函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)-優(yōu)秀

1、函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)一教材分析1 . 教材的地位與作用? 內(nèi)容選自人教版高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 A 版必修 1 第 一章第三節(jié);? 函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個(gè)重要策略, 因此 成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一, 它的研究也為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用 ;? 奇偶性的教學(xué)無論是在知識還是在能力方面對學(xué)生的教育起著非常重要的作用 , 因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的滲透教育 , 同 時(shí)又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。2 . 學(xué)情分析? 已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對于研究函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。 盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性, 但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的軸對稱與中心對稱，對圖象的特殊對

2、稱性早已有一定的感性認(rèn)識；? 在研究函數(shù)的單調(diào)性方面， 學(xué)生懂得了由形象到具體, 然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法, 具備一定數(shù)學(xué)研究方法的感性認(rèn)識；? 高一學(xué)生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高；高一學(xué)生的學(xué)習(xí)心理具備一定的穩(wěn)定性, 有明確的學(xué)習(xí)動機(jī)，能自覺配合教師完成教學(xué)內(nèi)容。二目的分析? 教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：理解函數(shù)奇偶性的概念能利用定義判斷函數(shù)的奇偶性? 過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的類比，觀察，歸納能力滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形象到具體 ，再從具體到一般的研究方法? 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：對數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法有進(jìn)一步的感受體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)對稱

3、美重點(diǎn)與難點(diǎn)? 重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷? 難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解三教法、學(xué)法教法? 借助多媒體和幾何畫板軟件? 以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式? 遵循研究函數(shù)性質(zhì)的三步曲學(xué)法?根據(jù)自主性和差異性原則?以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)?著眼于知識的形成和發(fā)展?著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)四.過程分析設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景布置作業(yè),概括猜想，秒示內(nèi)涵課時(shí)小結(jié),討論歸納，/廖定義概念辨析,強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵講練結(jié)合,(一)情境導(dǎo)航、引入新課問題提出源于生活，那么我們現(xiàn)在正在學(xué)習(xí)的函數(shù)圖象， 對稱的特性呢？是否也體現(xiàn)了圖象對稱的美感呢？ (二)構(gòu)建概念、突破難點(diǎn)考察下

4、列兩個(gè)函數(shù)： f (X ) (2x 2f (x) |x|用歸拓展知識建構(gòu)華提高鞏固新知 J是否也會具有思考1：這兩個(gè)函數(shù)的圖象有何共同特征？思考2:對于上述兩個(gè)函數(shù)，f(1)與f(-1) , f(2)與f(-2)f(a)與f(-a)有什么關(guān)系？一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)自變量x任取定義域中的一對相反數(shù)時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值相等。即f(-x)=f(x)思考3:怎樣定義偶函數(shù)？思考4：函數(shù)f (x) x2, x 3,2偶函數(shù)嗎？偶函數(shù)的定義域有什么特征？練1：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？ (口答)(1)f(x) x2,x 1,12(2)f(x) x2,x 1,1)(3)f(x) x2

5、,x 2, 1) (1,2(三)合作探究、類比發(fā)現(xiàn)仿照討論偶函數(shù)的過程，回答下列問題,(1)請你仔細(xì)觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，它們又有什么共同特征？(2) 請你完成下列函數(shù)值對應(yīng)表，描述它們又是如何體現(xiàn)這些特征的呢？(3) 你能嘗試?yán)脭?shù)學(xué)語言描述函數(shù)圖象的這個(gè)特征嗎？(4) 奇函數(shù)的定義練2：判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？ (口答)3(1)f(x) x3,x 1,1(2)f(x) x3,x 1,1) (3)f(x) x3,x 2, 1) 1,2強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明：(1)如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x) 具有奇偶性。(2).函數(shù)具有奇偶性的前提是：

6、定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。(3)若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x尸 一f(x)成立。若f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)= f(x) 成立。練3:奇函數(shù)定義域是a,2a+3,則a=(四)講練結(jié)合，鞏固新知例1.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) f(x) x3 2x小結(jié)：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對稱； 再判斷f( x)與f(x)的關(guān)系；(3)若f(-x)=f(x) 則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)= - f(x) 則f(x)是奇函數(shù).練習(xí)4.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性12(1)f(x) x (2)f(x)x2 1x(3)f (x) 0(4)f(x) x2 x總結(jié)：根據(jù)奇偶性

7、，奇函數(shù)函數(shù)可劃分為四類偶函數(shù)既奇又偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱那么這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù).偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱, 那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).注：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于: .判斷函數(shù)的奇偶性; .簡化函數(shù)圖象的畫法。練5:判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)？ （口答）例2.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.練習(xí)6: (1)已知函數(shù)y=f(x)是(，0)(0,)上的奇函數(shù)，它在(0，)上的圖像如圖所示，畫出它在(，0)上的圖像。(0,)(五)拓展遷

8、移，能力提高例3.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)士 XE義設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈,任意x屬于D ,都有-x屬于D.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于y軸對稱判斷步驟定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟:(1) f(x) f(x)x(1x), x0x(1x), x0（六）課時(shí)小結(jié),知識建構(gòu)看一一二找一一三判斷注意：若可以作出函數(shù)圖象的，直接觀察圖象是否關(guān)于y軸對稱或者 關(guān)于原點(diǎn)對稱。（七）布置作業(yè)，回歸拓展層次一：教材第39頁，習(xí)題1-3A組，第6-8題;層次二：教材第 39 頁，習(xí)題 1-3B 組，第 2-4 題；層次三：補(bǔ)充題(1)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x+1,求x&