直線與圓的位置關(guān)系 (3)

1、直線和圓的位置關(guān)系高陽(yáng)中學(xué)郭文杰 大家也許看過(guò)日出，如下圖，如果我們把太陽(yáng)看作一大家也許看過(guò)日出，如下圖，如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，那么太陽(yáng)在升起的過(guò)程中，和地平線會(huì)有幾種位置個(gè)圓，那么太陽(yáng)在升起的過(guò)程中，和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？關(guān)系？試一試試一試 在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？ 觀察直線與圓的位置有下面的三種：觀察直線與圓的位置有下面的三種： 如果一條直線

2、與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線如果一條直線與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓與這個(gè)圓相離相離，如圖（，如圖（1） 如果一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條如果一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓直線與這個(gè)圓相切相切，如圖（，如圖（2），此時(shí)這條直線叫做圓的），此時(shí)這條直線叫做圓的切切線線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn)OOO兩個(gè)公共點(diǎn)（3）唯一公共點(diǎn)（2）沒有公共點(diǎn)（1）drdrrd 如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓線與這個(gè)圓相交相交，如圖（，如圖（3），此時(shí)這條直線叫

3、做圓的），此時(shí)這條直線叫做圓的割割線線直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征如果如果 O的半徑為的半徑為r ，圓心，圓心O到直線到直線l的距離為的距離為d，那么，那么(1)直線直線l和和 O相交相交 dr（“形” “數(shù)”）例例1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm解：（圖形略）過(guò)C點(diǎn)作CDAB于D， 在RtABC中，C=90，AB= ，543BCAC2222 ，ABCD=ACBC，BCAC21CDAB21SABC （cm）， 4 . 2543ABBCACCD（1）當(dāng)r =2cm時(shí) CDr，圓C與AB相離；（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，CD=r，圓C與AB相切；（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，CDr，圓C與AB相交直線和圓的位置關(guān)系相交相