2015新課標(biāo)二高考數(shù)學(xué)理科試題

1、2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一選擇題1已知集合，則A B C D2 若a為實(shí)數(shù)，且，則 A B C 1 D 23 根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫排放量（單位：萬(wàn)噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013A逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B(niǎo)2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)C2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)4等比數(shù)列滿足=3，則 A21B42C63D845設(shè)函數(shù)，則（A）3（B）6（C）9（D）1

2、26 一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的與剩余部分體積的比值為（A）（B）（C）（D）7 過(guò)三點(diǎn)A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圓交于y軸于M、N兩點(diǎn)，則=（A）26（B）8（C）46（D）108右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入分別為14,18，則輸出的（9）已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，AOB=90,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為A36B.64C.144D.25610.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)

3、，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，BOP=x。將動(dòng)點(diǎn)P到AB兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖像大致為 A B C D（11）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120，則E的離心率為（A）（B）2（C）（D）（12）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是 A B C D二填空題13 設(shè)向量，不平行，向量平行，則實(shí)數(shù)14 若滿足約束條件 ，則的最大值為15 的展開(kāi)式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則=16 設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則=三解答題17 中，是上的點(diǎn)，平分,面積是面積的2倍 （） 求 （） 若求和的長(zhǎng)18 某公司

4、為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：A地區(qū)：6273819295857464537678869566977888827689B地區(qū)：7383625191465373648293486581745654766579（）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可）；（）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)不等級(jí)：滿意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意記時(shí)間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的

5、滿意度等級(jí)”。假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率19 如圖，長(zhǎng)方體中，點(diǎn)分別在上，。過(guò)點(diǎn)的平面與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形。（）在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形（不必說(shuō)出畫(huà)法和理由）（）求直線AF與平面a所成角的正弦值20 已知橢圓：，直線不過(guò)原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)、，線段的中點(diǎn)為. ()證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；（）若過(guò)點(diǎn),延長(zhǎng)線段與交于點(diǎn)，四邊形能否平行四邊行？若能，求此時(shí)的斜率，若不能，說(shuō)明理由21 設(shè)函數(shù)()證明：在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（）若對(duì)于任意,都有，求的取值范圍22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，圓O與ABC的底邊BC交于M、N兩點(diǎn)與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，且與AB、AC分別相切于E、F兩點(diǎn).()證明：EF平行于BC（）若AG等于圓O的半徑，且AE=MN=,求四邊形EBCF的面積。23 在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，），在