2013年杭州市高一年級教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題含答案

1、6.2013 年杭州市高一年級教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題卷考生須知：1 .本卷滿分 100 分，考試時間 90 分鐘.2 .答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫學校、姓名和會考號3 .所有答案必須寫在答題卷上，寫在試題卷上無效.4 .考試結(jié)束，只需上交答題卷.一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的.1.設(shè)全集 U=1,2, 3, 4, 5,集合 M=1,2, 5,則集合CUM =()A.3B.4C.3,4D.3,4,52.若函數(shù)f(x) (k 1)axax(a 0 且 a 1)在 R 既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則函數(shù)g(x) log

2、a(x k)的圖象是31、3三1A .B .C .D .2222設(shè)函數(shù)f(x)x2(2 a 1)2(x a 6，若不:等式f (x)0的解集是(5,2)，則實數(shù)A.4B .6C .4或6D .4或0在厶ABC中,AB 2、2,BC 2,B 135：,則AC()A.2B .2 3C .25D .2.7已知a 20.3,b log0.32,c 0.32,則a, b, c白勺大小關(guān)系正確的是4.5.3.C.sin(2tan(C.c b a7.設(shè)二次函數(shù)f (x)bxa(a, b R)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)In x2xb的零點所在的區(qū)間是()A.2,1&設(shè)方程2 lgx的兩個實數(shù)根

3、為 洛，X2,A.X1X20B .0 X1X21C.X1X2D .X1X29.若在直線 I 上存在不同的三個點A、B、C,使得關(guān)于 x 的方程2x OA xOBOC 0 (x R)有解(點 O 不在直線 I 上)，則此方程的解集為A.1B .1,21,010 .已知0a 1，設(shè)集合P (x, y) yf(x) ,M (x,y) y.現(xiàn)給出下列函數(shù):f (x)ax;f (x) logax :f (x)sin(x a);f (x)2a ax2，則能使得Pp|M的函數(shù)f (x)的編-號是()A .C.D.二、填空題：本大題有 5 小題,每小題 4 分，共 20 分請將答案填在答題卷中的橫線上11 .

4、在等差數(shù)列an中,若a2a106，則該數(shù)列的前 11 項和等于12 .設(shè)函數(shù)f (x)4X,2x13.設(shè)f (X)10 ,log5X,14.若滿足不等式(ax15.10, 1010,若f (X)60，則x100.f( f(2)a2)(x2 a) 0的整數(shù) x 僅有 3 個，貝 U 實數(shù) a 的取值范圍是若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)依次成等差數(shù)列，且最小邊長與最大邊長的比值為范圍是三、解答題： 本大題有 5 小題，共 50 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16 .(本題滿分 10 分)m,貝 U m 的取值在直角坐標系xOy中，單位圓 0 與 x 軸正半軸的交點為 A,點P, Q 在單位圓上

5、，且滿足AOP , AOQ60,).(1)若cos5，求cos石的值;(2)設(shè)函數(shù)f ( ) OP 0Q，求f()的值域.17.(本題滿分 10 分)設(shè)非零向量向量OA = a, OB = b，已知a 2 b,(a + b)(1) 求a與b的夾角；(2) 在如圖所示的直角坐標系xOy中，設(shè)B(1,0)，已知1a +2b(1,2R)，求1+2的值.18.(本題滿分 10 分)設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足an 12Sn2(n N*),a12.(1) 求數(shù)列an的通項公式；(2) 若在an與an 1(n N*)之間插入n個 1,構(gòu)成如下的新數(shù)列：a1, a?, 1, 1, a3, 1, 1,

6、1,a4,川,求這個新數(shù)列的前 2012 項的和.19.(本題滿分 10 分)如圖，圖 1 是定義在 R 上的指數(shù)函數(shù)g(x)的圖象，圖 2 是定義在(0,)上的對數(shù)函數(shù)h(x)的圖象，設(shè)f (x) h g(x) 1。(i)求函數(shù)f (x)的解析式；(n)求方程f(x) x 10的解；20.(本題滿分 10 分)已知函數(shù)f (x) (- 1)2(b1)2，其中x (0,)設(shè)tx b.axa x(1)當a 1, b 4時，用t表示f (x)，并求出f (x)的最小值；2 2(2)設(shè)k 0,當a k , b (k 1)時，若1 f (x)9對任意x a, b恒成立，求k的取值范圍.21.(本題滿分

7、 12 分)x2bx 1已知函數(shù)f(x)，且f(1)0。x(i)求b的值，判斷f (x)在(0,)上的單調(diào)性并給予證明；(n)對任意x 1,)，不等式f (mx) mf (x)0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；(川)若有常數(shù)M,使得對任意的*(a, b),存在唯一的X2(a, b)滿足丄兇f(2M，則稱M為函數(shù)f(x)在(a, b)上的 均值” 試求函數(shù)f(x)在(1, 3)上的均值”并說明理由。526616.（本題滿分 10 分）（2）由已知及題（1）得A 1, 3），132 =E題號12345678910答案CBCACA、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.5 小題，每

8、題 4 分，共 20 分.本大題有二、填空題：因為OM2b，所以2(1,0),11 . 3312.2513. 54115.幻三、解答題:本大題有5 小題,共 50 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（1）由條件可得 sincoscoscos6sin sin6(2)3.3 410cos ,sin cos ,sin6 63 cos21sin2sin3.sin21,的值域是日17.（本題滿分 10 分）：（1 b）丄bO O JpbJpb-一-b b) )4d4d4Ja 又|a| 2|b|,cos a b解得11220.(本題滿分 10 分)64設(shè)t x -(x 0)，則tx4，當且僅當x2時取等旦號，此時f(x) (x 1)2(- 1)2x2x1612x(xt)2x2(x4-)xt22t 6 (t 1)27，因為t4,所以 t=4,即 x = 2 時,f (x)minx化丄儀k2,(kx1)2)，則t2(k當且僅當x k(k1)時取等號，顯然2 2k(k 1) k , (k 1),且當x k2和x(k 1)2時，都有t此時f (x)(冷k令g(t) (t 1)22(k 1)221)2 12x2(k 1)21k21，(t(k 1)2t2，所以tk1)22(k 1)2k2因為函數(shù)g(t)在匹衛(wèi)，1 JL上單調(diào)遞增,kk2心心122(k