勾股定理復(fù)習(xí)講義精編版

1、1最新資料推薦勾股定理復(fù)習(xí)班級_ 姓名_一知識歸納1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為 a，b，斜邊為c ,那么,2. 勾股定理的逆定理如果三角形三邊長 a ,b, c 滿足_ ，那么這個三角形是 _，其中_ 為斜邊如何判定一個三角形是否是直角三角形(1)首先確定最大邊(如c) . (2)驗證c2與a2+b2是否具有相等關(guān)系若c2二a2+b2，則 ABC 是_;若c2= a2+b2，則 ABC 不是_ .3.勾股數(shù)1能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個 _ 稱為勾股數(shù)，即 a2+b2=c2中，a ,b, c 為_ 整數(shù)時，稱 a ,b, c 為一組勾股數(shù)2記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，

2、如 _ ; _; _ ; 7,24,25 等題型一：直接考查勾股定理例1. . (1 1)在ABC中，.C =90,AB=17,AC =15,BC =_(2) 在.:ABC中，.ACB=90,AB =5cm,BC=3 cm,CD _ AB于D,CD =_(3)_已知直角三角形的兩直角邊長之比為3:4，斜邊長為15，則這個三角形的面積為 _(4)已知直角三角形的周長為30cm,斜邊長為13cm,則這個三角形的面積為練習(xí) 1 1:求下列陰影部分的面積:2 2:如圖 2 2,已知 ABCABC 中，AB=AB= 1717, AOAO 1010,2_cmBD =2.5，求AC的長(1)S正方形 =_;

3、(2 2)S長方形 =_2BCBC 邊上的高 AD=AD= 8 8,則邊 BCBC 的長為_例 2.2.如圖ABC中，.C=90, 1-2,CD =1.5,3最新資料推薦題型二：勾股定理的逆定理及 判斷三角形的形狀例 3.3.已知ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC邊上的中線AD=：12cm，求證：AB=AC2 2練習(xí) 1：已知x-12+(y-x-12+(y-13)13)與z2-10z + 25互為相反數(shù)，則以 x、y、z 為邊的三角形是_ 三角形。(填“直角”、“等腰”、“任意”)別是_，另外一邊的平方是_ 3如圖網(wǎng)格中的 ABC，若小方格邊長為 1，請你根據(jù)所學(xué)的知識(1)求厶

4、ABC 的面積；(2)判斷ABC 是什么形狀？并說明理由.題型三：勾股定理與方程思想的結(jié)合例 4、已知：如圖所示，在四邊形ABCD 中，AB=AD=8,/ A=60 , / D=150 ,四邊形 ABCD 的周長為 32,求 BC 和 CD 的長.2、若三角形的三個內(nèi)角的比是1:2:31:2:3，最短邊長為1cm1cm，最長邊長為2cm2cm，則這個三角形三個角度數(shù)分4練習(xí)一直角三角形的斜邊比一直角邊大4,另一直角邊長為 8,則斜邊長為 _ .題型四：勾股定理在折疊問題中的應(yīng)用例 5 5、如圖，矩形紙片 ABCDABCD 勺邊 AB=10cmAB=10cm BC=6cmBC=6cm E E 為

5、 BCBC 上一點，將矩形紙片沿 AEAE 折疊, 點 B B 恰好落在 CDCD 邊上的點 G G 處，求 BEBE 的長. .5.最新資料推薦.練習(xí)、如圖，矩形紙片ABCDK AB=3 cm ,BC=4 cm 現(xiàn)將A,C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF,試求AF的長和重疊部分厶AEF的面積.題型五：實際問題中應(yīng)用勾股定理 例 6 6 如圖，某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高 5m,5m,長 13m13m,寬 2m2m 的樓道上鋪地毯，已知地毯平方米 1818 元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要多少元錢？4cm，3cm，2cm，螞蟻從 Ai出發(fā)，沿長方體的表面爬到C 點,則最短路線長是

6、_cm.練習(xí) 2.如圖，/ AOB=90 OA=45cm，OB=15cm，一機器人在點 B 處看見一個小球從點 A 出發(fā)沿著 AO 方向勻速滾向點 O,機器人立即從點 B 出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C 處截住了小球.如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC 是多少？練習(xí) 1 .如圖，長方體三條棱的長分別為C最新資料推薦6例 7、在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發(fā) .現(xiàn)有一 C 處需要爆破.已知點 C 與公路上的?？空?A 的距 離為 300米，與公路上的另一?？空?B 的距離為 400 米，且 CAL CB,如圖 13 所示.為了安全起見，爆破點 C 周

7、圍半徑 250 米范圍內(nèi)不得進入，問在進行爆破時,公路 AB 段是否有危險,是否需要暫時封鎖？請通過計算 進行說明。練習(xí) 1 .中華人民共和國道路交通管理條例 ”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 70 千米/小時，如 圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A 的正前方 60 米處的 C 點，過了 5 秒后，測得小汽車所在的 B 點與車速檢測儀 A 之間的距離為 100 米.(1)求 BC 間的距離；(2)這輛小汽車超速了嗎？請說明理由.&小汽車I練習(xí) 2 .如圖，某沿海開放城市 A 接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向100km 的 B 處有一臺風(fēng)中心，沿 BC 方向以 20km/h 的速度向 D 移動，已知城