三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)題型歸納總結(jié)

1、 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)題型歸納總結(jié)題型歸納及思路提示題型1 已知函數(shù)解析式確定函數(shù)性質(zhì)【思路提示】一般所給函數(shù)為yA sin( x)或yA cos( x)，A>0,>0,要根據(jù)ysin x，ycos x的整體性質(zhì)求解。1、 函數(shù)的奇偶性例1 f(x)sin（0<）是R上的偶函數(shù)，則等于（ ）A.0 B C D【評(píng)注】由是奇函數(shù)，是偶函數(shù)可拓展得到關(guān)于三角函數(shù)奇偶性的重要結(jié)論：A.0 B1 C DA充分不必要條件 B必要不充分條 C充要條件 D無(wú)關(guān)條件A. B C DA. B C DA. B C DA. B C D二、函數(shù)的周期性A. B C D【評(píng)注】關(guān)于三角函數(shù)周期的幾個(gè)重

2、要結(jié)論：A. B C DA. B C D3、 函數(shù)的單調(diào)性A. B C D【評(píng)注】求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：A. B C DA. B C D4、 函數(shù)的對(duì)稱性（對(duì)稱軸、對(duì)稱中心）A. B C D【評(píng)注】關(guān)于三角函數(shù)對(duì)稱性的幾個(gè)重要結(jié)論：A. B C DA. B C DA. B C D5、 三角函數(shù)性質(zhì)的綜合【思路提示】三角函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、周期性、單調(diào)性、對(duì)稱性）中，對(duì)稱性尤為重要；題型2 根據(jù)條件確定解析式方向一：“知圖求式”，即已知三角函數(shù)的部分圖象，求函數(shù)解析式?！舅悸诽崾尽坑蓤D象求得yA sin( x) (A>0，>0)的解析式一般不唯一，只有限定的取值范圍，才能得到唯一解。

3、依據(jù)五點(diǎn)法原理，點(diǎn)的序號(hào)與式子的關(guān)系是：第一點(diǎn)（即圖象上升時(shí)與橫軸的交點(diǎn)）為，第二點(diǎn)（即圖象最高點(diǎn)）為，第三點(diǎn)（即圖象下降時(shí)與橫軸的交點(diǎn)）為，第四點(diǎn)（即圖象最低點(diǎn)）為，第五點(diǎn)（即圖象上升時(shí)與橫軸的交點(diǎn)）為。A. B C D變式1.已知（，為常數(shù)），如果存在正整數(shù)和實(shí)數(shù)使得函數(shù)的圖象如圖所示（圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0），求的值.方向二：知性質(zhì)（如奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性、最值）求函數(shù)解析式。題型3：函數(shù)的值域（最值）【思路提示】求三角函數(shù)的最值，通常要利用正、余弦函數(shù)的有界性，一般是通過(guò)三角變換化歸為下列基本類型處理：題型4：三角函數(shù)圖象變換【思路提示】途徑一：先平移變換再周期變換(伸縮變換)途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換。例16.把函數(shù)ycos2x1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像是（ ）變式1.已知向量，函數(shù)的最大值為6，（1）求A（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域.您好，歡迎您閱讀我的文章，本W(wǎng)ORD文檔可編輯修