正交試驗設(shè)計及結(jié)果分析

1、正正 交交 試試 驗驗 設(shè)設(shè) 計計 對于單因素或兩因素試驗，因其因素少對于單因素或兩因素試驗，因其因素少 ，試驗的，試驗的設(shè)計設(shè)計 、實施與分析都比較簡單、實施與分析都比較簡單 。但在實際工作中。但在實際工作中 ，常，常常需要同時考察常需要同時考察 3 3個或個或3 3個以上的試驗因素個以上的試驗因素 ，若進行全，若進行全面試驗面試驗 ，則試驗的規(guī)模將很大，則試驗的規(guī)模將很大 ，往往因試驗條件的限，往往因試驗條件的限制而難于實施制而難于實施 。正交試驗設(shè)計就是安排多因素試驗。正交試驗設(shè)計就是安排多因素試驗 、尋求最優(yōu)水平組合尋求最優(yōu)水平組合 的一種高效率試驗設(shè)計方法。的一種高效率試驗設(shè)計方法。

2、 3下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 1.1 1.1 正交試驗設(shè)計的基本概念正交試驗設(shè)計的基本概念 正交試驗設(shè)計是利用正交表來安排與分析多因素正交試驗設(shè)計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設(shè)計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，試驗的一種設(shè)計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結(jié)果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組試驗結(jié)果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。合。3下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 1.1 1.1 正交試驗設(shè)計的基

3、本概念正交試驗設(shè)計的基本概念 正交試驗設(shè)計是利用正交表來安排與分析多因素正交試驗設(shè)計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設(shè)計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，試驗的一種設(shè)計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結(jié)果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組試驗結(jié)果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。合。3下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 例如：設(shè)計一個三因素、例如：設(shè)計一個三因素、3 3水平的試驗水平的試驗 A A因素，設(shè)因素，設(shè)A A1 1、A A2 2

4、、A A3 3 3 3個水平；個水平；B B因素，設(shè)因素，設(shè)B B1 1、B B2 2、B B3 3 3 3個水平；個水平；C C因素，設(shè)因素，設(shè)C C1 1、C C2 2、C C3 3 3 3個水平，各因素的水平之間個水平，各因素的水平之間全部可能組合有全部可能組合有2727種種 。 全面試驗：可以分析各因素的效應(yīng)全面試驗：可以分析各因素的效應(yīng) ，交互作用，也可選，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗包含的水平組合數(shù)較多（圖示出最優(yōu)水平組合。但全面試驗包含的水平組合數(shù)較多（圖示的的2727個節(jié)點），工作量大個節(jié)點），工作量大 ，在有些情況下無法完成，在有些情況下無法完成 。 若試驗的主

5、要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交若試驗的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交表來設(shè)計安排試驗。表來設(shè)計安排試驗。3下一張 主 頁 上一張 3全全 面面 試試 驗驗 法法 示示 意意 圖圖主 頁 下一張 上一張 3下一張 主 頁 退 出 上一張 三因素、三水平全面試驗方案三因素、三水平全面試驗方案 如對于上述如對于上述3 3因素因素3 3水平試驗，若不考慮交互作用，水平試驗，若不考慮交互作用，可利用正交表可利用正交表L L9 9(3(34 4) )安排，試驗方案僅包含安排，試驗方案僅包含9 9個水平組合，個水平組合，就能反映試驗方案包含就能反映試驗方案包含2727個水平組合的全面試驗的

6、情況，個水平組合的全面試驗的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。找出最佳的生產(chǎn)條件。1.2 1.2 正交試驗設(shè)計的基本原理正交試驗設(shè)計的基本原理 3下一張 主 頁 上一張 1.3 1.3 正交表及其基本性質(zhì)正交表及其基本性質(zhì)1.3.1 1.3.1 正交表正交表 由于正交設(shè)計安排試驗和分析試驗結(jié)果都要用正交表，由于正交設(shè)計安排試驗和分析試驗結(jié)果都要用正交表，因此，我們先對正交表作一介紹。因此，我們先對正交表作一介紹。 下表是一張正交表，記號為下表是一張正交表，記號為L L8 8(2(27 7) )，其中，其中“L L”代表正代表正交表；交表；L L右下角的數(shù)字右下角的數(shù)字“8”8”表示有表示有8 8行行

7、，用這張正交表安，用這張正交表安排試驗包含排試驗包含8 8個處理個處理( (水平組合水平組合) ) ；括號內(nèi)的底數(shù)；括號內(nèi)的底數(shù)“2” 2” 表表示因素的水平數(shù)，括號內(nèi)示因素的水平數(shù)，括號內(nèi)2 2的指數(shù)的指數(shù)“7”7”表示有表示有7 7列列 ，用這，用這張正交表最多可以安排張正交表最多可以安排7 7個個2 2水平因素。水平因素。 3下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 3下一張 主 頁 上一張 3下一張 主 頁 退 出 上一張 L L8 8(2(27 7) ) 正正 交交 表表3對于多因素試驗，正交試驗設(shè)計是簡單常用的一種試對于多因素試驗，正交試驗設(shè)計是簡單常用的一種試驗設(shè)計方法

8、，其設(shè)計基本程序如圖所示。正交試驗設(shè)計的驗設(shè)計方法，其設(shè)計基本程序如圖所示。正交試驗設(shè)計的基本程序包括基本程序包括試驗方案設(shè)計試驗方案設(shè)計及及試驗結(jié)果分析試驗結(jié)果分析兩部分。兩部分。 2.1 2.1 試驗方案設(shè)計試驗方案設(shè)計 （1 1） 明確試驗?zāi)康模_定試驗指標(biāo)明確試驗?zāi)康?，確定試驗指標(biāo) 試驗設(shè)計前必須明確試驗?zāi)康?，即本次試驗要解決什么試驗設(shè)計前必須明確試驗?zāi)康?，即本次試驗要解決什么問題。試驗?zāi)康拇_定后，對試驗結(jié)果如何衡量，即需要確問題。試驗?zāi)康拇_定后，對試驗結(jié)果如何衡量，即需要確定出試驗指標(biāo)。試驗指標(biāo)可為定量指標(biāo)，也可為定性指標(biāo)。定出試驗指標(biāo)。試驗指標(biāo)可為定量指標(biāo)，也可為定性指標(biāo)。下一張

9、主 頁 上一張 3下一張 主 頁 上一張 試驗號試驗號因因 素素試驗試驗結(jié)果結(jié)果ABCD11111212223133342123522316231273132832139332132.2 2.2 試驗結(jié)果分析試驗結(jié)果分析 分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個是主要因素，分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個是主要因素，哪個是次要因素；哪個是次要因素； 判斷因素對試驗指標(biāo)影響的顯著程度；判斷因素對試驗指標(biāo)影響的顯著程度； 找出試驗因素的優(yōu)水平和試驗范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，即試驗因找出試驗因素的優(yōu)水平和試驗范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，即試驗因素各取什么水平時，試驗指標(biāo)最好；素各取什么水平時，試驗指標(biāo)最好

10、； 分析因素與試驗指標(biāo)之間的關(guān)系，即當(dāng)因素變化時，試驗指分析因素與試驗指標(biāo)之間的關(guān)系，即當(dāng)因素變化時，試驗指標(biāo)是如何變化的。找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢，為進標(biāo)是如何變化的。找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢，為進一步試驗指明方向；一步試驗指明方向； 了解各因素之間的交互作用情況；了解各因素之間的交互作用情況； 估計試驗誤差的大小。估計試驗誤差的大小。4444轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化 率率 試試 驗驗 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 表表44極差極差R R：表示該因素在其取值范圍內(nèi)試驗指標(biāo)變化的幅度。：表示該因素在其取值范圍內(nèi)試驗指標(biāo)變化的幅度。 R = maxR = max（KiKi）- min- min（KiKi） 例例2 2：根據(jù)轉(zhuǎn)化率試驗結(jié)果計算極差：根據(jù)轉(zhuǎn)化率試驗結(jié)果