高中數(shù)學 薄弱課學生輔導試題 新人教A版必修5

1、薄弱課學生輔導試題第卷(選擇題 共60分)注意事項：    1答第1卷前，考生務必將自己的姓名、學號、考試科目涂寫在答題卡上    2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標號.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 已知是等比數(shù)列，則公比=( )A B C2 D2. 在中，已知，則( )A B C D3. 若成等比數(shù)列，則關于的方程( ) A必有兩個不等實根 B必有兩個相等實根 C必無實

2、根 D以上三種情況均有可能4.下列結論正確的是( ) A當 BC D5.設是等差數(shù)列的前n項和，已知，則等于（ ）A13 B35 C49 D 63 6.對于任意實數(shù)a、b、c、d，命題； ；其中真命題的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4 7.下列命題中正確的是( ) A若a，b，c是等差數(shù)列，則，是等比數(shù)列 B若a，b，c是等比數(shù)列，則，是等差數(shù)列 C若a，b，c是等差數(shù)列，則，是等比數(shù)列 D若a，b，c是等比數(shù)列，則，是等差數(shù)列8.在中,則此三角形解的情況是( )A一解 B兩解 C一解或兩解 D無解9.若不等式的解集是，則的值為（ ） w.BBw.w.u.c.o.m A10 B 14 C

3、10 D 14 10.已知分別是三個內角的對邊，且，則一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰三角形或直角三角形11.對任意的實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D12.數(shù)列的前項和為，若，則等于（ ）A1BCD第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把各題答案填寫在答題紙相應位置13.若數(shù)列滿足：，則 ；14. 若實數(shù)滿足則的最大值為 ；15.數(shù)列的前項和則它的通項公式是_；16.在中，面積為，則 .三、解答題：本大題共6小題，共74分.將每題答案寫在答題紙相應位置，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小

4、題滿分12分)在ABC中，已知，求.18(本小題滿分12分) 等比數(shù)列的前n 項和為，已知,成等差數(shù)列（）求的公比q；（）若3，求.19(本小題滿分12分)某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用的最小值(最佳使用年限佳是使年平均費用的最小的時間)20(本小題滿分12分) 在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且()確定角C的大小； （）若c,且ABC的面積為,求

5、ab的值.21(本小題滿分12分)某人有樓房一幢，室內面積共180m2，擬分隔成兩類房間作為旅游客房。大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費為40元；小房間每間面積為15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿費為50元；裝修大房間每間需1000元，裝修小房間每間需600元。如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？最大收益是多少？22(本小題滿分14分)已知數(shù)列中，數(shù)列中，且點在直線上.() 求數(shù)列的通項公式； （）求數(shù)列的通項公式； （）若，求數(shù)列的前項和.高二上學期第一次模塊考試數(shù)學試題參考答案一、選擇題：DBCB

6、C ACBBD BB二、填空題： 13.16 149 15 16三、解答題：17可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：解：即解得c=3或c=518解：解：（）依題意有 由于 ，故 又，從而 （）由已知可得 故 從而19解：設這臺機器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費用為：， 當且僅當?shù)忍柍闪?答：這臺機器最佳使用年限是12年，年平均費用的最小值為1.55萬元20解（1）由及正弦定理得， 21世紀教育網 是銳角三角形，（2）由面積公式得由余弦定理得21世紀教育網 由變形得21解：設隔出大、小房間分別為x間、y間，收益為Z元則Z=200x+150y，其中x、y滿足如圖所示，

7、由圖解法易得Z=200x+150y過點A(20/7，60/7)時，目標函數(shù)Z取得最大值。但x、y必須是整數(shù)，還需在可行區(qū)域內找出使目標函數(shù)Z取得最大值的整點。顯然目標函數(shù)Z取得最大值的整點一定是分布在可行區(qū)域的右上側，則利用枚舉法即可求出整點最優(yōu)解。這些整點有：(0，12)，(1，10)，(2，9)，(3，8)，(4，6)，(5，5)，(6，3)，(7，1)，(8，0)，分別代入Z=200x+150y，逐一驗證，可得取整點(0，12)或(3，8)時，Zmax=200×0+150×12=200×3+150×8=1800(元)。所以要獲得最大收益，有兩種方案：只隔出小房間12間；或隔出大房間3間，小房間8間。答：只隔出小房間12間；或隔出大房間3