《數(shù)學(xué)廣角──重疊問(wèn)題》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

1、.?數(shù)學(xué)廣角重疊問(wèn)題?教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元P108例1教學(xué)目的：1、結(jié)合詳細(xì)情境體會(huì)用“韋恩圖解決重疊問(wèn)題的價(jià)值，掌握用“韋恩圖解決一些簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維才能。2、進(jìn)一步浸透集合的思想，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受選擇解決問(wèn)題策略的重要性，養(yǎng)成擅長(zhǎng)考慮的良好習(xí)慣，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的計(jì)算方法。教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課師：出示下面統(tǒng)計(jì)表語(yǔ)文楊明李芳劉云陳東王愛(ài)華張偉丁旭趙軍數(shù)學(xué)李強(qiáng)楊紅張華王志明于力周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東師：朝陽(yáng)小學(xué)三1班選出8人參加學(xué)校的

2、語(yǔ)文活動(dòng)小組，又選出9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組。參加兩個(gè)小組的一共有多少人?生：8+9=17人，師：同意嗎?一定嗎?生：齊說(shuō)同意、一定。師：出示圖1集合圈，語(yǔ)文組 數(shù)學(xué)組師：你能把參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個(gè)圈里嗎?師：相機(jī)出示帶有17個(gè)同學(xué)姓名的圖片?！驹u(píng)析：尊重學(xué)生的認(rèn)知根底，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)歷，找準(zhǔn)了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)歷與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架，也使問(wèn)題的引出順理成章?！慷?、探究新知1、問(wèn)題的引出師：出例如題中的統(tǒng)計(jì)表師：仔細(xì)觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?生：有幾個(gè)同學(xué)重復(fù)了。生：有三個(gè)同學(xué)既參加參加了語(yǔ)文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。師：剛剛

3、這位同學(xué)說(shuō)“重復(fù)是什么意思?生：重復(fù)，就是一個(gè)人參加了兩項(xiàng)活動(dòng)。師：在實(shí)際生活中你們遇到過(guò)這種情況了嗎?生：遇到過(guò)，比方我既參加了象棋小組又參加了繪畫(huà)小組。生：我參加了三個(gè)興趣組。師：假如還用兩個(gè)圈來(lái)表示參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組的人數(shù)你認(rèn)為下面那幅圖能代表你們的意思?生：圖2。因?yàn)閳D2有重復(fù)的部分。師：只能用圖2來(lái)表示來(lái)表示重復(fù)的關(guān)系嗎?生：兩個(gè)長(zhǎng)方形正方形、三角形穿插在一起也行。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)重復(fù)的部分是什么意思?生：重復(fù)部分就是兩項(xiàng)活動(dòng)都參加人。師：同意嗎?生：同意。師：參加語(yǔ)文組的有幾個(gè)人?參加數(shù)學(xué)組的呢?生：語(yǔ)文組有8人，數(shù)學(xué)組有9人。師：根據(jù)表中提供的信息，你覺(jué)得用哪副圖來(lái)表示參加兩個(gè)小組人

4、數(shù)之間的關(guān)系比較適宜?請(qǐng)同學(xué)們貼一貼?！驹u(píng)析：把學(xué)生探究“集合圖的過(guò)程，變?yōu)槔蠋熤苯咏o出兩幅“集合圖，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)歷，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)集合圖所表示的實(shí)際意義，同時(shí)又拓展了學(xué)生對(duì)集合圖的認(rèn)知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺(tái)，也表達(dá)了基于學(xué)生認(rèn)知根底出發(fā)的教學(xué)理念。】2、交流匯報(bào)師：展示學(xué)生的作品并強(qiáng)調(diào)不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個(gè)重復(fù)的同學(xué)都放在重疊的部分上。師：怎樣計(jì)算參加兩個(gè)小組的人數(shù)一共有多少人?生：一共是14人，我是數(shù)出來(lái)的。生：8+9=17 17-3=14師：第一個(gè)表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個(gè)小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢?生：因?yàn)榧偃邕€是17的話就把

5、楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。生：第一個(gè)表格沒(méi)有重復(fù)參加的，第二個(gè)表格有重復(fù)參加的。師：不管用數(shù)的方法還是用算式計(jì)算都要注意什么?生：不能把重復(fù)的三個(gè)人多算了一次。【評(píng)析：在展示學(xué)生的作品時(shí)，對(duì)圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，老師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納、小結(jié)，這既能讓學(xué)生體會(huì)出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀地感知各個(gè)數(shù)據(jù)與集合圖之間的關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生反思、比較由前后兩個(gè)表格所出現(xiàn)的不同的計(jì)算方法，這既溝通了已有的知識(shí)經(jīng)歷與新知間的聯(lián)絡(luò)，又彰顯出解決新問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)?！?、明確“韋恩圖各部分表示的意思，感受其的價(jià)值。師：剛剛我們通過(guò)數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個(gè)小組的人

6、數(shù)。如今誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?生：三部分，左邊一小部分表示只參加語(yǔ)文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個(gè)小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)。師：相機(jī)在集合圖上標(biāo)示出“只參加語(yǔ)文組、“既參加語(yǔ)文組又參加數(shù)學(xué)組、“只參加數(shù)學(xué)組的字樣。師：簡(jiǎn)單介紹“韋恩圖來(lái)歷。師：在實(shí)際生活中，往往提供的信息不會(huì)像表格中那樣的。師：相機(jī)把例題呈如今統(tǒng)計(jì)表中的學(xué)生姓名打亂。師：假如給的是如今這樣的信息，你覺(jué)得“韋恩圖和文字所提供給的信息，哪一個(gè)更能明晰地表示出只參加“語(yǔ)文人的、“只參加數(shù)學(xué)的、“兩項(xiàng)都參加的這三者中間的關(guān)系呢?生：用“韋恩圖來(lái)表示。師：用“韋恩圖不僅能明晰的表

7、示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用“韋恩圖來(lái)解決問(wèn)題呢?生：有重復(fù)關(guān)系的，師：相機(jī)板示課題:數(shù)學(xué)廣角重疊問(wèn)題?！驹u(píng)析：讓學(xué)生表述“韋恩圖各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個(gè)完好的認(rèn)知，同時(shí)使學(xué)生對(duì)“韋恩圖中的認(rèn)知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會(huì)“韋恩圖的價(jià)值提供了更具有說(shuō)服力的素材?！咳?、穩(wěn)固應(yīng)用，落實(shí)“雙基1、教材p110練習(xí)二十四第1題2、教材P110練習(xí)二十四第2題四、拓展延伸，開(kāi)展才能師：改動(dòng)教材例題中提供的信息方式為：三1班由8人參加語(yǔ)文活動(dòng)小組，有9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，參加兩個(gè)小組的一共有多少人?師：請(qǐng)同學(xué)讀題，并與

8、原例題進(jìn)展比較師：請(qǐng)同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片師：結(jié)合生活實(shí)際，展開(kāi)想象，在老師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個(gè)小組的人數(shù)共多少人?交流回報(bào)：生：8+9=17人，我是把兩個(gè)圓圈分開(kāi)擺的生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個(gè)圓圈穿插在一起的，并且穿插的部分是2人。生：參加兩個(gè)小組的一共只有9人，我是把參加語(yǔ)文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學(xué)組里面的。師：結(jié)合學(xué)生的口述，相機(jī)展示學(xué)生的作品師：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流結(jié)果是9人的集合圖各部分之間的關(guān)系。師：為什么同樣是8人參加語(yǔ)文組、9人參加數(shù)學(xué)組結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不同的情況呢?生：因?yàn)樯弦坏李}告訴我們有幾人重復(fù)的，而這道

9、題沒(méi)有告訴有幾人重復(fù)的，結(jié)果就有幾種可能性。生：這個(gè)題目沒(méi)有前面兩個(gè)題目講的清楚，不知道會(huì)有什么情況。師：也就是說(shuō)這道題沒(méi)有確定語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組之間的詳細(xì)關(guān)系。師：那你認(rèn)為做這樣的題目首先要注意什么?生：搞清重復(fù)的人數(shù)。生：在畫(huà)圖時(shí)要確定相交的部分應(yīng)該是幾人。生：考慮問(wèn)題要全面些。師：通過(guò)剛剛我們解決的這個(gè)題目，比較一下結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?生：重復(fù)的部分越多，參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)就越少。生：要想?yún)⒓觾身?xiàng)活動(dòng)的人數(shù)多最好互不穿插。生：當(dāng)參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)最少時(shí)，這個(gè)數(shù)就是其中一個(gè)較大的數(shù)。師：配合學(xué)生的講解，相機(jī)用課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)集合圖變化的過(guò)程?！驹u(píng)析：此時(shí)改動(dòng)了例題呈現(xiàn)方式和條件，是順其自然之舉

10、，也是應(yīng)學(xué)生認(rèn)知開(kāi)展的需求，這既給學(xué)生提供了自主探究的空間，同時(shí)學(xué)生在解決這一開(kāi)放性題目的過(guò)程中，既進(jìn)一步穩(wěn)固、完善對(duì)“韋恩圖的認(rèn)知，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維才能?！课?、全課總結(jié)師生交流：這節(jié)課我們解決了什么問(wèn)題?在解決這一問(wèn)題的過(guò)程中用到了什么策略?這一策略以前你用過(guò)嗎?總評(píng)：本節(jié)課的設(shè)計(jì)新穎，能從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)歷出發(fā)，來(lái)恰當(dāng)確實(shí)定教學(xué)目的。為了便于教學(xué)目的有效的落實(shí)，本節(jié)課從問(wèn)題的引入到問(wèn)題的拓展都緊緊圍繞例題所提供的素材來(lái)合理的進(jìn)展問(wèn)題的設(shè)計(jì)，問(wèn)題的設(shè)計(jì)才層層遞進(jìn)，一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中既讓學(xué)生感受到用集合圖來(lái)解決問(wèn)題的價(jià)值，又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問(wèn)題的方法。由于本節(jié)課弱化

11、了讓學(xué)生探究、經(jīng)歷“韋恩圖產(chǎn)生的過(guò)程的環(huán)節(jié)，就給學(xué)生留足了時(shí)間，來(lái)讓學(xué)生交流、反思，體驗(yàn)“韋恩圖的價(jià)值和拓展對(duì)“韋恩圖的認(rèn)知，尤其是最后的穩(wěn)固、拓展題的呈現(xiàn)，結(jié)合了學(xué)生的實(shí)際，順其自然，把學(xué)生思維的觸角引向深化。本節(jié)課充分的落實(shí)了簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)，深化的引領(lǐng)的教學(xué)理念。詳細(xì)說(shuō)有一下特點(diǎn)：1、在問(wèn)題的解決過(guò)程中，注重圖、算式、文的有效結(jié)合。本節(jié)課的設(shè)計(jì)意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)文字信息的理解。通過(guò)讓學(xué)生貼一貼，說(shuō)一說(shuō)，想一想等方式讓學(xué)生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正到達(dá)圖、文，算式的有效結(jié)合。如幾次通過(guò)變化例題中的信息，既溝通了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)歷間的聯(lián)絡(luò)，又讓學(xué)生體會(huì)到、算式之間的

12、聯(lián)絡(luò)，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺(tái)。2、在理解、尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)歷的根底上來(lái)確定合理的教學(xué)目的。本節(jié)課該老師把讓學(xué)生經(jīng)歷“韋恩圖產(chǎn)生的過(guò)程，調(diào)整為：?jiǎn)拘褜W(xué)生已有的生活經(jīng)歷，溝通已有知識(shí)經(jīng)歷間聯(lián)絡(luò)，來(lái)讓學(xué)生感知“韋恩圖價(jià)值、作用以及運(yùn)用“韋恩圖來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題才能，這是基于該老師深化理解教材、理解學(xué)生根底上的。首先，學(xué)生在一到三年級(jí)都沒(méi)有接觸過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷用畫(huà)圖的方法來(lái)解決問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容。如線段圖、表格等，學(xué)生較多接觸的都是一些實(shí)物圖片，在學(xué)習(xí)新知時(shí)自然也不會(huì)想到用兩個(gè)抽象的集合圈來(lái)表示兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來(lái)表示，其次，學(xué)生在一二年級(jí)積累的經(jīng)歷往往都是

13、計(jì)算和數(shù)數(shù)，更何況問(wèn)題情景中是讓學(xué)生“算人數(shù)的，學(xué)生自然要用到以前的計(jì)算方法了，同時(shí)學(xué)生在這之前也初步接觸過(guò)一些統(tǒng)計(jì)表，而統(tǒng)計(jì)表所用到的數(shù)據(jù)也都是各自獨(dú)立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個(gè)量中出現(xiàn)互相包含關(guān)系的題時(shí)，自然有一定的難度了。最后，學(xué)生在三年級(jí)也不具備用畫(huà)圖法解決問(wèn)題的才能，面對(duì)新的問(wèn)題，學(xué)生是很難調(diào)用已有的經(jīng)歷來(lái)整合這一問(wèn)題的，根據(jù)皮亞杰的“順應(yīng)和“同化教學(xué)理論，解決這一問(wèn)題，應(yīng)更多的表達(dá)“順應(yīng)的教學(xué)方法。因此，沒(méi)有讓學(xué)生經(jīng)歷、探究“韋恩圖過(guò)程，是有道理的。3、注重學(xué)生的反思和經(jīng)歷提升，讓新知的學(xué)習(xí)有根。數(shù)學(xué)經(jīng)歷需要積累更需要提升。史寧中校長(zhǎng)說(shuō)：“創(chuàng)新才

14、能來(lái)自于知識(shí)積累，經(jīng)歷積累和思維訓(xùn)練 ，經(jīng)歷不經(jīng)過(guò)提升、內(nèi)化、概括難以成為學(xué)習(xí)的內(nèi)在支撐。本節(jié)課，該老師屢次提供讓學(xué)生圍繞問(wèn)題進(jìn)展反思和經(jīng)歷的提升的過(guò)程。如：“第一個(gè)表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個(gè)小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢? “你覺(jué)得用集合圈表示這樣的兩種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系有什么好處? “那你認(rèn)為做這樣的題目首先要注意什么?要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我

15、發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)

16、，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼

17、兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象?？傊炖蠋熯@節(jié)課，溯本求源，找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和困惑點(diǎn)，尋找出符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的教學(xué)途徑。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)尋找出新知生長(zhǎng)的結(jié)點(diǎn)，既喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)歷，又讓學(xué)生感知新知的生長(zhǎng)點(diǎn)就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識(shí)經(jīng)歷成為學(xué)習(xí)新知的助力器。課前需要知學(xué)、然后再知教。怎樣去知學(xué)?又怎樣去知教?是需要課前花足時(shí)間去考慮的事情。知道了要學(xué)什么，怎樣去學(xué)，方知該怎樣去教!語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益