華師版九上《2322直線與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿

1、華師版九上 直線與圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿 1教材： 華東師大版實(shí)驗(yàn)教材九年級(jí)上冊(cè)一、教材分析 ：1、教材的地位和作用圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸?shù)确矫?，所涉及的?shù)學(xué)知識(shí)較為廣泛； 學(xué)好本章內(nèi)容，能提高解題的綜合能力。而本節(jié)的內(nèi)容緊接點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的觀 點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)作鋪墊。2、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用 定義來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的 位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察

2、、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法； 由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí) 現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù) 學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用， 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。3、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；難點(diǎn)：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān) 系；

3、直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運(yùn)用。二、教法與學(xué)法分析教無(wú)定法，教學(xué)有法，貴在得法。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的基礎(chǔ)學(xué)科。在教 學(xué)過(guò)程中，不僅要對(duì)學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的應(yīng)該是對(duì)他們傳授數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。初三學(xué) 生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形 象，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問(wèn)題學(xué)生體驗(yàn)合作交流”的 模式，并發(fā)揮微機(jī)的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā) 現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生 的學(xué)習(xí)效率，另一方面拓展學(xué)生

4、的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。三、教學(xué)過(guò)程：我的教學(xué)流程設(shè)計(jì)是：1、 創(chuàng)設(shè)情景、孕育新知； 2、啟發(fā)誘導(dǎo)、探索新知； 3、講練結(jié)合、鞏固新知；4、知識(shí)拓展、深化提高 5 、小結(jié)新知，畫龍點(diǎn)睛 6 、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、微機(jī)演示唐朝詩(shī)人王維使至塞上：提出問(wèn)題，觀察思考，通過(guò)直觀畫面展（一）單車欲問(wèn)邊，屬國(guó)過(guò)居延。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手探究，示問(wèn)題情景，學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，征蓬出漢塞，歸雁入胡天。思考和探交流發(fā)現(xiàn)大膽猜想，激發(fā)學(xué)孕育新知，大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。索；深入學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造引入新課肅關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。生，了解學(xué)探索問(wèn)題的氛圍。第三句以出色的

5、描寫，道出了邊塞之景生探究情同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)的奇特壯麗和作者的孤寂之感?！盎氖彌r到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處人煙的戈壁灘上只有烽火臺(tái)的濃煙直不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)沖天空”，如果我們從數(shù)學(xué)的角度看到處不有。符合“數(shù)的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活直于一個(gè)平面。那么“圓圓的落印曼慢經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形 呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想并動(dòng)手畫一畫。程標(biāo)準(zhǔn)要求。2、借助微機(jī)展示“圓圓的落日慢慢地 沉入黃河之中”的動(dòng)畫圖片從而展現(xiàn)直 線與圓的三種位置關(guān)系。展示動(dòng)畫 但不明示 學(xué)生三種 位置關(guān)系 的名稱3、引入課題一一直線與圓的位置關(guān)系教師板書題目、提出問(wèn)題(讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí))：教師層層觀察

6、、思(1)、概括直線與圓的有哪幾種位置關(guān)設(shè)問(wèn)，讓學(xué)考、猜測(cè)、通過(guò)學(xué)生概括定系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？生思維自概括義，培養(yǎng)學(xué)生歸納(2)如何用語(yǔ)言描述三種位置關(guān)系？然發(fā)展，教概括能力。由點(diǎn)與(3 )回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你能不學(xué)有序的學(xué)生回答圓的位置關(guān)系的能探索圓心到直線的距離與圓的半徑進(jìn)入實(shí)質(zhì)問(wèn)題，概括性質(zhì)與判定，遷移之間的數(shù)量關(guān)系。(小組交流合作)部分。在第定義到直線與圓的位(1)個(gè)問(wèn)置關(guān)系，學(xué)生較容題中，學(xué)生易想到畫圖、測(cè)量如果回答等實(shí)驗(yàn)方法，小組“從直線交流合作，教師適與圓的交時(shí)指導(dǎo)，探索圓心點(diǎn)個(gè)數(shù)上到直線的距離與來(lái)進(jìn)行區(qū)圓的半徑之間的分”，則順 利地進(jìn)行數(shù)量關(guān)系。（二）后面的學(xué)

7、啟發(fā)誘導(dǎo)、習(xí)；如果回講解新知， 探索結(jié)論；2、講解新知：利用直線與圓的交點(diǎn)情 況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，稱為直線與 圓相離（2 ）直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，稱為直 線與圓相切，此時(shí)這條直線叫做圓的 切 線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。（3）直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，稱為直線 與圓相交。此時(shí)這條直線叫做圓的割線。3、大膽猜想，探索結(jié)論：答“類比點(diǎn) 與圓的位 置關(guān)系比 較圓半徑r 與圓心到 直線的距 離d的大小 進(jìn)行區(qū) 分”，則在 補(bǔ)充交點(diǎn) 個(gè)數(shù)多少 的區(qū)分方 法。教師引導(dǎo) 小組合作、 組織學(xué)生 完成教師板書 講解內(nèi)容 并總結(jié)：可 利用直線在本環(huán)節(jié)中教師微機(jī)演示三個(gè)圖形，觀察圓心到直

8、線的與圓的交應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn)：距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。點(diǎn)個(gè)數(shù)判學(xué)生觀察1、學(xué)生是否有獨(dú)（當(dāng)d?r時(shí)，直線在圓的外部，與圓沒(méi)斷直線與圖形，積極自的見(jiàn)解；2、學(xué)有交點(diǎn)，因此此時(shí)直線與圓相離；圓的三種思考，歸納生能否理解“互當(dāng)d-r時(shí)，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，此宀護(hù)¥方 位置關(guān)糸?？偨Y(jié)，獲得逆”的關(guān)系。如有時(shí)直線與圓相切；特別強(qiáng)調(diào)直線與圓需要，教師應(yīng)在課當(dāng)d?r時(shí)，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)“只有一的位置關(guān)中或課后加以解直線與圓相交）個(gè)交點(diǎn)”的系的兩種釋。即: d?r直線與圓相離含義判斷方法d-r直線與圓相切d?r直線與圓相交反之：若直線與圓相離，有d?r嗎？若直線與圓相切，有 d-r嗎

9、？ 若直線與圓相交，有 d?r嗎？ 總結(jié)：d?r直線與圓相離d-r直線與圓相切d?r直線與圓相交教師重復(fù) 演示引導(dǎo) 學(xué)生探索， 學(xué)生歸納 總結(jié)之后 教師對(duì)提 出的問(wèn)題 給予肯定回答，并強(qiáng) 調(diào)：利用圓 心到直線 的距離d與 圓半徑r之 間的大小 關(guān)系也可 以判斷直 線與圓的 三種位置 關(guān)系。例1、已知圓的直徑為 10cm,圓心到組織學(xué)生觀察分析，本環(huán)節(jié)的練習(xí)難直線1的距離是：（1）3cm ；（ 2）5cm ；完成，引導(dǎo)獨(dú)立完成，度層層加大，其目（3）7cm。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為學(xué)生探索同桌點(diǎn)評(píng)，的是讓學(xué)生加強(qiáng)什么？自我修正對(duì)新知的理解和例2、 已知Rt ABC的斜AB=6cm直應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生

10、解角邊AC=3cm圓心為A，半徑分別為2cm決問(wèn)題的能力；基（三）4cm的兩個(gè)圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)礎(chǔ)題目和變式題講練結(jié)合，系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，BC與O A相切？目的結(jié)合既面向應(yīng)用新知，全體學(xué)生，也考慮鞏固新知K到了學(xué)有余力的 學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn) 了因材施教的教 學(xué)原則。在本環(huán)節(jié)中，一疋C ki 要充分教師的主CA導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)變式訓(xùn)練1、在上題中，“圓心為C,半評(píng)價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線 AB教師加強(qiáng)觀察分析功能。有怎樣的位置關(guān)系？半徑 r多長(zhǎng)時(shí)，直個(gè)別指導(dǎo)，積極思考，線AB與O C相切？收集信息小組交流變式訓(xùn)練2、在上題中，若將直線AB改評(píng)估回授，合作為邊AB,

11、 O C與邊AB相交，則圓半徑r充分發(fā)揮應(yīng)取怎樣的值？教學(xué)評(píng)價(jià) 的激勵(lì)、調(diào) 控功能，及 時(shí)采取補(bǔ) 救措施，使 全體學(xué)生 即使是學(xué) 習(xí)有困難 的學(xué)生都 達(dá)到基本（四） 知識(shí)拓展、 深化提高在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的 坐標(biāo)，如圖，0（0, 0），B（6，0），C（6，8）,由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū) 域是海洋生物保護(hù)區(qū)。（1）求圓形區(qū)域的面積（取3.14）（2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船 A，在觀察點(diǎn)0測(cè)得A位于北偏東45°，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°，那么當(dāng)漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？（五） 小結(jié)新知, 畫龍點(diǎn)睛直線與圓的位置相交相切相離公共

12、點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線距 離d與半徑r的關(guān)系無(wú)直線名稱無(wú)、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：1、直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少2、圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系的學(xué)習(xí)目 標(biāo)，獲得成 功感。幫助學(xué)生 理清思路， 規(guī)范解題 格式；讓學(xué) 生明白解 此題的關(guān) 鍵是：圓半 徑的大小、 點(diǎn)A的坐 標(biāo)。學(xué)會(huì)將 實(shí)際問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為數(shù) 學(xué)問(wèn)題，把“漁船A向 正西方向 航行時(shí)，是 否會(huì)進(jìn)入 海洋生物 保護(hù)區(qū)”的 問(wèn)題轉(zhuǎn)化 為直線與 圓的位置關(guān)系的幾 何問(wèn)題。教師提問(wèn)，注意數(shù)學(xué) 語(yǔ)言的簡(jiǎn) 潔、準(zhǔn)確分組討論， 理解數(shù)學(xué) 建模思想 和轉(zhuǎn)化化 歸思想。學(xué)生回答， 同時(shí)反思 不足這一階段是學(xué)生 形成

13、技能、技巧， 發(fā)展智力的重要 階段，但也是學(xué)生 因疲勞而注意力 易分散的時(shí)期。如 果教師此時(shí)教學(xué) 設(shè)計(jì)得當(dāng)、選題新 穎，由于學(xué)生前面 已嘗到成功的甜 蜜，則會(huì)乘勝追 擊，破解難題；否 則學(xué)生會(huì)就此罷 休，無(wú)法達(dá)到預(yù)期 目的。同時(shí)向?qū)W生 滲透數(shù)學(xué)建模思 想和轉(zhuǎn)化化歸的 數(shù)學(xué)思想，也適時(shí) 進(jìn)行環(huán)保教育。通過(guò)提問(wèn)方式進(jìn) 行小結(jié)，交流收獲 與不足，讓學(xué)生養(yǎng) 成學(xué)習(xí)一一總結(jié)再學(xué)習(xí)的良 好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利 于幫助學(xué)生理清 知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)明 確本節(jié)課的學(xué)習(xí) 目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效 果。（六） 布置作業(yè)， 復(fù)習(xí)鞏固1、閱讀教材55、56頁(yè)2、P56 練習(xí) 123提高練習(xí)：臺(tái)風(fēng)是一種在沿海地區(qū)較為 常見(jiàn)的自然災(zāi)害，它在

14、以臺(tái)風(fēng)中心為圓 心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆 虐，房屋、莊稼、汽車等將遭到極強(qiáng)破 壞。2006年8月7日，臺(tái)灣省的東南方 向距臺(tái)灣省500公里處有一名叫“桑美” 的臺(tái)風(fēng)中心形成。其中心最大風(fēng)力為14 級(jí)，每離開(kāi)臺(tái)風(fēng)中心 30km風(fēng)力將降低一級(jí)。若此臺(tái)風(fēng)中心沿著北偏西150的方向以15km/h的速度移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中 心風(fēng)力不變。若城市所受到的臺(tái)風(fēng)風(fēng)力 為不小于4級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響（1）臺(tái)灣省會(huì)受到“桑美”臺(tái)風(fēng)的 影響嗎？（2）若會(huì)受影響，那會(huì)臺(tái)風(fēng)將會(huì)影 響臺(tái)灣省多長(zhǎng)時(shí)間呢？最大風(fēng)力將會(huì) 是幾級(jí)呢？本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：一 方面讓學(xué)生養(yǎng)成 課后復(fù)習(xí)閱讀的 良好習(xí)慣并通過(guò) 適量的練習(xí)復(fù)習(xí) 鞏固課堂知識(shí)，

15、另 一方面設(shè)計(jì)提高 練習(xí)，旨在培優(yōu)， 體現(xiàn)了分層教學(xué) 的原則和因材施 教的原則，同時(shí)滲 透愛(ài)國(guó)注意教育。教案設(shè)計(jì)說(shuō)明：（1）本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動(dòng)” 中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)的思想，同時(shí)獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。（2）教師是教學(xué)工作的服務(wù)者，教師的責(zé)任是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一個(gè)和諧、開(kāi)放、富有情 趣的學(xué)習(xí)新知識(shí)的探究氛圍。本課引用唐朝詩(shī)人王維的千古絕唱“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”配以 美倫美奐的景色，營(yíng)造了探索問(wèn)題的氛圍；例題和提高練習(xí)的選用，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有，讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動(dòng)發(fā)覺(jué)問(wèn)題加以解決，達(dá)到“樂(lè)學(xué)”的目的；把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系