八年級數(shù)學(xué)上《31圖形的旋轉(zhuǎn)》課件1蘇科版

1、圖形平移的性質(zhì)：圖形平移的性質(zhì)：不變，對應(yīng)線段，對應(yīng)角不變，對應(yīng)線段，對應(yīng)角圖形的形狀、大小圖形的形狀、大小平行且相等平行且相等相等相等自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱，轉(zhuǎn)動的角稱為為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心將一個(gè)將一個(gè)平面平面圖形上的每一個(gè)點(diǎn)圖形上的每一個(gè)點(diǎn), ,繞這個(gè)平繞這個(gè)平面內(nèi)一面內(nèi)一定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)方向沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角，得到另一個(gè)圖形，圖形的這種變換稱叫得到另一個(gè)圖形，圖形的這種變換稱叫做旋轉(zhuǎn)。做旋轉(zhuǎn)。AoB原位置的圖像叫原位置的圖像叫原像原像，新位置的圖像叫作圖新位

2、置的圖像叫作圖形在旋轉(zhuǎn)下的形在旋轉(zhuǎn)下的像像。ABCOABC如圖，將三角形如圖，將三角形ABC以以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到三形，圖形中有哪些對應(yīng)的線段和得到三形，圖形中有哪些對應(yīng)的線段和對應(yīng)的角？有哪些相等的線段和相等的角？對應(yīng)的角？有哪些相等的線段和相等的角？AB= ABCABCBC=AC=OA= OB= OC=COBOAOABCA BC = CABACB= CABBAC=AB CCABBO = AO = CO = 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了

3、相同的角度相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連（）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角（）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運(yùn)動；運(yùn)動前后、相同：都是一種運(yùn)動；運(yùn)動前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小2、不、不 同同運(yùn)動方向運(yùn)動方向運(yùn)動量的衡量平移平移直線直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動一定的角度 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在

4、這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中

5、心；（）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？軸心軸心解：（）分針勻速旋解：（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要轉(zhuǎn)一周需要6060分，因此分，因此旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)2020分，分針旋轉(zhuǎn)的分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為角度為1202060360可以看作是一個(gè)花瓣可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每

6、次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？600也可以看做是二個(gè)相鄰也可以看做是二個(gè)相鄰菱菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30002次次 1200 , 2400 還可以看做是幾個(gè)還可以看做是幾個(gè)菱形通菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)個(gè) 1次次 18003個(gè)個(gè) 1次次 600AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例例1 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)60.作法：作法： 1. 以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; 2.

7、連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點(diǎn)；點(diǎn)；3. B點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作.B簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對應(yīng)關(guān)系判斷為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形三角形目標(biāo)位置DEC (求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例 如圖，如圖，ABC繞繞C點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對應(yīng)點(diǎn)得對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B對應(yīng)對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCF,BC

8、F,使得使得BCF=BCF=ACDACD ；3. 在射線在射線CF上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDEF將三角形將三角形ABC以以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到三角形DECABCDE課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)方沿某個(gè)方向向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1 1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀2、任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的、任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等3、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等