工程流體力學課后習題答案(杜廣生)

1、工程流體力學（杜廣生）習題答案第一章習題1.角軍：根據(jù)相對密度的定義6。式中，w表示4攝氏度時水的密度。2.解：查表可知，標準狀態(tài)下：CO 1.976kg/m3, SO 2.927kg/m3 , O 1.429kg/m3,N2 1.251kg/m3,H2O 0.804kg/m3 ,因此煙氣在標準狀態(tài)下的密度為：1 122 L n n1.976 0.135 2.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0.804 0.05 1.341kg/m33 .角軍：（1）氣體等溫壓縮時，氣體的體積彈性模量等于作用在氣體上的壓強，因此，絕對壓強為4atm的空

2、氣的等溫體積模量：KT 4 1 01325 405.3 1 03 Pa ；4atm的空氣的等（2）氣體等嫡壓縮時，其體積彈性模量等于等嫡指數(shù)和壓強的乘積，因此，絕對壓強為 嫡體積模量：KSp 1.4 4 101325 567.4 103Pa式中，對于空氣，其等嫡指數(shù)為1.4。4 .角軍：根據(jù)流體膨脹系數(shù)表達式可知：dV V V dT 0.005 8 50 2m3因此，膨脹水箱至少應有的體積為2立方米。5 .角軍：由流體壓縮系數(shù)計算公式可知：dV Vdp1 103 5(4.9 0.98) 105_ 920.51 10 m / N6 .角軍：根據(jù)動力粘度計算關系式:一_ _7 4_678 4.28

3、 102.9 10 Pa S7 .角軍：根據(jù)運動粘度計算公式:1.3 10999.41.3 10 6m2/s8.角軍：查表可知，15攝氏度時空氣的動力粘度17.83106Pas,因此，由牛頓摩擦定律可知:U6A 17.83 10 h0.30.2 3.360.001310 N9.解:如圖所示，高度為h處的圓錐半徑：rhtan ,則在微元高度dh圍的圓錐表面積:dA=2 r cosdh 2 htandhcos由于間隙很小，所以間隙潤滑油的流速分布可看作線性分布，則有:r htanH則在微元dh高度的力矩為:htan 2 htandM = dA r=dh htancos二2tan3h3dhcos因此

4、，圓錐旋轉(zhuǎn)所需的總力矩為:M = dM =2, 3tancosHh3dh=20,34tan Hcos10.解:潤滑油與軸承接觸處的速度為0,與軸接觸處的速度為軸的旋轉(zhuǎn)周速度，即:60由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著徑向的速度分布可看作線性分布，即:ddy則軸與軸承之間的總切應力為:克服軸承摩擦所消耗的功率為:因此，軸的轉(zhuǎn)速可以計算得到:T= A= Db2P=T 二一 Db60n=DPDb "603.14 0.250.7 1 03 0.8 1 0-3-0.245 3.14 0.2 0.3=2832.16r/min11.解:根據(jù)轉(zhuǎn)速n可以求得圓盤的旋轉(zhuǎn)角速度：=2- = 2一90=36

5、060如圖所示，圓盤上半徑為 r處的速度：=r,由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著軸向的速度分布可看作線性分布，即：=-dy則微元寬度dr上的微元力矩：r3323 .dM = dA r=2 rdr r=2r dr=6 r dr因此，轉(zhuǎn)動圓盤所需力矩為：D2 2 32 (D 2)420.40.234M = dM =6 r dr=6 =6 3.14 3 =71.98 N m040.23 10412.解：摩擦應力即為單位面積上的牛頓摩擦力。由牛頓摩擦力公式可得： d4= 一= 一=885 0.00159 -3=2814.3 Pady2 10313.解:間隙寬度:D-d 152.6-152.42 -2

6、-3-310 =0.1 10 m活塞與缸壁之間的間隙很小，間隙中潤滑油的速度分布可以看作線性分布。因此，活塞運動時克服摩擦力所消耗的功率為:2P=T = A = dL =dL一432=920 0.9144 104 3.14 152.4 103 30.48 10214.解:d對于飛輪，存在以下關系式：力矩M= 專動才M量J*角加速度 ，即M=J"d出圓盤的旋轉(zhuǎn)角速度：= =2600=206060圓盤的轉(zhuǎn)動慣量：J=mR2 = GR2式中，m為圓盤的質(zhì)量，R為圓盤的回轉(zhuǎn)半徑，G為圓盤的重量。 g角加速度已知:2=0.02 rad /s粘性力力矩:軸套長度, dM=Tr= A = 2為間隙

7、寬度。d d c d3L2 dLd=20 2-d上，式中，T為粘性摩擦力，d為軸的直徑，L為24因此，潤滑油的動力粘度為:GR2,32 32 d L 5g d L20-4-2 2-3500 (3。，)。% 30.05 嗎=0.2325 Pa s5 9.8 3.14(2 10- )5 10-15.解:3查表可知，水在20攝氏度時的留度： =998kg/m ，表面力：=0.0728N/m，則由式h =4 cos 三可gd得,4 cosh= 一 gd4 0.0728 cos10o-33- =3.665 10 m 998 9.8 8 10-316.解:查表可知，水銀在20攝氏度時的密度:一 一 3二1

8、3550kg/m ,表面力：=0.465N/m ,貝U由式 h=4 cosgd可得,-31.34 10 m4 cos4 0.465 cos140h=3gd13550 9.8 8 10負號表示液面下降。第二章習題1 .解：因為，壓強表測壓讀數(shù)均為表壓強，即pA=2.7 104 Pa , pB= 2.9 104 Pa因此，選取圖中1-1截面為等壓面，則有：pA=pB+ Hggh ,查表可知水銀在標準大氣壓，20攝氏度時的密度為13.55 103 kg/m3因此，可以計算h得到：h=艮& = (2.7+23 10 =0.422m Hqg 13.55 103 9.8 Hg2 .解：由于煤氣的密

9、度相對于水可以忽略不計，因此，可以得到如下關系式：P2 = Pa2+ 水 9卜2(1)P1=Pa1+ 水 9打(2)由于不同高度空氣產(chǎn)生的壓強不可以忽略,即1,2兩個高度上的由空氣產(chǎn)生的大氣壓強分別為pa1和pa2 ,并且存在如下關系：pa1-pa2= agH (3)而煤氣管道中1和2處的壓強存在如下關系:聯(lián)立以上四個關系式可以得到：水g (幾即:煤氣一h) , co 1000=1.28+Pi = P2+ 煤氣 gH(4)h) + agH=煤氣 gH-3(100-115) 10=0.53kg/m203.解：如圖所示，選取1-1截面為等壓面，則可列等壓面方程如下:Pa+ 水 gh1=Pa+ Hg

10、gh2因此，可以得到：-3-3PA=Pa+ Hggh2-水§%=101325+13550 9.8 900 10 -1000 9.8 800 10 =212.996kPa4.解：設容器中氣體的真空壓強為 pe ,絕對壓強為pab如圖所示，選取1-1截面為等壓面，則列等壓面方程:Pab+ g h = Pa因此，可以計算得到:. _-3 _Pab=Pa- g h = 101325-1594 9.8 900 10 =87.3 kPa真空壓強為：pe=pa-pab= g h = 14.06 kPa5,解:如圖所示，選取1-1 , 2-2截面為等壓面，并設1-1截面距離地面高度為 H,則可列等壓

11、面方程:Pa+ 水g (Ha H) =P1P2+ Hggh = P1Pb = P2+ 水g (h H - HJ聯(lián)立以上三式，可得：Pa+ 水g (Ha H)=Pb水g (h+H HJ + Hggh化簡可得：(Pa Pb)+ 7Kg (Ha hJ h=(Hg水)g_5_522.744 105 1.372 105+1000 9.8 (548-304) 102 =1.31m(13550-1000) 9.86 .解：如圖所示，選取1-1,2-2截面為等壓面，則列等壓面方程可得：Pab水 g(h2 hl)=P1P1+ Hgg(h2 hh) = P2=Pa因此，聯(lián)立上述方程，可得：Pab =PaHgg(h

12、b hh)+ 水 g(h2 %)=101325 13550 9.8 (1.61 1)+1000 9.8 (1.61 0,25)=33.65 kPa因此，真空壓強為：pe=pa pab=101325-33650=67.67kPa7 .解：如圖所示，選取1-1截面為等壓面，F(xiàn) 4F 4 5788載荷F產(chǎn)生的壓強為p=F= 488=46082.8PaA d2 3.14 0.42對1-1截面列等壓面方程：(PaP)oigh1水 ghb PaHggH解得，p oigt水gh2 46082.8+800 9.8 0.3+1000 9.8 0.5H =0.4mHgg13600 9.88 .解：如圖所示，取1-

13、1,2-2截面為等壓面，列等壓面方程： 尸 對 1-1 截面：pa+ 液體 ghi=Pa+ Hggh2對 2-2 截面：Pa+ 液體 gh4 = Pa+ Hggh3 聯(lián)立上述方程，可以求解得到：,Hggh3 h3hi 0.30 0.60 c ch4=0.72m液體 gh20.259 .解：如圖所示，取1-1截面為等壓面，列等壓面方程:Pa+ 油 g(hh)=pB+ 油 g(hs h)+ Hggh因此，可以解得 A, B兩點的壓強差為：P=PA PB=油 g(hs h)+ Hggh 油 g(h =油 g(hs h)+ Hggh=830 9.8 (100 200) =25842.6 Pa=25.8

14、4kPa如果hs=0 ，則壓強差與h之間存在如下關系：h)-3-310 +13600 9.8 200 10P=Pa Pb=油 g(hsh)+二(Hg 油內(nèi)八10.解：如圖所示，選取1-1,2-2,3-3對1-1截面：Pa+油g(hA對2-2截面：P3油g(hBHggh油 g(hh)截面為等壓面，列等壓面方程:%)=P2+ Hgghh2 hA )= P2gh2=P3對 3-3 截面：Pb+ 油ghB+ Hg聯(lián)立上述方程，可以解得兩點壓強差為：P=Pa Pb= Hggh1油 ghi油 gh2+ Hggh2二(Hg油)9( + 卜2)=(13600-830) 9.8 (60+51) 10-2= 13

15、8912.1Pa = 138.9kPa11.解：如圖所示，選取1-1截面為等壓面，并設 B點距離1-1截面垂直高度為h列等壓面方程：Pb+ gh=Pa，式中：h=80 10-2 sin 20o因此，B點的計示壓強為：pe=pB pa= gh= 870 9.8 80 10-2 sin 20o= 2332 Pa12.解：如圖所示，取1-1截面為等壓面，列等壓面方程：Pa+ 油 gH =Pa +g (H 0.1)解方程，可得:, 水 0.1 1000 0.1 -H =0.5m水 油 1000-80013.解：圖示狀態(tài)為兩杯壓強差為零時的狀態(tài)。取0-0截面為等壓面，歹U平衡方程：Pi+酒精gH二P2+

16、煤油gH2 ,由于此時P1=p2,因此可以得到:酒精gH1=煤油gH2 (1)當壓強差不為零時，U形管中液體上升高度 h,由于A, B兩杯的直徑和 U形管的直徑相差10倍，根據(jù)體 積相等原則，可知 A杯中液面下降高度與 B杯中液面上升高度相等，均為 h/100。此時，取0' - 0'截面為等壓面，列等壓面方程：'八', h 、, h、p1 +酒精g(H1 h )=P2 + 煤油 g(H 2 h+ )100100由此可以求解得到壓強差為:P=P1 P2 =煤油 g(H2 h + -)酒精 g(H h100,10199、二(煤油gH2 酒精gH1)+gh(-酒精煤油

17、)100100h100)將式(1)代入，可得1019910199p=gh(酒精煤油)=9.8 0.28 (870 830)=156.4100100100100Pa14.解：根據(jù)力的平衡，可列如下方程：左側(cè)推力=總摩擦力+活塞推力+ 右側(cè)壓力即：pA=0.1F+F+pe(A A'),式中A為活塞面積，A'為活塞桿的截面積。由此可得：根據(jù)液體運動前后體積不變關系,h2 + h'h2F_42201F+F+P(A A') Il 7848+9.81 104 -(0.12-0.032)p=:e =4=1189.CkPa4 0.1215.解:分析：隔板不受力，只有當隔板左右液

18、面連成一條直線時才能實現(xiàn)（根據(jù)上升液體體積與下降液體體積相等，可知此直線必然通過液面的中心）。如圖所示。此時，直線的斜率tan = （1） g另外，根據(jù)幾何關系，可知： tan =h（2）1也即，h1 =2h1 h, h2=2 h2 h將以上關系式代入式（2）,并結(jié)合式（1）,可得： 二組3 gI1+I2即加速度a應當滿足如下關系式:a=2g(h2 h1)l1+l216.解：容器和載荷共同以加速度 a運動，將兩者作為一個整體進行受力分析:m2g-Cfm1g=（m2+m1）a，計算得到:m2g Cfm1g a=(m2+m)25 9.8 0.3 4 9.825+4一-一 ,2=8.043m/s當容

19、器以加速度 a運動時，容器中液面將呈現(xiàn)一定的傾角，在水剛好不溢出的情況下，液面最高點與容器邊沿齊平,并且有：tan =2g根據(jù)容器中水的體積在運動前后保持不變，可列出如下方程:1 b b h=b b H b b btan 21即：H =h+ btan 218.043=0.15+0.2-=0.232m29.817.解:容器中流體所受質(zhì)量力的分量為:fx 0 fy 0fz根據(jù)壓強差公式:fx d xfydy fzdza g dz積分,PadzP Pagh所以,PPa(1)(2)(3)18.PaghPPah(1)Pa10132510001.59.8 4.9108675 Pa式（1）中，令P=Pa2g

20、 =9.8m/s令p=0代入式（1）,可得a解:PPah9.806650 101325258.8m. s 1000 1.5初始狀態(tài)圓筒中沒有水的那部分空間體積的大小為圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)后，將形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)拋物面的等壓面。令h為拋物面頂點到容器邊緣的高度。空體積旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于具有相同底面等高的圓柱體的體積的一半:V 24d2h(2)由(1)(2),得d2hh 2 Hhi(4)等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體相對平衡時等壓面的方程為對于自由液面，C=Q圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時,自由液面上，邊緣處,2222 dgh 0(6)22得2；2ghd由于2 ni(8)603030 2 2gh 60

21、2ghni:dd(9)(1)水正好不溢出時，由式(4)(9),得60 2g 2 H h1120vg H 幾ni :; ;dd(10)即120 . 9.80665 0.5 0.3n1: 178.3 r min0.3(2)求剛好露出容器底面時，h=H,則60.2gh 60 2gHdd602 9.80665 0.50.3199.4 r min(3)旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半d2H(11)這時容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2,無水部分的體積為12V d2 H h2(12)4由(11)(12),得4 d2H4 d2Hh2(13)h20.50.25 m19.解:根據(jù)轉(zhuǎn)速求轉(zhuǎn)動角速度：

22、=2_=2_600 =2060602 2r選取坐標系如圖所不，鐵水在旋轉(zhuǎn)過程中，部壓強分布滿足方程：p= g( z)+C2g由于鐵水上部直通大氣，因此在坐標原點處有：z=0,r =0 , p = pa,因此可得，C = pa2 2r此時，鐵水在旋轉(zhuǎn)時部壓強分布為：p= g( z)+pa2gd代入車輪邊緣處 M點的坐標：z= h,r= ,可以計算出 M點處的計示壓強為:2Pa= g(2gg(2d28g+ h)=7138 9.8 (20 )2(0.9)28 9.8+0.2)=2864292.4Pa采用離心鑄造可以使得邊緣處的壓強增大百倍，從而使得輪緣部分密實耐磨。關于第二問：螺栓群所受到的總拉力。

23、題目中沒有告訴輪子中心小圓柱體的直徑，我認為沒有辦法計算, 不知對否？有待確定!20.解：題目有點問題！21.解:圓筒容器旋轉(zhuǎn)時，易知筒流體將形成拋物面，并且其部液體的絕對壓強分布滿足方程:p= g(2gz)+C(1)如圖所示，取空氣所形成的拋物面頂點為坐標原點，設定坐標系當z=0,r=0時，有p=pa (圓筒頂部與大氣相通)，代入方程(1)可得，C=pa由此可知，圓筒容器旋轉(zhuǎn)時，其部液體的壓強為:p Pa= g(7T 2gz)令P=Pa可以得到液面拋物面方程為:z=2g(2)(3)(4)dW = r2dz ,式中r為高度z處所對應拋物22 gdV氣=r dz= 一zdz(5)卜面計算拋物面與

24、頂蓋相交處圓的半徑ro ,以及拋物面的高度zo ,如圖所示:根據(jù)靜止時和旋轉(zhuǎn)時液體的體積不變原則，可以得到如下方程：V筒-V氣水其中，V筒=R2H , V水=0.25m3氣體體積用旋轉(zhuǎn)后的拋物面所圍體積中的空氣體積來計算：取高度為z,厚度為dz的空氣柱為微元體，計算其體積:2 2一，一 一 r面半徑，滿足z=,因此，氣體微兀體積也可表不為:2gzo對上式積分，可得： V氣=dV氣=2 2zdz=g-z20聯(lián)立（3）、（4）、（5）式，可得:R2H 2z2=0.25 ,方程中只有一個未知數(shù) 4,解方程即可得到：z0=0.575m代入方程（2）即可得到：r0=0.336m說明頂蓋上從半徑r0到R的

25、圍流體與頂蓋接觸，對頂蓋形成壓力，下面將計算流體對頂蓋的壓力N：2 2 一， 一 .，一r緊貼頂蓋半徑為r處的液體想過壓強為（考慮到頂蓋兩側(cè)均有大氣壓強作用）：pe= g（一 %）2g2 3r 2 gz°r)dr則寬度為dr的圓環(huán)形面積上的壓力為:2 2rdN =PedA= g( zo) 2 rdr =(2g積分上式可得液體作用在頂蓋上，方向沿z軸正向的總壓力：RN= dN= (2r3 2gzor)dr = - 2r4 g.r2：ro40r 1 2 - 42 1 2 42,= RgzoR- ro +gz°ro 44_ 12_4_21_24 _ _2=3.14 iooo io

26、2 o.44 9.8 o.575 o.42io2 o.3364+9.8 o.575 o.336244F=N-G=175.6-5*9.8=126.6N= 175.6N由于頂蓋的所受重力 G方向與z軸反向，因此，螺栓受力22 .解：如圖所示，作用在閘門右側(cè)的總壓力：大?。篎= g%A ,式中he為閘門的形心淹深，A為閘門面積。由于閘門為長方形，故形心位于閘門的幾何中心，容易計算出：，1 .hc=H Lsin , A=bL ,式中L為閘門的長 L=0.9m, b為閘門的優(yōu)度 b=1.2m。 21所以可以得到：F= ghCA= g (H Lsin )bL2,式中 yc =0.45m,為總壓力F的作用點

27、D位于方形閘門的中心線上，其距離轉(zhuǎn)軸A的長度yD=yC+SyCA33 bL3 1 2 0 93 一 、一形心距離A點的長度，I =1.2 0.9 =00729 ,為形心的慣性矩。因此，可計算出:1212,ICx0.0729yD =yC + %=0.45+=0.6 myCA0.45 1.2 0.9根據(jù)力矩平衡可列出如下方程：FyD=G 0.3, G為閘門和重物的重量,一1o即：1000 9.8 (H 0.9 sin 60 ) 1.2 0.9 0.6=10000 0.3 2代入各值，可以計算得到：H=0.862m23 .解：作用在平板AB右側(cè)的總壓力大?。篎= ghCA=1000 9.8 (1.2

28、2+18) 1.8 0.9=33657 N2總壓力F的作用點D位于平板AB的中心線上，其距離液面的高度yD=yC +I Cx式中 yC=hC=1.22+1.8=2.12m,為形心距離液面的高度，ICx1233bL= 0.9 1.8 =0.4374 ,為形心的慣性12矩。因此，可計算出:I Cx0.4374yD=yC+=2.12+=2.247 myCA 2.12 1.8 0.924.解:作用在平板CD左側(cè)的總壓力大小：F= g%A=1000 9.8 (0.91+2sin45o) 1.8 0.9=24550.6N總壓力F的作用點D位于平板CD的中心線上，其距離 O點長度yD=yC +& ,

29、 yc A式中yC= 0-9Io + li8=2,i9m,為形心距離 。點的長度, sin 452bL30.9 i.83Icx = =0.4374,為形心的慣性1212矩。因此，可計算出:ICx 0.4374yD-yC+yCA- .+2.i9 i.8 0.9" . 但25.解:設水閘寬度為b,水閘左側(cè)水淹沒的閘門長度為 力為水閘右側(cè)水淹沒的閘門長度為l 2。作用在水閘左側(cè)壓FpighciAi其中l(wèi)isinAibl1b4 sinFpi g Hb2singH2b2sin(2)水1q卜3作用在水閘右側(cè)壓力為其中hc2sinFp2Fp2A2ghc2 A2bl2b sing -b2 singh

30、2b2 sin(4)由于矩形平面的壓力中心的坐標為XdcyXc -； xcA cbl3Z2-bl 231所以，水閘左側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為XDiHsin(6)水閘右側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為對通過O點垂直于圖面的軸取矩，設水閘左側(cè)的力臂為XD23di,則sindi li Xdi x(8)d1 x I1XdiHsin2 H3 sinH3sin(9)設水閘右側(cè)的力臂為d2,則d2 x l2XD2d2l2Xd2x(10)h sin2 _h3 sinh3sin(11)當滿足閘門自動開啟條件時，對于通過O點垂直于圖面的軸的合力矩應為零，因此Fp1d1Fp2d2(12)gH2 sin2b3

31、singh2b2 sin3sin(13)3sinh2 xh3sinH2 h2x , H3 h3 3sin1x 3sinH3 h3122Hh3sinH2 Hh h2H h_ 2_2122 0.4 0.40.795 mx 3sin60 2 0.426.解:作圖原則：(1)題目：首先找到曲面邊界點和自由液面水平線，從曲面邊界點向自由液面作垂線，則自由液面、垂 線、曲面構(gòu)成的封閉面就是壓力體。本題目中是虛壓力體。力的方向垂直向上。(2)題目：將與水接觸的曲面在圓的水平最大直徑處分成兩部分，對兩部分曲面分別采用壓力體的做法 進行作圖，上弧面是實壓力體，下弧面是包括兩部分：實壓力體和虛壓力體。求交集即可得

32、到最終的壓力 體。27.解：由幾何關系可知，r =匕=3 2 sin水平方向的總壓力：H12Fpx= ghCAx= g H 1 = 1000 9.8 - 32 =44100 N垂直方向的總壓力：等于壓力體的水重量，該壓力體為實壓力體，垂直分力方向向下:1Fpz二 Vg= g 2卜(r r cos )H2r36011= g 1 (1 cos ) rH 22r360= 1000 9.81o；-1 (1 cos45 ) 3、2 3453603.14 (3/2)2二 11417N說明：繪制壓力體如圖所示，則易知壓力體的體積等于(梯形面積-扇形面積)*閘門長度則作用在扇形閘門上的總壓力為：F = F&#

33、39;+F'= 441002+114172=45553.9N p px pz設總壓力與水平方向的夾角為，則Fpx 44100=0.259 ,所以 =arctan 0.259=26.50°28.解:分析：將細管中的液面作為自由液面，球形容器的上表面圓周各點向自由液面作垂線，則可以得到壓力體。液體作用于上半球面垂直方向上的分力即為上班球體作用于螺栓上的力，方向向上。壓力體的體積可以通過以直徑d的圓為底面，高為 d/2的圓柱體體積減去半個球體的體積得到。即丫二丫柱 7半下 = 4 d 23d 1,3= d224因此，液體作用于球面垂直向上的分力為:131Fpz= Vpg=g d3=

34、1000 9.8p p 24243.14 23 = 10257.3N29.解:分析問題：C點的壓強是已知的，可否將C點想象中在容器壁面上接了一個測壓管，將C點的相對壓強換算為測壓管中水頭高度，而測壓管與大氣相通。此時，可將測壓管中的液面看作自由液面，作半球面AB在垂直方向受力的壓力體圖。 求解：測壓管水頭高度：h= » = 196120 101325=9.67mg9800如圖所示，做出壓力體圖，則：214323V =V柱V半球二R2(Hh) - -R3=(9.67 1 -)=25.14m32 33因此，液體作用于球面上的垂直方向分力：Fpz= Vpg=1000 9.8 25.14=2

35、46369.6 N30.解：Ih 角 T- 3®-二二 n* MTQ F - 、32.解:b'>' i' .r/1'25mm.；250mm狼之德樂青笈體料的粵宜今母心力用力火山方無 團員下，叫梃例化&加岬用電力F "走走之F qW十R印為金匹迷“電£，綴蘇肉笈必,力力人倒（£ M唇甫/廬*皿皿 4金崎鹿、''x '苴9/沁h）:M成加-乩外爐£卬）聞枇4米工.0好小北山 二川山彳）帆輝緯和；彳依心d莽/產(chǎn)二弁7？必71cM ）工網(wǎng)小丁M H % 十% 一心）二 “X（M）給心

36、闞踹;遇叱"Z.33.解：方法一：根據(jù)該物體浸沒于液體中（沒有說是懸浮還是沉到底了），考慮其受力知道必然受到兩種液體的浮力，其大小分別為柱形物體排開液體的重力。因此有：浮力分為兩部分，上部分為1Mg ,下部分為 2V2 g方法二：可以用壓力體的方法分析，參考 Page47第三章習題1.解:(1)根據(jù)已知條件,23y, z 2z ,流體流動速度與三個坐標均有關，因此，該流動屬于三維流動;(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式:ax八3- 22x y 3x y3_ 20 2x y 3x yay0 9y 09yaz將質(zhì)點坐標2.解:0 0 8z38z33,1,2代入上式,可得:ax2x3y3x2y 27

37、, ay 9y 9, az 8z3 64(1)根據(jù)已知條件,2xy ，流體流動速度與兩個坐標有關，因此，該流動屬于二維流動;(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式:axayaz將質(zhì)點坐標1,2, 34xy2一xy 30 1xy431y5 031 5 3y3xy1-xy 32 3 xy3代入上式,可得:ax16一,ay33216az 33.解:(1)根據(jù)已知條件,x 4x32yy 3z,流體流動速度與三個坐標有關，因此，該流動屬于二維流動；(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式:ax32-(4x 2y xy)(12x y) y(3x3y z)(2 x)ayy 3(4x3y2y2xy) 3y (3xz)將質(zhì)點坐標2,2, 3

38、代入上式,可得:ax2004 , ay1084.解:(1)根據(jù)已知條件,xyz+txz流體流動速度與時間 t有關，因此，該流動屬于非定常流動;(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式:ax2,0+(xz t)z xy 1(xz t)z xy2ay1 (yz t)z 021 (yz t)z x yaz(yzt)y+x(xzt)(yz t)y+x(xz t)質(zhì)點坐標1,1, 1代入上式,可得:axay1,az 25.解:一維不可壓縮定常流動加速度公式:ax-x(1)t x式中x是x的函數(shù)，并且存在如下關系式:A(x)qv即:-q ,式中qV為常數(shù)定值。A(x)因為是定常流動，所以:*二0 t因此,加速度:axdd

39、 x _ qVx =dx A(x)qVA(x)qV21 dA(x)2qV dA(x)dx2-3A(x) A (x) dx A (x) dx6.解:根據(jù)已知條件，有:x 2 (x yy)，x2 (x y )，代入流線微分方程：dx = dy可得:dxy2"(xyndy x 2"，即：小=5.，化為如下形式：xdx= y xydy ,兩邊積分:xdx= ydy - k2 212_22 八y +C ，即：x +y =C 2可知流線為一簇以原點為圓心的同心圓，繪制如圖所示。7.解:根據(jù)一維定常流動管流的連續(xù)性方程:1Al= 2A2 可得:22c 0.30.12 =2,解得:222

40、18m /可以采用任一截面來計算質(zhì)量流量，這里采用截面1來進行計算:qm= qV=1A=850 220.32120.1kg /8.解:9.解:10.解:根據(jù)不可壓縮管流的連續(xù)性方程,可得:0A0= 1Al+ 2A2 ,式中下標0、1、2分別表示總管、第將已知管徑和流速代入方程:0.0222=0.320.01 +0.6220.0152求解方程，可得:0=0.413m/s體積流量:qV = 0 A0 =0.41320.0221.29543 ,10 m / s11.解:題目有點問題!12.解:根據(jù)支管的流量和流速,可以求得支管的直徑:由 qm= qv=A=代入支管1的參數(shù)： 勺00- 二 一1- 2

41、5 - d；,解得：di 0.052m 52mm 3600 0.381640.09m 90mm代入支管2參數(shù)：竺00=_1_ 25 1 d；,解得：d2 3600 0.38164代入輸氣管的參數(shù):2000_11= n -3600 0.3816420.1 ,解得：0 27m/s13.解：根據(jù)噴管尺寸的幾何關系，可以求得：d =D 2ltan =0.5 2 0.4 tan 30o=0.038m根據(jù)不可壓縮管流連續(xù)性方程：1Al=2A2,代入已知參數(shù)，可以得到:12120.3 一 0.5 = 2 0.038 ,求解萬程，可得：2=51.94m/s4414.解:列 1-1,2-2緩變流截面的伯努利方程

42、:21 a12gZ1P1g22 a22gZ2p2 ,+hw (1) g不計能量損失,hw=02=1 ,則有:212gP1g222gZ2P2g即:P1gP2g22-(3)2g 2g設液體 w左側(cè)界面的坐標為Z3,由流體靜力學基本方程，得:P1+ g(z1一Z3)=P2+ g(Z2Z3H)+ wgH(4)方程兩邊同除以g ,得到：+(z1 -z3)= -P2 +(z2 -z3-H )+ wgH(5)ggg即：-+4=陛+(z2-H)+，wH (6) g gP1g+Ziw-1 H(7)由式(3)、得:22w-1 H = 二 二2g 2g(8)(9)由連續(xù)性方程：1Al= 24由式(8)得：2gw_1

43、(10)將式(9)代入式(10)得:2g d21d；d4d(11)解得:2gH21w /12gH -w-1因此,d14dT流量為：-1d141d；(12)qv =1A1 =d；2gH -w-12gH -w-1d： 1d： 111d2d14(13)15.解:設皮托管入口前方未受擾動處為點1,皮托管入口處為點 2,水與測量液體左側(cè)界面處為點3,水與測量液X。體右側(cè)界面處壓強為點 4,水與測量液體左側(cè)界面與靜壓管入口處距離為 由于在同一流線上，因此，有：212gZ1P1水g22p2z2 2g水g(1)根據(jù)靜出強分布:n d 、P1=P3+ 水 g(3 X)，(2)ddP2 = P4+ 水g(2 x + H )，(3)P3=P4+ 液體 gH(4)方程(1)中:1= ,Zl=Z2, 2=0 則有:+ Pl=P2(5)方程(3)減去方程(2),得：p2-p1=p4p3+ 水gH(6)2液體gH +水gH (7)將方程(4)和(