高考物理專題復(fù)習(xí)萬有引力與航天

1、專題4.3 萬有引力與航天【高頻考點(diǎn)解讀】1掌握萬有引力定律的內(nèi)容，并能夠用萬有引力定律求解相關(guān)問題。2理解第一宇宙速的意義。3了解第二宇宙速度和第三宇宙速度【熱點(diǎn)題型】題型一 開普勒行星運(yùn)動定律例1、衛(wèi)星電話信號需要通過地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于(可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑約為3.8×105 km，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6 400 km，無線電信號的傳播速度為3×108 m/s)()A0.1 sB0.25 sC .0.5 s D1 s【提分秘籍】1行星繞太陽的運(yùn)動通常按圓

2、軌道處理。2開普勒行星運(yùn)動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動。3開普勒第三定律k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同。【舉一反三】 (多選)航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖4­4­1所示。關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中正確的有() 圖4­4­1A在軌道上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B在軌道上經(jīng)過A的動能小于在軌道上經(jīng)過A的動能C在軌道上運(yùn)動的周期小于在軌道上運(yùn)動的周期D在軌道上經(jīng)過A的加速度小于在軌道上經(jīng)過A的加速度解析：選ABC根據(jù)開普勒第二定律，近地點(diǎn)的速

3、度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，A正確；由軌道變到軌道要減速，所以B正確；根據(jù)開普勒第三定律，k，R2R1，所以T2T1，C正確；根據(jù)an，所以加速度應(yīng)不變，D錯誤。題型二 萬有引力的計算例2兩個半徑均為r的實(shí)心鐵球靠在一起時，彼此之間的萬有引力大小為F。若兩個半徑為2r的實(shí)心鐵球靠在一起時，它們之間的萬有引力大小為()A2FB4FC8F D16F解析：選DFG，其中m1r3·，F(xiàn)G，其中m2(2r)3·。解得F16F?！咎岱置丶?公式FG適用于質(zhì)點(diǎn)、均勻介質(zhì)球體或球殼之間萬有引力的計算。當(dāng)兩物體為均質(zhì)球體或球殼時，可以認(rèn)為均質(zhì)球體或球殼的質(zhì)量集中于球心，r為兩球心的距離，引力的方向

4、沿兩球心的連線。【舉一反三】 (多選)用m表示地球的通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量，h表示離地面的高度，用R表示地球的半徑，g表示地球表面的重力加速度，表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小為()AGBCm2(Rh) Dm題型三 天體表面的重力加速度問題 例3、有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)()AB4倍C16倍D64倍【解析】天體表面的重力mg，又知，所以M，故364?！敬鸢浮緿【提分秘籍】重力是由于物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的，嚴(yán)格說重力只是萬有引力的一個分力，另一個分力提供

5、物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動的向心力，但由于向心力很小，一般情況下認(rèn)為重力約等于萬有引力，即mg，這樣重力加速度就與行星質(zhì)量、半徑聯(lián)系在一起，高考也多次在此命題。【舉一反三】 假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A1B1C2 D2【答案】A題型四 天體質(zhì)量和密度的計算例4、若宇航員在月球表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L。已知月球半徑為R，萬有引力常量為G。則下列說法正確的是()A月球表面的重力加速度g月B月球的質(zhì)量m月C月球的第一宇宙速度vD月球的平均密度

6、【答案】D【易錯提醒】(1)利用萬有引力提供天體做圓周運(yùn)動的向心力估算天體質(zhì)量時，估算的只是中心天體的質(zhì)量，并非環(huán)繞天體的質(zhì)量。(2)區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有rR；計算天體密度時，VR3中的R只能是中心天體的半徑?！咎岱置丶?自力更生法利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。(1)由Gmg得天體質(zhì)量M。(2)天體密度。(3)GmgR2稱為黃金代換公式。2借助外援法測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的半徑r和周期T。(1)由Gm得天體的質(zhì)量M。(2)若已知天體的半徑R，則天體的密度。(3)若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行時，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度，可見，只

7、要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動的周期T，就可估算出中心天體的密度?！九e一反三】 我國實(shí)施“嫦娥三號”的發(fā)射和落月任務(wù)，進(jìn)一步獲取月球的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果該衛(wèi)星在月球上空繞月做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過時間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過的角度是1弧度，萬有引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量是()ABC D解析：選B由sr，1弧度，可得rs，由svt可得：v，由m，解得：M，B正確。題型五 宇宙速度的理解與計算例5、物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度，第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2v1。已知某星球半徑是地球半徑R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不計其他

8、星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A BC D【提分秘籍】1第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Gm得v1 m/s7.9×103 m/s。方法二：由mgm得v1 m/s7.9×103 m/s。第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運(yùn)行周期最短，Tmin2 5 075 s85 min。2宇宙速度與運(yùn)動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)7.9 km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動。(2)7.9 km/sv發(fā)11.2 km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌跡為橢圓。(3)11.2 km/sv發(fā)16.7 km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運(yùn)動。(4)v發(fā)16.7 km/s，衛(wèi)星將

9、掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間?！九e一反三】 隨著我國登月計劃的實(shí)施，我國宇航員登上月球已不是夢想：假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點(diǎn)。已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是()A月球表面的重力加速度為B月球的質(zhì)量為C宇航員在月球表面獲得 的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動D宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動的繞行周期為 題型六 衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與比較例6、 (多選)“馬航失聯(lián)”事件發(fā)生后，中國在派出水面和空中力量的同時，在第一時間緊急調(diào)動了21顆衛(wèi)星參與搜尋?！罢{(diào)動”衛(wèi)星的措施之一就是減小衛(wèi)

10、星環(huán)繞地球運(yùn)動的軌道半徑，降低衛(wèi)星運(yùn)行的高度，以有利于發(fā)現(xiàn)地面(或海洋)目標(biāo)。下面說法正確的是()A軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度減小B軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度增大C軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小D軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期增大解析：選BC由Gm得v，衛(wèi)星的環(huán)繞速度增大，B正確；由Gmr得T2 ，所以軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小，C正確?！咎岱置丶?四個分析“四個分析”是指分析人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系。2四個比較(1)同步衛(wèi)星的周期、軌道平面、高度、線速度、角速度繞行方向均是固定不變的，常用于無線電通信，故又稱通信衛(wèi)星。(2)極地衛(wèi)星運(yùn)行時每

11、圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。(3)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9 km/s。(4)赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力(或者說由萬有引力的分力充當(dāng)向心力)，它的運(yùn)動規(guī)律不同于衛(wèi)星，但它的周期、角速度與同步衛(wèi)星相等?！九e一反三】 如圖4­5­1，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是()圖4­5­1A甲的向心加速度比乙的小B甲的運(yùn)行周期比乙的小C甲的

12、角速度比乙的大D甲的線速度比乙的大題型七 衛(wèi)星變軌問題分析例7、(多選)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1和2相切于Q點(diǎn)，軌道2和3相切于P點(diǎn)，設(shè)衛(wèi)星在1軌道和3軌道正常運(yùn)行的速度和加速度分別為v1、v3和a1、a3，在2軌道經(jīng)過P點(diǎn)時的速度和加速度為v2和a2，且當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時周期分別為T1、T2 、T3，以下說法正確的是() 圖4­5­3Av1v2v3Bv1v3v2Ca1a2a3 DT1T2T3【答案】BD【方法規(guī)律】衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增

13、加時，Gm，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時由v 可知其運(yùn)行速度比原軌道時減小。(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時，Gm，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時由v可知其運(yùn)行速度比原軌道時增大。衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理?！咎岱置丶?變軌原理及過程人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖4­5­2所示。圖4­5­2(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道上。(2)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速

14、，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動進(jìn)入橢圓軌道。(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道。2三個運(yùn)行物理量的大小比較(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道和上運(yùn)行時的速率分別為v1、v3，在軌道上過A點(diǎn)和B點(diǎn)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速，則vAv1，在B點(diǎn)加速，則v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB。(2)加速度：因為在A點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點(diǎn)加速度也相同。(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在、軌道上運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律k可知T1T2T3?！?/p>

15、舉一反三】 如圖4­5­4所示，地球衛(wèi)星a、b分別在橢圓軌道、圓形軌道上運(yùn)行，橢圓軌道在遠(yuǎn)地點(diǎn)A處與圓形軌道相切，則() 圖4­5­4A衛(wèi)星a的運(yùn)行周期比衛(wèi)星b的運(yùn)行周期短B兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點(diǎn)處時，a的速度大于b的速度C兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點(diǎn)處時，a的加速度小于b的加速度D衛(wèi)星a在A點(diǎn)處通過加速可以到圓軌道上運(yùn)行題型八 宇宙多星模型例8、(多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖4­5­8所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)，三角形邊長為R，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形

16、中心O做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力常量為G，則() 圖4­5­8A每顆星做圓周運(yùn)動的線速度為 B每顆星做圓周運(yùn)動的角速度為 C每顆星做圓周運(yùn)動的周期為2 D每顆星做圓周運(yùn)動的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)【提分秘籍】1宇宙雙星模型(1)兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，故兩行星做勻速圓周運(yùn)動的向心力大小相等。(2)兩顆行星均繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，因此它們的運(yùn)行周期和角速度是相等的。(3)兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系：r1r2L。2宇宙三星模型(1)如圖4­5­6所示，三顆質(zhì)量相等的行星，一顆

17、行星位于中心位置不動，另外兩顆行星圍繞它做圓周運(yùn)動。這三顆行星始終位于同一直線上，中心行星受力平衡。運(yùn)轉(zhuǎn)的行星由其余兩顆行星的引力提供向心力：ma向兩行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。圖4­5­6(2)如圖4­5­7所示，三顆質(zhì)量相等的行星位于一正三角形的頂點(diǎn)處，都繞三角形的中心做圓周運(yùn)動。每顆行星運(yùn)行所需向心力都由其余兩顆行星對其萬有引力的合力來提供。圖4­5­7×2×cos 30°ma向其中L2rcos 30°。三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等?！九e一

18、反三】宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點(diǎn)上。已知引力常量為G。關(guān)于宇宙四星系統(tǒng)，下列說法錯誤的是()A四顆星圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動B四顆星的軌道半徑均為C四顆星表面的重力加速度均為D四顆星的周期均為2a【高考風(fēng)向標(biāo)】【2015·江蘇·3】2過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動，周期約為4天，

19、軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動半徑為1/20，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（ ）A1/10 B1 C5 D10【答案】B【解析】由題意知，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比為81:80，所以B正確。【2015·福建·14】3如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2。則（ ）【答案】 A【解析】由題意知，兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，根據(jù)，得：，所以，故A正確，B、C、D錯誤?！?015·重慶·2】4宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太

20、空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為，距地面高度為，地球質(zhì)量為，半徑為，引力常量為，則飛船所在處的重力加速度大小為A0 B C D【答案】B【2015·山東·15】6如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動。以、分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是地球月球A B C D【答案】D【解析】因空間站建在拉格朗日點(diǎn)，故周期等于月球周期，根據(jù)可知，a2a1；對

21、空間站和地球的同步衛(wèi)星而言，因同步衛(wèi)星周期小于空間站的周期，同步衛(wèi)星的軌道半徑較小，根據(jù)可知a3a2，選項D正確?！?015·天津·8】7、為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星、做勻速圓周運(yùn)動，圖中縱坐標(biāo)表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示、周圍的a與的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則A的平均密度比的大B的第一宇宙速度比的小C的向心加速度比的大D的公轉(zhuǎn)周期比的大【答案】AC【2015·四川·5】8登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露：中國計劃于2020年登陸

22、火星。地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響。根據(jù)下表，火星和地球相比行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A火星的公轉(zhuǎn)周期較小 B火星做圓周運(yùn)動的加速度較小C火星表面的重力加速度較大 D火星的第一宇宙速度較大【答案】B【2015·北京·16】11假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么（）A地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C地球公

23、轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度【答案】D【解析】兩天體運(yùn)動均為萬有引力提供向心力，即，解得，.因此，軌道半徑越大、線速度越小、角速度越小、周期越大、向心加速度越小，而，可得選項D正確?！?015·廣東·20】12在星球表面發(fā)射探測器，當(dāng)發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為101，半徑比約為21，下列說法正確的有A探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需的發(fā)射速度越大B探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D

24、探測器脫離星球的過程中勢能逐漸變大【答案】BD1（2014·山東卷） 2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為()A.(h2R) B.(hR)C. D.【答案】D【解析】本題以月

25、面為零勢面，開始發(fā)射時，“玉兔”的機(jī)械能為零，對接完成時，“玉兔”的動能和重力勢能都不為零，該過程對“玉兔”做的功等于“玉兔”機(jī)械能的增加忽略月球的自轉(zhuǎn)，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球?qū)Α坝裢谩钡囊?，即Gmg月，對于在h高處的“玉兔”，月球?qū)ζ涞娜f有引力提供向心力，即Gm，“玉兔”的動能Ekmv2，由以上可得，Ek.對“玉兔”做的功WEkEp.選項D正確2（2014·新課標(biāo)全國卷）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖

26、日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是()地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象B在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日C天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半D地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短3（2014·新課標(biāo)卷） 假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A. B.C. D.【答案】B【

27、解析】在兩極物體所受的重力等于萬有引力，即 mg0，在赤道處的物體做圓周運(yùn)動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T，則mgmR，則密度 .B正確4（2014·廣東卷） 如圖13所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動，星球相對飛行器的張角為，下列說法正確的是()A軌道半徑越大，周期越長B軌道半徑越大，速度越大C若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度【答案】AC【解析】根據(jù)GmR，可知半徑越大則周期越大，故選項A正確；根據(jù)Gm，可知軌道半徑越大則環(huán)繞速度越小，故選項B錯誤；若測得周期T，則有M，如果知道張角，則該星球半徑為rRsin，所以M(Rsin)3，可

28、得到星球的平均密度，故選項C正確，而選項D無法計算星球半徑，則無法求出星球的平均密度，選項D錯誤5（2014·福建卷 若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的()A.倍 B.倍 C.倍 D.倍6（2014·浙江卷） 長期以來“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119 600 km，公轉(zhuǎn)周期T16.39天.2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r248 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()A15天 B25天 C35天 D45天【答案】B【解

29、析】本題考查開普勒第三定律、萬有引力定律等知識根據(jù)開普勒第三定律，代入數(shù)據(jù)計算可得T2約等于25天選項B正確 7(15分)（2014·重慶卷） 題7圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖，首先在發(fā)動機(jī)作用下，探測器受到推力在距月球表面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動機(jī)關(guān)閉，探測器僅受重力下落到月面，已知探測器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：題7圖(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大?。?

30、2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機(jī)械能的變化【答案】(1)g(2)mv2mg(h1h2)本題利用探測器的落地過程將萬有引力定律，重力加速度概念，勻變速直線運(yùn)動，機(jī)械能等的概念融合在一起考查設(shè)計概念比較多，需要認(rèn)真審題8（2014·四川卷） 石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)科學(xué)家們設(shè)想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換(

31、1)若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對地心運(yùn)動的動能設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球半徑為R.(2)當(dāng)電梯倉停在距地面高度h24R的站點(diǎn)時，求倉內(nèi)質(zhì)量m250 kg的人對水平地板的壓力大小取地面附近重力加速度g取10 m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度7.3×105 rad/s，地球半徑R6.4×103 km.【答案】(1)m12(Rh1)2(2)11.5 N9（2014·全國卷） 已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h，衛(wèi)星B沿半徑為r(rh)的圓軌道在地球赤道的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球

32、自轉(zhuǎn)方向相同求：(1)衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動的周期；(2)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔(信號傳輸時間可忽略)【答案】 (1)T(2)(arcsin arcsin )T由式知，當(dāng)rh時，衛(wèi)星B比衛(wèi)星A轉(zhuǎn)得快，考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)后應(yīng)有BOB由式得T【高考押題】 1關(guān)于萬有引力定律，下列說法正確的是()A牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數(shù)值B萬有引力定律只適用于天體之間C萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律D地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽的萬有引力大小是相同的2太陽系中的八大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列四幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動所遵循的某

33、一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg，縱軸是lg；這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列四幅圖中正確的是()圖1解析：選B根據(jù)開普勒第三定律k可得R3kT2，R03kT02兩式相除后取對數(shù)，得lglg整理得2lg3lg結(jié)合數(shù)學(xué)知識可知，選項B正確。3對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式FG，下列說法正確的是()A公式中G為引力常量，是人為規(guī)定的Br趨近零時，萬有引力趨于無窮大Cm1、m2受到的萬有引力總是大小相等Dm1、m2受到的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力4一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)

34、量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的()A0.25倍B0.5倍C2.0倍 D4.0倍解析：選C由F引2F地，故C項正確。5近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動，并測得該運(yùn)動的周期為T，則火星的平均密度的表達(dá)式為(k為某個常數(shù))()AkT BCkT2 D解析：選D火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動時，mR，又MR3·，可得，故只有D正確。6.如圖2所示是美國的“卡西

35、尼”號探測器經(jīng)過長達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道。若“卡西尼”號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，已知萬有引力常量為G，則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度的表達(dá)式正確的是() 圖2AM，BM，CM，DM，7假設(shè)宇宙中有一顆未命名的星體，其質(zhì)量為地球的6.4倍，一個在地球表面重力為50 N的物體，經(jīng)測定在該未知星體表面的重力為80 N，則未知星體與地球的半徑之比為()A0.5 B2C3.2 D4解析：選B由80 N，50 N可得：·4，故2，B正確。8宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過

36、時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為()A BC D解析：選A設(shè)該星球表面的重力加速度g，小球在星球表面做平拋運(yùn)動，hgt2。設(shè)該星球的質(zhì)量為M，在星球表面有：mg。由以上兩式得，該星球的質(zhì)量為M，A正確。9圖3是嫦娥三號巡視器和著陸器，月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0。地球和月球的半徑之比為4，表面重力加速度之比為6，地球和月球的密度之比為()圖3A BC4 D610今有一個相對地面靜止，懸浮在赤道上空的氣球。對于一個站在宇宙背景慣性系的觀察者，僅考慮地球相對其的自轉(zhuǎn)運(yùn)動，則以下對氣球受力的描述正確的是()A該氣球受地球引力、空氣浮力和空氣

37、阻力B該氣球受力平衡C地球引力大于空氣浮力D地球引力小于空氣浮力解析：選C氣球環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動，速度與大氣相同，沒有空氣阻力，重力比浮力大的部分提供向心加速度，選C。11“嫦娥三號”探測器已于12月2日1時30分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。“嫦娥三號”攜帶“玉兔號”月球車首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測?！坝裢锰枴痹诘厍虮砻娴闹亓镚1，在月球表面的重力為G2；地球與月球均視為球體，其半徑分別為R1、R2；地球表面重力加速度為g。則()圖4A月球表面的重力加速度為B月球與地球的質(zhì)量之比為C月球衛(wèi)星與地球衛(wèi)星分別繞月球表面與地球表面運(yùn)行的速率之比為 D

38、“嫦娥三號”環(huán)繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動的周期為212(多選)“天宮二號”空間實(shí)驗室是繼“天宮一號”后中國自主研發(fā)的第二個空間實(shí)驗室，將用于進(jìn)一步驗證空間交會對接技術(shù)及進(jìn)行一系列空間試驗，預(yù)計于2016年發(fā)射。若“天宮二號”進(jìn)入軌道后在離地面高為370 km的軌道上圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法中正確的是()A由于“天宮二號”在太空中處于完全失重狀態(tài)，所以不受重力作用B“天宮二號”圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度要小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C若再給出地球的半徑和“天宮二號”圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期，就可以計算出地球的平均密度D若通過變軌將“天宮二號”調(diào)整到離地面高為600 km的軌道

39、上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則“天宮二號”的機(jī)械能將增加解析：選CD“天宮二號”處于完全失重狀態(tài)，但并非不受重力作用，A錯誤；由Gman得向心加速度an，因同步衛(wèi)星的高度比“天宮二號”大得多，所以“天宮二號”的向心加速度要大于同步衛(wèi)星的向心加速度，B錯誤；由m(Rh)和MR3兩式聯(lián)立解得，C正確；軌道變大則“天宮二號”需要在原軌道上加速，即對“天宮二號”做正功，所以“天宮二號”的機(jī)械能將增加，D正確。132014年3月8日凌晨，從吉隆坡飛往北京的馬航MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系，機(jī)上有154名中國人。之后，中國緊急調(diào)動了海洋、風(fēng)云、高分、遙感等4個型號近10顆衛(wèi)星為地面搜救行動提供技術(shù)支持。

40、假設(shè)“高分一號”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星、月球繞地球運(yùn)行的軌道都是圓，它們在空間的位置示意圖如圖1所示。下列有關(guān)“高分一號”的說法正確的是 () 圖1A其發(fā)射速度可能小于7.9 km/sB繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的大C繞地球運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的大D在運(yùn)行軌道上完全失重，重力加速度為014如圖2所示，軌道是近地氣象衛(wèi)星軌道，軌道是地球同步衛(wèi)星軌道，設(shè)衛(wèi)星在軌道和軌道上都繞地心做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行的速度大小分別是v1和v2，加速度大小分別是a1和a2則() 圖2Av1v2a1a2Bv1v2a1a2Cv1v2a1a2Dv1v2a1a2解析：選B根據(jù)Gmma，可知v ，a，所以v1v2，a1a2。選項B正確。15(多選)截止到2014年2月全球定位系統(tǒng)GPS已運(yùn)行了整整25年，是現(xiàn)代世界的奇跡之一。GPS全球定位系統(tǒng)有24顆衛(wèi)星在軌運(yùn)行，每個衛(wèi)星的環(huán)繞周期為12小時。GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比較，下面說法正確的是()圖3AGPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的倍BGPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的倍CGPS系