哈夫曼編碼及Matlab實(shí)現(xiàn)資料

1、哈 夫 曼 編 碼 及 Matl ab實(shí)現(xiàn)哈夫曼編碼及Matlab實(shí)現(xiàn)哈夫曼編碼是一種所得碼字是異前置的變長(zhǎng)碼， 其平均碼長(zhǎng)最短，被稱(chēng)為最 佳變長(zhǎng)碼， 也稱(chēng)為哈夫曼編碼。其具體編碼方法如下：（1）將信源信息（符號(hào)）按概率大小排隊(duì)；（2） 從最小概率的兩個(gè)消息開(kāi)始編碼，并給予一定的編碼規(guī)則，如小概率的 下支 路編為1 （或0），大概率的上支路變?yōu)? （或1），若兩者概率相等，仍 是下支路為1 上支路為0;（3）將已經(jīng)編碼的兩個(gè)消息對(duì)應(yīng)概率合并，并重新按概率大小排隊(duì)，重復(fù)步驟（2）；（4）重復(fù)步驟（3），直至合并概率歸一為止；（5）變成的變長(zhǎng)碼是按后出先編方式，即從概率歸一的樹(shù)根沿編碼路線(xiàn)逆行至對(duì)

2、 應(yīng)的消息。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：給定離散信源：U uU2U3U4U5U6U7p0.200.190.180.170.150.100.01對(duì)其進(jìn)行哈夫曼編碼，其理論結(jié)果如下：消息(U)概率（p）編碼(C)0700.20 0.26 0.35 0.39 Q611.0, _It1f100 190J90#0.26 / 0.35 JD.39'110.180.18 09 0.2(/ 0-26 r0001140J70.170(180,49001Uj0J50.15 -0v17010U60J0_ZL011050.010111哈夫曼編碼 Matlab代碼:p=0.2,0.19,0.18,0.17,0.15,0.1,0.

3、01; p=sort(p,'desce nd');% 降序排列 H=sum(-p.*log2(p);% 求得信息熵 n=le ngth(p);%離散信源長(zhǎng)度 q=p;m=zeros( n-1, n);for i=1: n-1%對(duì)第一行進(jìn)行編碼q,l=sort(q);m(i,:)=l(1: n-i+1),zeros(1,i-1);q=q(1)+q(2) ,q(3: n),1;endfor i=1: n-1c(i,:)=bla n ks( n*n);end c( n-1, n)='1'c( n-1,2* n)='0'for i=2: n-1c(n-i

4、,1: n-1)=c (n-i+1, n*(fi nd(m( n-i+1,:)=1) -(n-2): n*(fi nd(m( n-i+1,:)=1);c(n-i, n)='1'%在支路的第一個(gè)元素最后補(bǔ)1c(n-i, n+1:2* n-1)=c( n-i,1: n-1);c(n-i,2* n)='O'%在支路的第一個(gè)元素最后補(bǔ) 0 for j=1:i-1c(n-i,(j+1)* n+1:(j+2)* n )=c (n-i+1,.n*(fi nd(m( n-i+1,:)=j+1)-1)+1: n *fin d(m( n-i+1,:)=j+1);%分配碼字endend for i=1: nh(i,1: n )=c(1, n*(fi n d(m(1,:)=i)-1)+1:fi n d(m(1,:)=i)* n);ll(i)=le ngth(fi nd(abs(h(