初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題及答案

1、初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題一、選擇題（每小題3分）1 .下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.B.-C.冗D. - 7：2 .下列關(guān)于四邊形的說法，正確的是（）.對(duì)角線互相垂直的四邊形是A.四個(gè)角相等的菱形是正方形B菱形D.兩條對(duì)角線相等的C.有兩邊相等的平行四邊形是菱形四邊形是菱形3 .使代數(shù)式曲一有意義的x的取值范圍（A. 6B. 12C. 20D. 24C. x3D. x 2 且 x才 3A. x2B. x24 .如圖，將 ABCgg著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到B C,若/A=45 ,/B =110 ,則/ BCA的度數(shù)是()A. 55B. 75C. 95D. 1105 .已知點(diǎn)(-3, yj , (

2、1, y2)都在直線y=kx+2 (kv0)上，則yb y2大小關(guān)系是()A. y1y2B. y1二y2C. yKy2D.不能比較6 .如圖，在四邊形 ABCDK對(duì)角線 AG BD相交于點(diǎn)E, / CBD=90 , BC=4BE=ED=3 AC=10貝四邊形 ABCD勺面積為（7 .不等式組 、的解集是x 2,則m的取值范圍是（）A. m 18 .若 j+|2a b+1|=0,則（b a）如6 的值為（）A. - 1B. 1C. 52015D. - 520159 .如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（）10 .順次連

3、接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（） 平行四邊形；菱形；矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形.D.A.B.C.11 .如圖，在口ABCM,已知 AA8 cm, AB=6cm,DE平分/ AD僅BC邊于點(diǎn)E,則BE等于（）A. 2cm B. 4cmC. 6 cm12 . 一果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系.小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少？ （）A. 1.5 B. 2C. 2.5D. 313 .如圖，在？ABCD=K 對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作

4、EFLAC交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE、CF.則四邊形AECF （）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形14 .已知xy0,化簡二次根式 叫-用的正確結(jié)果為（）A.右B. J -vC.-石D. yp-y15 .某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤不低于 26%則至少 可打（）A.六折B.七折C.八折D.九折16 .已知2+后的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a2+b2=（）A. 13-2. -; B. 9+2 1；C. 11+ :；D. 7+4.17.某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小 強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)

5、校，圖中折 線表示小強(qiáng)離開家的路程 y （公里）和所用時(shí)間x （分）之間的函數(shù)關(guān)系，下列 說法中錯(cuò)誤的是（）A.小強(qiáng)乘公共汽車用了 20分鐘B.小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘C.公共汽車的平均速度是 30公里/小時(shí)D.小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了 2公里17.如圖，直線y=-x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則關(guān)于x的不等式- x+mx+30的取值范圍為（）A. x -2 B. x - 2C. - 3x - 2 D. - 3x - 119 .如圖，四邊形 ABC正菱形，AC=3 DB=6，DHL AB于H,則DH=（）20 .如圖，正方形 ABCDK 點(diǎn)E、F分別在BG CD上，4AE

6、F是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論：BE=DF/ DAF=15 ,AC垂直平分EF,BE+DF=EFS*c=Sxabc,其中正確結(jié)論有()個(gè).A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空題(本大題共 4小題，滿分12分)21 .已知直線y=2x+ (3-a)與x軸的交點(diǎn)在 A (2, 0)、B (3, 0)之間(包 括A、B兩點(diǎn))，則a的取值范圍是.22 .如圖所示，正方形 ABCD勺面積為12, 4ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形 ABCD3,在又拌!線 AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE勺和最小，則這個(gè)最小值為.23 .在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1, ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格

7、線的交點(diǎn)，已知B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為(-1, - 1) , (1, -2),ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.2左3(工-3)+124 .若關(guān)于x的不等式組 里旦肝&有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍II 4是.三、解答題(本大題共 5個(gè)小題，共48分)25 . (1)計(jì)算(+D(2)解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組2l 1 5Hl 4,并把它們的解集表示在數(shù)軸上.26 .如圖，直線li的解析式為y=-x+2, l i與x軸交于點(diǎn)B,直線12經(jīng)過點(diǎn)D (0,5),與直線1 i交于點(diǎn)C ( - 1, mi),且與x軸交于點(diǎn)A(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線12的解析式；(2

8、)求 ABC的面積.27 .如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過 A點(diǎn)作BC的平 行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD連接BF.(1)證明：BD=CD(2)當(dāng)ABC!足什么條件時(shí)，四邊形 AFBD是矩形？并說明理由.28 .如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD3一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1,2/2, 反AADP甘點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至 ABP ,連結(jié) PP ,并延長 AP與BC相交于點(diǎn)Q.(1)求證：4APP是等腰直角三角形；(2)求/ BPQ勺大小.29 .小穎到運(yùn)動(dòng)鞋店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運(yùn)動(dòng)鞋店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種每雙進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)12

9、0元；乙種每雙進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購進(jìn)兩種運(yùn)動(dòng)鞋共 100雙，其中甲種運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙.(1)若購進(jìn)這100雙運(yùn)動(dòng)鞋的費(fèi)用不得超過 7500元，則甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購進(jìn)多少雙？(2)在(1)條件下，該運(yùn)動(dòng)鞋店在 6月19日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋以每雙優(yōu)惠a (02B. x2C. x3D. x 2 且 x才 3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.【分析】分式有意義：分母不為 0;二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).【解答】解：根據(jù)題意，得fx- 20x - 3,0解得，x 2且x才3.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件.概念：式子Q（a0）叫二次

10、根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.4 .如圖，將 ABCgg著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到B C,若/A=45 , /B =110 ,則/ BCA的度數(shù)是（）A. 55B. 75C. 95D. 110【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/ B=Z B,然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出 /ACB再根據(jù)又拉邊 AG A C的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出/ ACA ,然后根據(jù)/ BCA二 /ACB吆ACA計(jì)算即可得解.【解答】解：:ABC著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到B C,B=/ B =110 , / ACA =50 ,在 ABC中，/ACB=180 - / A- /B=18

11、0 -45。 -110 =25 ,.二/BCA =/ ACB吆 ACA =50 +25 =75 .故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng) 的角相等，以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵.5 .已知點(diǎn)（-3, y1），（1, y2）都在直線y=kx+2 （kv0）上，則yb y2大小 關(guān)系是（）A. y1y2B. y1二y2C. y1y2.【解答】解：:直線y=kx+2中kv0,二.函數(shù)y隨x的增大而減小，- 3y2.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì).解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)kv0時(shí)，y隨x的增大而減小.6.如圖

12、，在四邊形 ABCDK對(duì)角線 AG BD相交于點(diǎn)E, / CBD=90 , BC=4BE=ED=3 AC=10貝四邊形 ABCD勺面積為（）A. 6B. 12C. 20D. 24【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】根據(jù)勾股定理，可得EC的長，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD 的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案.【解答】解：在RtBCE中，由勾股定理，得CE=3C%Be2=/32+ 心5.,. BE=DE=3 AE=CE=5四邊形ABCDg平行四邊形.四邊形ABCD勺面積為 BCBD=4 （3+3） =24,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四

13、邊形的判定與性質(zhì)，利用了勾股定理得出CE的長，又利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，最后利用了平行四邊形的面積 公式.I5x417.不等式組 工二 的解集是x 2,則m的取值范圍是（）A. m 1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式.2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得到m+1,求出即可.肝行1【解答】解：5同,由得：x2,由得：xm+1,I 貨4 H 戈41不等式組 的解集是x 2,.2m+1,m m+1是解此題的關(guān)鍵.8.若 J已+b+5+|2a b+1|=0 ,則（b a） 2016 的值為（）A. - 1B. 1C. 52015D.

14、 - 52015【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于方程組求得a和b的值，然后代入求解.a+M 5-0【解答】解：根據(jù)題意得：廠卜+1=。，解得：3，0- O則(b-a) 2016= ( 3+2) 2016=1.故選B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)， 幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0 ， 則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于0 ，正確解方程組求得a 和 b 的值是關(guān)鍵9.如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（ ）A.B.C.D.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)

15、稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可【解答】解：應(yīng)該將涂黑.故選B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合10順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（ ）平行四邊形；菱形；矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形.A.B.C.D.【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【分析】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形【解答】解：ACL BD, E, F, G, H是AR B0 CD DA的中點(diǎn)，V EH/ BD, FG/ BD,，EH/ FG同理；EF/ HG四邊形EFGK平行四邊形. AC，BD,.EH! EF

16、,四邊形EFGK矩形.所以順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形而菱形、正方形的對(duì)角線互相垂直，則菱形、正方形均符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查矩形的判定定理和三角形的中位線的定理，從而可求解11 .已知a, b, c為 ABC三邊，且滿足（a2-b2） （a2+b2- c2） =0,則它的形狀為（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【考點(diǎn)】 等腰直角三角形【分析】首先根據(jù)題意可得（a2- b2） （a2+b2-c2） =0,進(jìn)而得到a2+b2=c2,或 a=b,根據(jù)勾股定理逆定理可得 ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.【解答】解：（a2 b2）（ a2

17、+b2 c2） =0,. .a2+b2- c2, 或 a - b=0,解得：a2+b2=c2,或 a=b,ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a, b, c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.12 .已知果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系.今小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若他再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少公斤？（）A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】設(shè)

18、價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由（15, 26）、（15.5, 27）利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)關(guān)系式，令 y=0求出x值，即可得出 空藍(lán)的重量.【解答】解：設(shè)價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b, 將（15, 26） 、 （ 15.5 , 27）代入 y=kx+b 中,伶：|15.5k+b=27斛伶：4二.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x- 4.令 y=0,貝 U 2x - 4=0,解得：x=2.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)給定條件利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)

19、鍵.13.如圖，在？ABCDK 對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EFL AC交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE CF.則四邊形AEC晦（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì).【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出 AO=CO ZAFOy CEO進(jìn)而彳導(dǎo)出 AFOCEQ再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可.【解答】解：四邊形AECF菱形，理由：在？ABC沖，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)O,，AO=CO / AFO4 CEO.二在 AFO和 ACEO 中rZAF0=ZCE0. ZF0A=ZE0C,lao=co .AFBACEO（AA , .FO=E。 四邊形

20、AEC阡行四邊形，,.EF AC, 平行四邊形AECF是菱形.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知 得出EO=Fo解題關(guān)鍵.14.已知xy0,化簡二次根式xj一%的正確結(jié)果為（）A. 5B. 7 - vC -石D. . y【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】二次根式有意義，yv0,結(jié)合已知條件得yv0,化簡即可得出最簡形 式.【解答】解：根據(jù)題意，xy 0,得x和y同號(hào)，又 xj-嗎中,-JT0,得 y v 0,故 xv0, yv0,故答案選D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的化簡，注意開平方的結(jié)果為非負(fù)數(shù).15.某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共

21、汽車站一起乘車回學(xué)校，小 強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校，圖中折 線表示小強(qiáng)離開家的路程 y （公里）和所用時(shí)間x （分）之間的函數(shù)關(guān)系，下列 說法中錯(cuò)誤的是（）A.小強(qiáng)乘公共汽車用了 20分鐘B.小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘C.公共汽車的平均速度是 30公里/小時(shí)D.小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】直接利用函數(shù)圖象進(jìn)而分析得出符合題意跌答案【解答】解：A、小強(qiáng)乘公共汽車用了 60- 30=30 （分鐘），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了30- 20=10 （分鐘），正確；C公共汽車的平均速度是：15+0.5=30 （公

22、里/小時(shí)），正確；D小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里，正確.故選：A【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了函數(shù)圖象，正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵16某商品原價(jià)500 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 900 元，要保持利潤不低于26%，則至少可打（ ）A.六折B.七折C.八折D.九折【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式【分析】 由題意知保持利潤不低于26%，就是利潤大于等于26%，列出不等式【解答】解：設(shè)打折為x ，由題意知，解得x7,故至少打七折，故選B.【點(diǎn)評(píng)】要抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.17.如圖，直線y=-x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則關(guān)于x的

23、不等式-x+mx+30的取值范圍為()A. x-2B.xv -2C.- 3vxv-2D.- 3x0,可得出x-3,再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系 結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出不等式- x+m x+3的解集，結(jié)合二者即可得出結(jié)論.【解答】解：.x+30. . x - 3;觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)xv-2時(shí)，直線y=-x+m的圖象在y=x+3的圖象的上方，.二不等式-x+mx+3的解為xv - 2.綜上可知：不等式-x+mx+30的解集為-3vxv-2.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式-x+mx+3.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題 型

24、題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)鍵解不等式是關(guān)鍵.18.已知2+6的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a2+b2=()A. 13 2 . ：B. 9+2 :一；C. 11+ :D. 7+4 ；【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.【分析】先估算出心的大小，從而得到a、b的值，最后代入計(jì)算即可.【解答】解：.1V3V4, -1/1 2. 1+2V2+V2+2,即 32+Vs4. a=3, b=/ - 1.a2+b2=9+3+1 - 2讓=13 - 2代.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵.19.如圖，四邊形 ABCDg 菱形，AC=3 DB=G DHL AB

25、于 H,則 DH=()A. B.=C. 12D. 24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O,根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AQ BQ再利用勾股定理列式求出 AB,然后根據(jù)菱形的面積等對(duì)角線乘積的一半和底乘 以高列出方程求解即可.【解答】解：如圖，設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn) O,. AC=3 DB=G .AOACX 8=4,1.BO=-BD=r X 6=3,由勾股定理的，AB=3/二/= 4,: ，=5，. DhL AB,.S 菱形 abc=ABDH=ACBD即 5DH千X8X6,解得dh號(hào).故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用

26、菱形的面積的兩種表示方法列出方程.20.如圖，正方形 ABCDK 點(diǎn)E、F分別在BG CD上，4AEF是等邊三角形, 連接AC交EF于G,下列結(jié)論：BE=DF/ DAF=15 ,AC垂直平分EF, BE+DF=EFSaaec=&abc,其中正確結(jié)論有（）個(gè).A. 5B. 4C. 3D. 2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出 AB/AADF,從而彳#出/ BAEh daf be=df正確；正確；由正方形的性質(zhì)就可以得出ec=fc就可以得出AC垂直平分EF,正確；設(shè)EC=x由勾股定理和三角函數(shù)就可以表示出BE與EF,得出錯(cuò)誤；由三

27、角形的面積得出錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論.【解答】解：:四邊形ABC正正方形，. ab=bc=cd=ad/ b=/ bcdy d=/ BAD=90 .AEF等邊三角形，AE=EF=AF / EAF=60 .，/ BAE吆 DAF=30 .在 RtABE和 RtADF中， _ _ , lAB=AD.RtAABERtAADF （HD ,.BE=DF（故正確）./ BAE玄 DAF丁 / DAF吆 DAF=30 ,即/DAF=15 （故正確），-.BC=CD. BC- BE=CD DF,即 CE=CF .AE=AFAC垂直平分EF.x,設(shè)EC=x,由勾股定理，得 EF=/2x, CgAG=AEsin60 =

28、EFsin60 =2X CGsin60 二年x,.ac= ；二A_，AB二 .BE=AB- x= . BE+DF=3x xV2x,（故錯(cuò)誤），,. Saaec=CEAB Saabc=BCAB CE BC,SaaecV Saabc, 故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有， 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用, 勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵.二、填空題(本大題共 4小題，滿分12分)21.已知直線y=2x+ (3-a)與x軸的交點(diǎn)在 A (2, 0)、B (3, 0)之間(包括A、B兩點(diǎn)),則

29、a的取值范圍是7&a&9 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)題意得到x的取值范圍是2&X&3,則通過解關(guān)于x的方程2x+ (3-a) =0求得x的值，由x的取值范圍來求a的取值范圍.【解答】解：:直線y=2x+ (3-a)與x軸的交點(diǎn)在A (2, 0)、B (3, 0)之間(包括A B兩點(diǎn))，.2x3,令 y=0,則 2x+ (3-a) =0,角二q解得x=解得7&a&9.故答案是：7& a& 9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得 x的值是解題的突破口 .22.如圖所示，正方形 ABCD勺面積為12, 4ABE是等邊三角形

30、，點(diǎn)E在正方形ABCD3,在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE勺和最小，則這個(gè)最小值為2門【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì).【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BQ與AC的交點(diǎn)即為F點(diǎn).此時(shí)PD+PE=B最小，而BE是等邊 ABE的邊，BE=AB由正方形 ABCD勺面積為12,可求出AB的長，從而得出結(jié)果.【解答】解：連接BD,與AC交于點(diǎn)F. 點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，PD=PB .PD+PE=PB+PE=BE 小.正方形ABCD勺面積為12,，AB=2 ；又.ABE是等邊三角形， .be=ab=23.故所求最小值為2、巧.故答案為：2、吊.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱-最短路線問

31、題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱性解決此類 問題.23.在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1, ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為(-1, - 1) , (1, -2) , ABC 繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(5, 1).【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】先利用B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到 A點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出 ABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A ,然后寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可.【解答】解：如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2）,將 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)為（5, - 1）.故答案為：（5, - 1）.【點(diǎn)評(píng)】本題考

32、查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30。，45 , 60 , 90 , 180 .（/V 3 a - 3）+12式+有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是用wa8,由得，x2-4a,.此不等式組有解集，.解集為 8x2-4a,又.此不等式組有4個(gè)整數(shù)解, ，此整數(shù)解為9、10、11、12, xv2-4a, x的最大整數(shù)值為12, ,122-4a13,11【點(diǎn)評(píng)】本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出 關(guān)于a的不等式組，臨界數(shù)的取舍是易錯(cuò)的地方，要借助數(shù)軸做出正確的取舍.三、解答題(本大題共 5個(gè)小題

33、，共48分)25. (1)計(jì)算(V3+1) (VI-1) +、顯卷1S 一(2)解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集5K (x+1)解不等式組15-1一并把它們的解集表示在數(shù)軸上.鼻1次不等【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解 式組.【分析】(1)利用平方差公式、二次根式的性質(zhì)化簡計(jì)算即可;(2)利用解次不等式組的一般步驟解出不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來.【解答】解：(1)原式=(6)一”目X3/j-3X-2二3 ,5直-l - 1,則不等式組的解集為：-1&xv2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算、一元一次不等式組的解法，掌握 二次根式的和和運(yùn)算法則、一元一次不等

34、式組的解法是解題的關(guān)鍵.26.如圖，直線li的解析式為y=-x+2, l i與x軸交于點(diǎn)B,直線12經(jīng)過點(diǎn)D (0,5),與直線1 i交于點(diǎn)C ( - 1, mi),且與x軸交于點(diǎn)A(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線12的解析式；(2)求 ABC的面積.【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題.【分析】(1)首先利用待定系數(shù)法求出 C點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù) D、C兩點(diǎn)坐標(biāo) 求出直線12的解析式；(2)首先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出 A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面 積公式計(jì)算出 ABC的面積即可.【解答】解：(1)二.直線11的解析式為y=-x+2經(jīng)過點(diǎn)C(-1, m),m=1+2=3C ( - 1, 3),設(shè)直線

35、12的解析式為y=kx+b, ;經(jīng)過點(diǎn) D (0, 5) , C ( 1, 3),b=-k+b,解得，:一;b 二5.二直線l 2的解析式為y=2x+5;(2)當(dāng) y=0 時(shí)，2x+5=0,解得x=-1,則 A 0),當(dāng) y=0 時(shí)，-x+2=0解得x=2,則 B (2, 0),ABC的面積： 品 (2+-) X3號(hào).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式.27.如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過 A點(diǎn)作BC的平 行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD連接BF.(1)證明：BD=CD(2)當(dāng)ABC!足什么條件時(shí)，四

36、邊形 AFBD是矩形？并說明理由.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定.【分析】(1)由AF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等， 再一對(duì)對(duì)頂角相等，且由E為AD的中點(diǎn)，得到AE=DE利用AAS得到三角形AFE 與三角形DC連等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；(2)當(dāng)ABC1足：AB=AC寸，四邊形AFB虛矩形，理由為：由 AF與BD平行 且相等，得到四邊形 AFBM平行四邊形，再由AB=AC BD=CD利用三線合一得 到AD垂直于BC,即/ADB為直角，即可得證.【解答】解：(1) AF/ BC,，/ AFE=Z DCEE為AD的中點(diǎn)，AE=DEAFEffiA DC

37、時(shí)， rZAFE=ZDCE. ZAEF=ZDEC,、杷RE.AF白 DCE(AA ,，AF=CD.AF=BD，CD=BD(2)當(dāng)ABC1足：AB=ACM,四邊形AFB虛矩形，理由如下：: AF/ BD, AF=BD二四邊形AFB混平行四邊形，,. AB=AC BD=CD./ADB=90 ,二四邊形AFB混矩形.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的判定，熟練掌握全 等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.28.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD3一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1,加,技，AADP甘點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至 ABP ,連結(jié) PP ,并延長 AP與BC相交于點(diǎn)Q.(1)求證：4APP是等腰直角三角形；(2)求/ BPQ勺大小.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得 AB=AD /BAD=90 ,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=AP , / PAP =/DAB=90 ,于是可判斷 APP是等