chap磁流體力學(xué)之一ppt課件

1、2粒子在磁鏡間反跳粒子在磁鏡間反跳周期運(yùn)動周期運(yùn)動0)2(2Bmdtd./consdsJba不變有限拉莫半徑效應(yīng)有限拉莫半徑效應(yīng)走漏錐問題走漏錐問題費(fèi)米加速問題費(fèi)米加速問題范艾侖輻射帶問題范艾侖輻射帶問題極光問題極光問題效效應(yīng)應(yīng)問問題題磁約束問題磁約束問題梯度漂移電荷分別電場電漂移等離子體外溢衡量電磁衡量電磁波強(qiáng)弱：波強(qiáng)弱：cmeEce011?弱場強(qiáng)場高頻電磁場的作用與有質(zhì)動力高頻電磁場的作用與有質(zhì)動力激光束在等離子體中的自聚焦和成絲景象激光束在等離子體中的自聚焦和成絲景象補(bǔ)充補(bǔ)充: :超強(qiáng)激光超強(qiáng)激光隨著激光技術(shù)的開展隨著激光技術(shù)的開展, 特別是近年來超短脈沖特別是近年來超短脈沖啁啾技術(shù)啁啾

2、技術(shù)(chirped pulse amplificating)的艱苦突的艱苦突破破,使人們所能獲得的激使人們所能獲得的激光強(qiáng)度提高了光強(qiáng)度提高了5 -6 個量個量級級,其聚焦光強(qiáng)到達(dá)了其聚焦光強(qiáng)到達(dá)了1020 W/ cm2 .激光場的電激光場的電場強(qiáng)度到達(dá)場強(qiáng)度到達(dá)1011 V/ cm ,假設(shè)用來加速電子假設(shè)用來加速電子,能在能在10 cm 的間隔內(nèi)將電子的間隔內(nèi)將電子加速至加速至1012 eV 的量級的量級. 這相當(dāng)于目前的大型加這相當(dāng)于目前的大型加速器上所能到達(dá)的能量速器上所能到達(dá)的能量.補(bǔ)充補(bǔ)充: :超強(qiáng)脈沖激光與等離子體超強(qiáng)脈沖激光與等離子體等離子體等離子體當(dāng)激光脈沖在亞臨界密度的等離

3、子體中傳播時當(dāng)激光脈沖在亞臨界密度的等離子體中傳播時, 光脈沖的縱向有光脈沖的縱向有質(zhì)動力會推進(jìn)等離子體中的電子向前運(yùn)動質(zhì)動力會推進(jìn)等離子體中的電子向前運(yùn)動, 使其偏離原來位置使其偏離原來位置; 等離子體中的離子由于質(zhì)量大等離子體中的離子由于質(zhì)量大, 將幾乎堅持不動將幾乎堅持不動. 當(dāng)激光脈沖超當(dāng)激光脈沖超越電子后越電子后, 由于正負(fù)電荷分別而產(chǎn)生的靜電力會將電子往平衡位由于正負(fù)電荷分別而產(chǎn)生的靜電力會將電子往平衡位置拉置拉, 呵斥電子在空間的縱向振蕩呵斥電子在空間的縱向振蕩, 構(gòu)成電子等離子體波構(gòu)成電子等離子體波(見圖見圖) . 補(bǔ)充補(bǔ)充: :超強(qiáng)激光尾場中的電子加速超強(qiáng)激光尾場中的電子加速

4、當(dāng)激光脈沖在亞臨界密度的等離子體中傳播時當(dāng)激光脈沖在亞臨界密度的等離子體中傳播時, 光脈沖的縱向有光脈沖的縱向有質(zhì)動力會推進(jìn)等離子體中的電子向前運(yùn)動質(zhì)動力會推進(jìn)等離子體中的電子向前運(yùn)動, 使其偏離原來位置使其偏離原來位置; 等離子體中的離子由于質(zhì)量大等離子體中的離子由于質(zhì)量大, 將幾乎堅持不動將幾乎堅持不動. 當(dāng)激光脈沖超當(dāng)激光脈沖超越電子后越電子后, 由于正負(fù)電荷分別而產(chǎn)生的靜電力會將電子往平衡位由于正負(fù)電荷分別而產(chǎn)生的靜電力會將電子往平衡位置拉置拉, 呵斥電子在空間的縱向振蕩呵斥電子在空間的縱向振蕩, 構(gòu)成電子等離子體波構(gòu)成電子等離子體波(見圖見圖) . 補(bǔ)充補(bǔ)充: :超強(qiáng)激光尾場中的電子

5、加速超強(qiáng)激光尾場中的電子加速當(dāng)激光脈沖在亞臨界密度的等離子體中傳播時當(dāng)激光脈沖在亞臨界密度的等離子體中傳播時, 光脈沖的縱向有光脈沖的縱向有質(zhì)動力會推進(jìn)等離子體中的電子向前運(yùn)動質(zhì)動力會推進(jìn)等離子體中的電子向前運(yùn)動, 使其偏離原來位置使其偏離原來位置; 等離子體中的離子由于質(zhì)量大等離子體中的離子由于質(zhì)量大, 將幾乎堅持不動將幾乎堅持不動. 當(dāng)激光脈沖超當(dāng)激光脈沖超越電子后越電子后, 由于正負(fù)電荷分別而產(chǎn)生的靜電力會將電子往平衡位由于正負(fù)電荷分別而產(chǎn)生的靜電力會將電子往平衡位置拉置拉, 呵斥電子在空間的縱向振蕩呵斥電子在空間的縱向振蕩, 構(gòu)成電子等離子體波構(gòu)成電子等離子體波(見圖見圖) . 補(bǔ)充補(bǔ)

6、充: :超強(qiáng)激光尾場中的電子加速超強(qiáng)激光尾場中的電子加速當(dāng)激光脈沖在亞臨界密度的等離子體中傳播時當(dāng)激光脈沖在亞臨界密度的等離子體中傳播時, 光脈沖的縱向有光脈沖的縱向有質(zhì)動力會推進(jìn)等離子體中的電子向前運(yùn)動質(zhì)動力會推進(jìn)等離子體中的電子向前運(yùn)動, 使其偏離原來位置使其偏離原來位置; 等離子體中的離子由于質(zhì)量大等離子體中的離子由于質(zhì)量大, 將幾乎堅持不動將幾乎堅持不動. 當(dāng)激光脈沖超當(dāng)激光脈沖超越電子后越電子后, 由于正負(fù)電荷分別而產(chǎn)生的靜電力會將電子往平衡位由于正負(fù)電荷分別而產(chǎn)生的靜電力會將電子往平衡位置拉置拉, 呵斥電子在空間的縱向振蕩呵斥電子在空間的縱向振蕩, 構(gòu)成電子等離子體波構(gòu)成電子等離子

7、體波(見圖見圖) . 補(bǔ)充補(bǔ)充: :超強(qiáng)激光尾場中的電子加速超強(qiáng)激光尾場中的電子加速激光尾場激光尾場當(dāng)激光脈沖在亞臨界密度的等離子體中傳播時當(dāng)激光脈沖在亞臨界密度的等離子體中傳播時, 光脈沖的縱向有光脈沖的縱向有質(zhì)動力會推進(jìn)等離子體中的電子向前運(yùn)動質(zhì)動力會推進(jìn)等離子體中的電子向前運(yùn)動, 使其偏離原來位置使其偏離原來位置; 等離子體中的離子由于質(zhì)量大等離子體中的離子由于質(zhì)量大, 將幾乎堅持不動將幾乎堅持不動. 當(dāng)激光脈沖超當(dāng)激光脈沖超越電子后越電子后, 由于正負(fù)電荷分別而產(chǎn)生的靜電力會將電子往平衡位由于正負(fù)電荷分別而產(chǎn)生的靜電力會將電子往平衡位置拉置拉, 呵斥電子在空間的縱向振蕩呵斥電子在空間的

8、縱向振蕩, 構(gòu)成電子等離子體波構(gòu)成電子等離子體波(見圖見圖) . 補(bǔ)充補(bǔ)充: :超強(qiáng)激光尾場中的電子加速超強(qiáng)激光尾場中的電子加速激光尾場激光尾場Laser pulsePlasma wave由于該等離子波是由激光脈沖激發(fā)且存在于激光脈沖后方由于該等離子波是由激光脈沖激發(fā)且存在于激光脈沖后方, 被稱為激光尾波被稱為激光尾波, 它的相速度與激光脈沖在等離子體中傳播它的相速度與激光脈沖在等離子體中傳播的群速度一樣的群速度一樣; 電荷分別所構(gòu)成的場稱為激光尾波場電荷分別所構(gòu)成的場稱為激光尾波場, 該縱向該縱向電場以同樣的相速度向前傳播電場以同樣的相速度向前傳播.補(bǔ)充補(bǔ)充: :超強(qiáng)激光尾場中的電子加速超強(qiáng)

9、激光尾場中的電子加速Simulation of a laser wakefield accelerator: bunches of electrons (yellow and green) are injected and accelerated by surfing the plasma waves (blue surfaces) generated by a laser pulse.Shock waves are produced when a powerful laser pulse is fired into a charged gas called plasma. This 3D i

10、mage is a simulation of the shock wave produced by the interaction between the laser and the electron sheath surrounding the plasma bubble 激光尾波激光尾波當(dāng)?shù)入x子體的密度到達(dá)當(dāng)?shù)入x子體的密度到達(dá)n0 = 1018 /cm3 時時, 尾波場的尾波場的強(qiáng)度可以到達(dá)強(qiáng)度可以到達(dá)E 100GV /m.18 電子的捕獲：自調(diào)電子的捕獲：自調(diào)制自聚焦效應(yīng)制自聚焦效應(yīng) 進(jìn)一步添加激光場強(qiáng)進(jìn)一步添加激光場強(qiáng), , 很強(qiáng)的激光尾場很強(qiáng)的激光尾場 ；電子在尾波場中的加速過程類

11、似于沖浪運(yùn)發(fā)動的沖浪加速過程電子在尾波場中的加速過程類似于沖浪運(yùn)發(fā)動的沖浪加速過程: 當(dāng)運(yùn)發(fā)當(dāng)運(yùn)發(fā)動處于迎浪面且滿足一定的速度條件時動處于迎浪面且滿足一定的速度條件時, 會被波浪加速會被波浪加速; 同樣同樣, 在尾波場在尾波場中運(yùn)動的電子中運(yùn)動的電子,當(dāng)其處于電子密度梯度為正值區(qū)域當(dāng)其處于電子密度梯度為正值區(qū)域(此時靜電分別場為負(fù)此時靜電分別場為負(fù)值值)且滿足一定的速度條件時且滿足一定的速度條件時, 電子也會被尾波場加速電子也會被尾波場加速.電子的電子的密度高密度高離子的離子的密度高密度高11、試計算以下參數(shù)條件下等離子體的德拜長度D和等離子體振蕩頻率P。1磁流體發(fā)電機(jī)：Te2500K及n10

12、20m3。2低壓輝光放電：kBTe2eV及n1010cm3。3地球的電離層：kBTe0.1eV及n106cm3。)/exp(0jjkTqnn)11(422ieDkTkTnq12、嚴(yán)厲穩(wěn)定條件下，離子和電子都服從玻爾茲曼分布對于無限大位勢位的電荷透明柵，試證明等離子體屏蔽間隔近似位：13、假定兩個無限大的平板，分別處于xd，假設(shè)平板位勢能0，兩平板之間均勻充溢密度位n，電荷位q的氣體。運(yùn)用泊松公式證明兩平板之間的電勢分布為)(222xdnq21.忽略平行于磁場的速度,計算以下條件下的拉莫半徑rL.地球磁場為0.5高斯中的10keV的電子；流速為300km/s,B=5X10-5G的太陽風(fēng)質(zhì)子；22

13、、與電場和磁場垂直的方向漂移的物理緣由是什么？23、初始時辰靜止在原點(diǎn)的質(zhì)量為m，電荷為q的粒子遭到穩(wěn)定電場和穩(wěn)定磁場：zyeBBeEE；的作用。試證明，當(dāng)粒子的拉莫盤旋速度等于漂移速度時，即：d該粒子將在z=0平面上做以下擺線運(yùn)動：)cos1 ()sin(tBEyttBExLLLLL磁流膂力學(xué) 磁流膂力學(xué) 在實踐等離子體中，在實踐等離子體中，E和和B場是不能事場是不能事先規(guī)定的，而應(yīng)由帶電粒子本身的位先規(guī)定的，而應(yīng)由帶電粒子本身的位置和運(yùn)動來決議。必需思索場與電荷置和運(yùn)動來決議。必需思索場與電荷粒子之間的自恰關(guān)系，也就是說，需粒子之間的自恰關(guān)系，也就是說，需求給出一個在一定邊境條件下的自恰求

14、給出一個在一定邊境條件下的自恰方程組來提示電荷粒子運(yùn)動和場之間方程組來提示電荷粒子運(yùn)動和場之間的關(guān)系。這是遠(yuǎn)比單粒子軌道實際的的關(guān)系。這是遠(yuǎn)比單粒子軌道實際的情況復(fù)雜的。情況復(fù)雜的。 單粒子軌道實際完全忽略了帶電粒子單粒子軌道實際完全忽略了帶電粒子之間的相互作用，顯然該模型只適用之間的相互作用，顯然該模型只適用于稀薄等離子體，如空間等離子體。于稀薄等離子體，如空間等離子體。29v對于極其稀薄的等離子體，粒子間的碰撞和集體對于極其稀薄的等離子體，粒子間的碰撞和集體效應(yīng)可以忽略，可采用單粒子軌道實際研討等離效應(yīng)可以忽略，可采用單粒子軌道實際研討等離子體在磁場中的運(yùn)動。子體在磁場中的運(yùn)動。v對于密度

15、比較大的等離子體，粒子間的碰撞起主對于密度比較大的等離子體，粒子間的碰撞起主要作用，通常把這種等離子體看成一種導(dǎo)電流體要作用，通常把這種等離子體看成一種導(dǎo)電流體來處置。有兩種方法是常用的：來處置。有兩種方法是常用的：30流膂力學(xué)簡介流膂力學(xué)簡介研討流體氣體和液體宏觀運(yùn)動和平衡，及研討流體氣體和液體宏觀運(yùn)動和平衡，及其宏觀參量的變化規(guī)律其宏觀參量的變化規(guī)律流體宏觀模型假說：由無數(shù)流體元延續(xù)地組成流體宏觀模型假說：由無數(shù)流體元延續(xù)地組成流體元：微觀充分大、宏觀充分小的小塊流體流體元：微觀充分大、宏觀充分小的小塊流體微觀大：比分子平均自在程大，能統(tǒng)計平均微觀大：比分子平均自在程大，能統(tǒng)計平均宏觀?。?/p>

16、與放置在流體中的實物比微缺乏道宏觀小：與放置在流體中的實物比微缺乏道延續(xù)：流體元延續(xù)無空隙地充溢空間延續(xù)：流體元延續(xù)無空隙地充溢空間流膂力學(xué)方法是統(tǒng)計實際的近似流膂力學(xué)方法是統(tǒng)計實際的近似31空氣空氣水水3233343536373839定義定義: : 受任何微小剪切力作用都能延續(xù)變形的物體受任何微小剪切力作用都能延續(xù)變形的物體. . 通俗地通俗地說就是易流動的物體說就是易流動的物體. . 它分兩種它分兩種: :液體是指有自在外表液體是指有自在外表的流體的流體, ,而氣體是指沒有自在外表而氣體是指沒有自在外表, ,可以充溢包容它的可以充溢包容它的整個空間的流體整個空間的流體. . 根本定義根本定

17、義 概念與流體的根本特性概念與流體的根本特性流體與固體不同流體與固體不同: :固體遭到切應(yīng)力會產(chǎn)生形變固體遭到切應(yīng)力會產(chǎn)生形變, , 粒子之間具有固定的相對位粒子之間具有固定的相對位置置, , 并滿足應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系并滿足應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系. . 但流體遭到切應(yīng)力即開場流動但流體遭到切應(yīng)力即開場流動. . 且流體組元間的相對位置且流體組元間的相對位置不固定不固定. . 沙子不是流體的緣由沙子不是流體的緣由: :沙子雖然有一定的流動性沙子雖然有一定的流動性, ,但那是由于沙粒間不易支撐但那是由于沙粒間不易支撐, , 假設(shè)選取很小的一部分出來假設(shè)選取很小的一部分出來, ,例如選一粒沙例如選一

18、粒沙, ,它是固體它是固體, , 不不會流動會流動. .而流體要求不論選取多小的一點(diǎn)出來都有流動性而流體要求不論選取多小的一點(diǎn)出來都有流動性. .4244流體質(zhì)點(diǎn)的體積或密度在遭到一定壓力流體質(zhì)點(diǎn)的體積或密度在遭到一定壓力或溫度差的條件下可以改動，這個性質(zhì)或溫度差的條件下可以改動，這個性質(zhì)稱為緊縮性。真實流體都是可以緊縮的。稱為緊縮性。真實流體都是可以緊縮的。它的緊縮程度依賴子流體的性質(zhì)及外界它的緊縮程度依賴子流體的性質(zhì)及外界的條件。液體在通常的壓力或溫度下，的條件。液體在通常的壓力或溫度下，緊縮性很小。因此在普通情形下液體可緊縮性很小。因此在普通情形下液體可以近似地看成是不可緊縮的。以近似地

19、看成是不可緊縮的。、緊縮性、緊縮性 46流體的數(shù)學(xué)模型：流體的數(shù)學(xué)模型： ( (取微觀上充分大、宏取微觀上充分大、宏觀上充分小的流體元，稱為流體質(zhì)點(diǎn)；將觀上充分小的流體元，稱為流體質(zhì)點(diǎn)；將流體運(yùn)動的空間看作是流體質(zhì)點(diǎn)延續(xù)無空流體運(yùn)動的空間看作是流體質(zhì)點(diǎn)延續(xù)無空隙地充溢著的假設(shè)稱為延續(xù)介質(zhì)假設(shè)。隙地充溢著的假設(shè)稱為延續(xù)介質(zhì)假設(shè)。) ) 流體元內(nèi)部粒子的平均物理性質(zhì)不受單個流體元內(nèi)部粒子的平均物理性質(zhì)不受單個分子離散運(yùn)動的影響，即微觀運(yùn)動被完全分子離散運(yùn)動的影響，即微觀運(yùn)動被完全平滑掉平滑掉得到平滑的宏觀參數(shù)，密度得到平滑的宏觀參數(shù)，密度 速度速度 溫度等溫度等流體的數(shù)學(xué)模型：流體的數(shù)學(xué)模型：磁流

20、膂力學(xué)磁流膂力學(xué)易流動易流動粘性粘性 緊縮性緊縮性 等離子體的等離子體的流體特性流體特性等離子體的等離子體的電磁特性電磁特性結(jié)合經(jīng)典流膂力學(xué)和電動力學(xué)的方法研討導(dǎo)結(jié)合經(jīng)典流膂力學(xué)和電動力學(xué)的方法研討導(dǎo)電流體和磁場相互作用的學(xué)科，包括磁流體電流體和磁場相互作用的學(xué)科，包括磁流體靜力學(xué)和磁流體動力學(xué)兩個分支。磁流體靜靜力學(xué)和磁流體動力學(xué)兩個分支。磁流體靜力學(xué)研討導(dǎo)電流體在磁場力作用下靜平衡的力學(xué)研討導(dǎo)電流體在磁場力作用下靜平衡的問題；磁流體動力學(xué)研討導(dǎo)電流體與磁場相問題；磁流體動力學(xué)研討導(dǎo)電流體與磁場相互作用的動力學(xué)或運(yùn)動規(guī)律。但磁流膂力學(xué)互作用的動力學(xué)或運(yùn)動規(guī)律。但磁流膂力學(xué)通常即指磁流體動力學(xué)

21、，而磁流體靜力學(xué)被通常即指磁流體動力學(xué)，而磁流體靜力學(xué)被看作磁流體動力學(xué)的特殊情形?？醋鞔帕黧w動力學(xué)的特殊情形。 磁流膂力學(xué)磁流膂力學(xué)Magnetohydrodynamics-MHDBriefly History _MHD 5153545557如何研討流體如何研討流體流體元流體質(zhì)點(diǎn)流體元流體質(zhì)點(diǎn) 把流體分割成流體元，調(diào)查一切流體把流體分割成流體元，調(diào)查一切流體元的運(yùn)動；元的運(yùn)動； 在流體中盡量多設(shè)定察看位置，察看在流體中盡量多設(shè)定察看位置，察看流過該位置流體元的運(yùn)動。流過該位置流體元的運(yùn)動。如何研討流體如何研討流體拉格朗日法拉格朗日法 歐拉法歐拉法隨體法隨體法 當(dāng)?shù)胤ó?dāng)?shù)胤?.1.1 研討流體

22、運(yùn)動的兩種方法研討流體運(yùn)動的兩種方法拉格朗日法、歐拉法拉格朗日法、歐拉法根本原理：是力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動描畫方法在流膂力根本原理：是力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動描畫方法在流膂力學(xué)中的推行。它研討流場中個別流體質(zhì)點(diǎn)在不同學(xué)中的推行。它研討流場中個別流體質(zhì)點(diǎn)在不同的時間其位置、流速、壓力的變化。的時間其位置、流速、壓力的變化。 即把流體細(xì)即把流體細(xì)分為大量的流體質(zhì)點(diǎn)，著眼于流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描分為大量的流體質(zhì)點(diǎn)，著眼于流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描畫，設(shè)法描畫出每個質(zhì)點(diǎn)自始至終的運(yùn)動形狀。畫，設(shè)法描畫出每個質(zhì)點(diǎn)自始至終的運(yùn)動形狀。一切質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律知道后，整個流場的運(yùn)動規(guī)一切質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律知道后，整個流場的運(yùn)動規(guī)律就清楚了。律就清楚了

23、。跟隨每一個流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，從而研討整個流場。跟隨每一個流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，從而研討整個流場。或者說：以流場中某一點(diǎn)作為描畫對象描畫它們或者說：以流場中某一點(diǎn)作為描畫對象描畫它們的位置及其它的物理量對時間的變化的位置及其它的物理量對時間的變化t0時，坐標(biāo)時，坐標(biāo)a、b、c作為該質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志作為該質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志(a,b,c)例如在某例如在某t時辰：時辰：xyz121點(diǎn)：點(diǎn)：2點(diǎn)：點(diǎn)：),(),(),(111111111tcbazztcbayytcbaxx),(),(),(222222222tcbazztcbayytcbaxxttcbaxux),(ttcbayuy),(ttcbazuz),(ttcbauax

24、x),(ttcbauayy),(ttcbauazz),(64研討思緒：著眼點(diǎn)不是流體質(zhì)點(diǎn)，而是研討思緒：著眼點(diǎn)不是流體質(zhì)點(diǎn)，而是空間點(diǎn)，研討每一個空間點(diǎn)上流體流過空間點(diǎn)，研討每一個空間點(diǎn)上流體流過時的速度壓力、密度等隨時間的變時的速度壓力、密度等隨時間的變化情況或是在某一時辰各空間點(diǎn)上流體化情況或是在某一時辰各空間點(diǎn)上流體速度分布。速度分布。某瞬時，整個流場各空某瞬時，整個流場各空間點(diǎn)處的形狀間點(diǎn)處的形狀以流場中每一空間位置作為描以流場中每一空間位置作為描畫對象，描畫這些位置上流體畫對象，描畫這些位置上流體物理參數(shù)對時間的分布規(guī)律物理參數(shù)對時間的分布規(guī)律某瞬時，整個流場各空某瞬時，整個流場各空

25、間點(diǎn)處的形狀間點(diǎn)處的形狀),(zyx(a,b,c),(truu),(tzyxuuyy),(tzyxuuzz),(tzyxuuxx例如對于空間點(diǎn)例如對于空間點(diǎn)1：),(zyx),(1tzyxuuyy),(1tzyxuuzz),(1tzyxuuxx),(2tzyxuuyy),(2tzyxuuzz),(2tzyxuuxx1yzx),(truu),(zyx),(truu),(truu70?),(dttruda加速度加速度? ?),(truu),(zyx流體質(zhì)點(diǎn)的加速度流體質(zhì)點(diǎn)的加速度問題問題1:1:不同流體質(zhì)點(diǎn)不同流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過空間固定點(diǎn)經(jīng)過空間固定點(diǎn)時時, ,該點(diǎn)速度怎該點(diǎn)速度怎樣隨時間變化樣隨時間變

26、化? ?),(zyxtutututuzyx;部分微商或者當(dāng)?shù)匚⑸滩糠治⑸袒蛘弋?dāng)?shù)匚⑸?,(tzyxuuyy),(tzyxuuzz),(tzyxuuxx問題問題2:2:給定時辰經(jīng)過給定時辰經(jīng)過空間點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)空間點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)的速度怎樣隨時的速度怎樣隨時間變化間變化? ?),(zyx這個時候這個時候,坐標(biāo)坐標(biāo)(x,y,z)就應(yīng)該看成是可變的就應(yīng)該看成是可變的,由于由于在無限小時間間隔內(nèi)在無限小時間間隔內(nèi),流體質(zhì)點(diǎn)正從該點(diǎn)進(jìn)入流體質(zhì)點(diǎn)正從該點(diǎn)進(jìn)入新位置新位置.,zyx73dttzyxuda),(.,zyxzuuyuuxuutuazyxdtdzzudtdyyudtdxxutudtuduutua)(uutu

27、a)(時變加速度時變加速度位變加速度位變加速度部分當(dāng)?shù)匚⑸滩糠之?dāng)?shù)匚⑸蘵utudtuda)(進(jìn)一步討論進(jìn)一步討論對流導(dǎo)數(shù)區(qū)域（當(dāng)?shù)兀?dǎo)數(shù)質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)zuuyuuxuutudtudzyx來源：某一質(zhì)點(diǎn)在來源：某一質(zhì)點(diǎn)在 時辰：處于時辰：處于 點(diǎn)，速度點(diǎn)，速度 時辰：處于時辰：處于 點(diǎn)，速度點(diǎn)，速度 tMu,ttMu,tMttMttMuttMudtudt,lim0ttMutMuttMuttMudtudtt, lim, , lim00ttMuttMudtudt,lim0質(zhì)點(diǎn)速度變質(zhì)點(diǎn)速度變化分解：化分解：區(qū)域（當(dāng)?shù)兀?dǎo)數(shù)tu由空間變化造成由時間變化造成stMuu,uutudtudtMusutudtud,

28、ttMutMut, lim0SMM 00,limlimMMtMutMutMMMMt78uutua)(流體速度的隨體導(dǎo)數(shù)為流體質(zhì)點(diǎn)的加速度，流體速度的隨體導(dǎo)數(shù)為流體質(zhì)點(diǎn)的加速度，分成兩部分：分成兩部分：位變加速度位變加速度一部分來自質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動呵一部分來自質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動呵斥的空間位置的變化所斥的空間位置的變化所引起的速度的變化。引起的速度的變化。時變加速度時變加速度部分當(dāng)?shù)匚⑸滩糠之?dāng)?shù)匚⑸桃徊糠衷醋运俣葓霰旧硪徊糠衷醋运俣葓霰旧淼牟欢ǔＰ缘牟欢ǔＰ? .AutAdtdA速度速度ttcbaxux),(ttcbayuy),(ttcbazuz),(ttcbauaxx),(ttcbauayy),(ttcbauaz

29、z),(),(truuuutua)(跟隨每一個流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，從而研討整跟隨每一個流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，從而研討整個流場?；蛘哒f：以流場中某一點(diǎn)作為描個流場?；蛘哒f：以流場中某一點(diǎn)作為描畫對象描畫它們的位置及其它的物理量對畫對象描畫它們的位置及其它的物理量對時間的變化時間的變化ttcbaxux),(ttcbayuy),(ttcbazuz),(ttcbauaxx),(ttcbauayy),(ttcbauazz),(以流場中每一空間位置作為描畫對象，描畫以流場中每一空間位置作為描畫對象，描畫這些位置上流體物理參數(shù)對時間的分布規(guī)律這些位置上流體物理參數(shù)對時間的分布規(guī)律速度速度),(truuuutua)(時

30、變加速度時變加速度位變加速度位變加速度部分當(dāng)?shù)匚⑸滩糠之?dāng)?shù)匚⑸藺utAdtdA),(zyx無論是拉格朗日法或者是歐拉法，無論是拉格朗日法或者是歐拉法，研討的過程中都涉及到流體質(zhì)量元研討的過程中都涉及到流體質(zhì)量元的運(yùn)動，涉及到運(yùn)動必需思索受力的運(yùn)動，涉及到運(yùn)動必需思索受力情況分析，因此我們必需清楚知道情況分析，因此我們必需清楚知道一個流體質(zhì)量元的受力情況一個流體質(zhì)量元的受力情況在某一給定的瞬間，從流動的不可緊縮性理想流體在某一給定的瞬間，從流動的不可緊縮性理想流體中任取一微平行六面體。中任取一微平行六面體。88作用于該流體的力：作用于該流體的力：89體積力：是空間點(diǎn)的單值函數(shù)，可以在流體積力：是

31、空間點(diǎn)的單值函數(shù)，可以在流體內(nèi)構(gòu)成一個矢量場。體內(nèi)構(gòu)成一個矢量場。外表力：每一點(diǎn)上的應(yīng)外表力：每一點(diǎn)上的應(yīng)力隨著受力面取力隨著受力面取向的不同而有無向的不同而有無窮多個數(shù)值。普窮多個數(shù)值。普通應(yīng)力是空間位通應(yīng)力是空間位置和面元法向單置和面元法向單位矢量的函數(shù)位矢量的函數(shù)ne fdMdne pMtpnpdfdp tpnp每一點(diǎn)上的應(yīng)力隨著受力面取向的不同而每一點(diǎn)上的應(yīng)力隨著受力面取向的不同而有無窮多個數(shù)值。假設(shè)我們對質(zhì)點(diǎn)有無窮多個數(shù)值。假設(shè)我們對質(zhì)點(diǎn)MM恣意恣意方向上的相應(yīng)的應(yīng)力都清楚的話，我們就方向上的相應(yīng)的應(yīng)力都清楚的話，我們就可以說對這一點(diǎn)的應(yīng)力完全了解。如何做可以說對這一點(diǎn)的應(yīng)力完全了解。如何做到這一點(diǎn)？到這一點(diǎn)？yBxzndCMAozyxndddd,znzynyxnx