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文檔簡(jiǎn)介

1、大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告拉伸法鋼絲測(cè)楊氏模量實(shí)驗(yàn)名稱(chēng):拉伸法測(cè)金屬絲的楊氏模量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)會(huì)測(cè)量楊氏模量的一種方法;2、掌握光杠桿放大法測(cè)量微小長(zhǎng)度的原理;3、學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù);二、實(shí)驗(yàn)原理任何物體(或材料)在外力作用下都會(huì)發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過(guò)某一限度時(shí),撤走外力則形變隨之消失,為一可逆過(guò)程,這種形變稱(chēng)為彈性形變,這一極限稱(chēng)為彈性極限。超過(guò)彈性極限,就會(huì)產(chǎn)生永久形變 (亦稱(chēng)塑性形變),即撤去外力后形變?nèi)匀淮嬖?,為不可逆過(guò)程。當(dāng)外力進(jìn)一步增大到某一點(diǎn)時(shí),會(huì)突然發(fā)生很大的形變,該點(diǎn)稱(chēng)為屈服 點(diǎn),在達(dá)到屈服點(diǎn)后不久,材料可能發(fā)生斷裂,在斷裂點(diǎn)被拉斷。人們?cè)谘芯坎牧系膹椥孕再|(zhì)時(shí),希望有這樣

2、一些物理量,它們與試樣 的尺寸、形狀和外加的力無(wú)關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S (即力與力所作用的面積之比)和應(yīng)變 L/L (即長(zhǎng)度或尺寸的變化與原來(lái)的長(zhǎng)度或尺 寸之比)之比的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi),應(yīng)力和應(yīng)變之比是Word文檔一個(gè)常數(shù),即E (F/S)/( L/L) FL/S L E被稱(chēng)為材料的楊氏模量,它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量,僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。 某種材料發(fā)生一定應(yīng)變 所需要的力大,該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標(biāo)志了材 料的剛性。通過(guò)式(1),在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F,測(cè)量引起的相對(duì)伸 長(zhǎng)量AL/L,即可計(jì)算出材料的楊氏模量 E。因一般伸長(zhǎng)量

3、AL很小,故 常采用光學(xué)放大法,將其放大,如用光杠桿測(cè)量AL。光杠桿是一個(gè)帶 有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架,平面鏡的鏡面與三個(gè)足尖決定的平面垂 直,其后足即杠桿的支腳與被測(cè)物接觸,見(jiàn)圖 1。當(dāng)杠桿支腳隨被測(cè) 物上升或下降微小距離 L時(shí),鏡面法線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)0角,而入射到望遠(yuǎn) 鏡的光線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)2 0角,如圖2所示。當(dāng)0很小時(shí),tan L/l式中i為支腳尖到刀口的垂直距離(也叫光杠桿的臂長(zhǎng))。根據(jù)光的 反射定律,反射角和入射角相等,故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)0角時(shí),反射光線(xiàn)轉(zhuǎn) 動(dòng)2 0角,由圖可b tan2 2D式中D為鏡面到標(biāo)尺的距離,b為從望遠(yuǎn)鏡中觀(guān)察到的標(biāo)尺移動(dòng)的距 離。從(2)和(3)兩式得到由此得2D(4)bl2D

4、(5)合并(1)和(4)兩式得(6)E 2DLFSlb三、實(shí)驗(yàn)儀器 光杠桿(包括支架、金屬鋼絲、平面鏡)左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片螺旋測(cè)微計(jì)左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片望遠(yuǎn)鏡左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片祛碼、米尺、左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.調(diào)節(jié)儀器:(1)調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺(tái)F與望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)位置,使光杠桿鏡面 法線(xiàn)與望遠(yuǎn)鏡軸線(xiàn)大體重合。(2)調(diào)節(jié)支架底腳螺絲,確保平臺(tái)水平,調(diào)平臺(tái)的上下位置,使管制器頂部與平臺(tái)的上表面共面。(3)光杠桿的調(diào)節(jié),光杠桿和鏡尺組是測(cè)量金屬絲伸長(zhǎng)量 L的關(guān)鍵 部件。光杠桿的鏡面和刀口應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺(tái)的梢內(nèi),支 腳放在管制器的梢內(nèi),

5、刀口和支腳尖應(yīng)共面。(4)鏡尺組的調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對(duì)位 置,使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度,調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈,使目 鏡內(nèi)分劃板刻線(xiàn)(叉絲)清晰,用手輪調(diào)焦,使標(biāo)尺像清晰。2 .測(cè)量:(1)祛碼托的質(zhì)量為m0,記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的 起始長(zhǎng)度。(2)在祛碼托上逐次加500g祛碼(可加到3500g),觀(guān)察每增加500g 時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)ri,然后再將祛碼逐次減去,記下對(duì)應(yīng)的讀 數(shù)r' i,取兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。(3)用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度 L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離 D,以 及光杠桿的臂長(zhǎng)。3 .數(shù)據(jù)處理:(1)逐差法用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)金屬絲直

6、徑d,上、中、下各測(cè)2次,共6次,然后 取平均值。將ri每隔四項(xiàng)相減,得到相當(dāng)于每次加 2000g的四次測(cè) 量數(shù)據(jù),并求出平均值和誤差。將測(cè)得的各量代入式(5)計(jì)算E,并求出其誤差(AE/E和AE),正確 表述E的測(cè)量結(jié)果。(2)作圖法把式(5)改寫(xiě)為ri 2DLFi/(SlE) MFi 其中,在一定的實(shí)驗(yàn)條件下,M是一個(gè)常量,若以ri為縱坐標(biāo),F(xiàn)i為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線(xiàn),其斜率為 M。由圖上得到M的數(shù)據(jù)后可由式(7)計(jì)算楊氏模量E 2DL/(SlM)4 .注意事項(xiàng):(1)調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后,整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程都要防止光杠桿的 刀口和望遠(yuǎn)鏡及豎尺的位置有任何變動(dòng), 特別在加減祛碼時(shí)要格外小 心

7、,輕放輕取。(2)按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則,通過(guò)望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡,應(yīng) 能看到標(biāo)尺,然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲,調(diào)聚焦旋鈕 可以看清標(biāo)尺。五、數(shù)據(jù)處理1、數(shù)據(jù)記錄光杠桿臂長(zhǎng)l=7.13 cm同樣使用米尺,可測(cè)量出鋼絲長(zhǎng)度,標(biāo)尺到平面鏡距離鋼絲長(zhǎng)度L=107.2 cm標(biāo)尺到平面鏡距離 D=122.88 cm螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量鋼絲直徑測(cè)量上、中、下各位置2次,得到6組數(shù)據(jù)取平均值測(cè)量次數(shù)123456鋼絲直徑0.3060.3050.3000.2980.2990.303測(cè)得鋼絲直徑的平均值d= 0.302 mm調(diào)節(jié)反光鏡,目鏡焦距,鏡筒位置,使分劃板、標(biāo)尺在目鏡中得到清晰的圖像,從0刻度處開(kāi)始

8、加載減載祛碼測(cè)量加載減載祛碼時(shí),鋼絲伸長(zhǎng)量祛碼質(zhì)量kg00.511.522.533.5加載伸長(zhǎng)量0.001.172.333.504.665.816.988.12減載伸長(zhǎng)量0.001.172.323.504.675.826.998.12伸長(zhǎng)平均量0.001.172.323.504.665.826.988.122、逐差法處理數(shù)據(jù)將鋼絲伸長(zhǎng)量分為r0、ri、r2、r3和r4、r5、r6、r7兩組測(cè)得數(shù)值,采用逐差法得到鋼絲伸長(zhǎng)量當(dāng)祛碼質(zhì)量變化m=0.5kg時(shí),即F=5N時(shí)鋼絲伸長(zhǎng)量 b=1.1631 cm匚 2DLF代入公式 E ,可得楊氏模量平均值SlbE=2.2234*10八11考慮到各項(xiàng)數(shù)據(jù)的

9、測(cè)量誤差及儀器誤差,代入可得= 1.732%=0.0385*10八11綜上可得E=2.2234- 0.0385 1 I。' N/"3、作圖法處理數(shù)據(jù)將測(cè)得的在各個(gè)祛碼作用力下,鋼絲伸長(zhǎng)量的數(shù)值導(dǎo)入Excel0510152025303500. 01170. 02320.0350. 04660, 0582Q 06960.0812在運(yùn)用Excel自帶的繪圖功能,求得r-F圖斜率M表標(biāo)題代入公式E 2DL /(SlM )得到E=2.2428 TU" N/"六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論及誤差分析實(shí)驗(yàn)結(jié)論本實(shí)驗(yàn)根據(jù)仿真軟件,模仿實(shí)驗(yàn)室拉伸法測(cè)量楊氏模量,并且分別用 逐差法和作圖法對(duì)仿真所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,求得鋼絲的楊氏模量值。通過(guò)與鋼絲楊氏模量公認(rèn)值 E=2.0X 1011 N/m2對(duì)比,可知,實(shí)驗(yàn)結(jié) 果較為準(zhǔn)確,仿真效果可靠。用大物仿真系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),大大方便了實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行

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