2016年全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽八年級試題及答案

1、2016年全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽（初二年級）試題養(yǎng)考答案及評分標準說明：評閱試卷時，諼依據(jù)本評分標準.第一試，選擇題和填空題只設7分和0分兩檔；第二試各題,清按照本評分標準規(guī)定的評分檔次給分.如果考生的紐答方法和本解答不同,只要思路合理.步嗾正確，在評卷時請參照本評分標準劃分的檔次，給予相應的分數(shù).第一試（C）一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）1已知a為實敦，關于兀y的方程組有整數(shù)解，則a的個數(shù)為（）A.2【答実】CD.5由+2)(Z + X)+ U + J；)(2 + X)+ (X + y)0+)X+J y+z z+x(x+y)(y+z)(z + x)/勺+W + ZX = -(X +

2、y + 2) =-lPA x + v*=(x-hy+z一2(弓+ 】2 + zt) = 1于2 = 3。故選D,6.在邊長為1的正方形ABCD中,A 0分別為.QQC 上的荷點，若QPB的育秩為4則AP + CQ的最小值為C )A.返B. 12【答案】C。V5=l,設AP = aCQ = br43(n?* Vx 4-zx) + x:*y:+z:(x + y)(y + x)(z + x)(pyz + zx)+(x + y + z)(x + y)(y+z)(z + x)D. s叱+s“+Sp“(l-a)(l-b) + d+b= ；(l+ab)= ? /. ad = - . (y/a - Jb)2

3、0.:.a-rb 14ab = 72 故選C 二 填空題（本題滿分28分，每小題7分）7-已知為實數(shù)，且在+在十去+占+總可化簡為占,則fl + i =_【答案】32.11248 lxl + x*l+x2l*x4 +1+?： a = 16,6 = 16,a+b = 32。8.若實數(shù)以滿足2/+|0=1,則/-2|的取值范邑為_ 【答実】-2-2|1 令/一20；=乙聯(lián)立2a：+|S=ln0S/ = ，0W“= .*.-2 Z = a:-2| i 9.將1米XI米的地磚加塊，精成2米竟的道珞（僅允許最右1米可以少于2塊地磚）比鋪成4米寬的道路（僅允許最后1米可以少于4塊地螢長5米，則加的量大值

4、為【譽宴】22.Is加=4上時.上為整數(shù).- =i = 5. Am = 20：2429加=4上 +1 (2i + l)-(i + l) = i = 5 Am = 21：3sw = 4*-4-21(2Jt + l)-( + l)t = 3 - w = 22：4s加=4上+3.(2Jt + 2)-(/t*l) = A- + l = 5 * = 4：的鍛大值為22 10._若力為整數(shù)旦皿6+30是自然數(shù)，則“_【答案】-14或-?或-2或5(2w + 9)3*39 = 4p:=39 =(2p+2x+9)(2p-29)2p + 2刃十9 = 1葉：2p + 2刃+9 = 39尹j2p + 2x+9 =

5、 3 J2p + 2w*9 = 13 2p-2刃一9 = 39或：2p 2刃=9 = 1 |2/?-2-9 = 13,2-2-9 = 3“ = -14或-7或一2或5。第二試（C）一、本題滿分20分）三只媽蟻同吋從點久出發(fā)，沿三角形道路ZITBTCT/爬行，已包第一只螞蟻在AB,BC,CA行速度分別為12唾米/秒，10 1米/秒，15叵米/秒：第二只媽奴在此三 段道路上的速度分別為15里米/秒，15.厘米/秒，10厘米/秒：第三只媽蟻在此三段上的 速雯分別為10厘米/秒，20厘米/秒，12亙米/秒.若三只媽蟻同時回到/.點，求ZABC的值得5c + 6a + 40 = 4c + 4a + 6b

6、 = 6c + 3a + 5b.:.ZABC = 90- . (20)二.(本題滿分25分)優(yōu)國.在 3C4ZA3C = 59Z-4C5 = 30.5-,廷長3C的內(nèi)角平分線妙至&使得DE = DA.求上的道。芒明：在BC上駁一點G,使得zL3 = 5G.(5)Jp = 10l = -14Uuu = 10p = 4p = 4x = 5M= -7 = -2(10):c+2a =20 c +3a = bna:6:c =3:5:4(15)解:記AB = c, BC = a, CA = b ,冷平分 36 仁厶込曲ZBAC =180- ZABC-C5 = lS0-59- 30.5ZBDA = ZBDG

7、 = l -29.5 -90.5 =6015)JL DGADDE:DCDC,z. znc - zncc = so/- ZCED = 1 SO1- 60T-30.5T= 89,5*. . (25)三、(本題満分25分2015 x 2025求滿足，2015x +j +2025的下巨的肓哼埜起運(工/的個數(shù)3 2015 x +2y+4j2025載；1?X= 2015P0J/+Z9, 02y+4z92y+牡豈 6 &為 X，+ 卑0丄2f9；共別組，.CLD)T i = 2O16r -ly+ S, -li2y+4zE竝取y+z-b 0, T8；共別組* .(16)區(qū)理，x=2017?20HS2G24F每種情況，y/恒有50種，.(20)故共50