均數(shù)的意義及計(jì)算方法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵22 （ 7 分）如圖，ABC 的

31、邊AB 8， BC 5， AC 7求BC 邊上的高【分析】作 AD BC于 D，根據(jù)勾股定理列方程求出CD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【解答】解：作AD BC 于 D，由勾股定理得，AD2 AB2 BD2， AD2 AC2 CD2，AB2BD2AC2CD2，即82（5CD）272CD2，解得， CD 1 ，則 BC 邊上的高AD 4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a， b，斜邊長(zhǎng)為 c，那么a2+ b2 c2五、解答題（三）（本大題3 小題，每小題9 分，共 27 分）23 （ 9 分）如圖，點(diǎn)E、 F 分別在矩形ABCD 的邊BC、 AD 上，把這個(gè)矩形沿EF 折疊

32、后，點(diǎn) D 恰好落在BC 邊上的 G 點(diǎn)處，且AFG 60°1 ）求證：GE 2EC；2）連接CH、 DG，試證明：CH DG邊平行，內(nèi)角為直角，將問題轉(zhuǎn)化到EGH 中，由30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，利用等量代換可得結(jié)論；（ 2）由軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段，垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出結(jié)論【解答】證明： （ 1 ）由折疊得：D FGH 90°，CH 90°，EC EH ，矩形 ABCD， AD BC， FGEAFG 60°， HGE 90°FGE 90°60°30°，在 Rt EGH 中，HEGE，即： GE 2HE 2EC（ 2）連接GD 、 HC，由折疊得：點(diǎn)D 和點(diǎn)G、點(diǎn)C 和點(diǎn) H 關(guān)于直線EF 成軸對(duì)稱，【點(diǎn)評(píng)】考查矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，合理的將問題轉(zhuǎn)化到一個(gè)含有30°的直角三角形是解決問題的關(guān)鍵24 （ 9 分）某公司把一批貨物運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方案可供選擇方案一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400 元，另外每千米再回收4 元；方案二：使用快遞公司的火車運(yùn)輸，