振型中的節(jié)點(diǎn),節(jié)線,節(jié)徑和節(jié)圓

1、在模態(tài)分析中，當(dāng)我們選擇模態(tài)參考點(diǎn)時(shí)，要求這些參考點(diǎn)要避開模態(tài)節(jié)點(diǎn)。那什么是模態(tài)節(jié)點(diǎn)呢？理論上講，模態(tài)節(jié)點(diǎn)是指模態(tài)振型值為零的位置，也就是說在振型動(dòng)畫中，不動(dòng)的點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)，也是模態(tài) 振型與原始 未變形的結(jié)構(gòu)的交點(diǎn)位置，并且每一階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置都不相同。如常見的自由自由梁、簡(jiǎn)支梁和懸臂梁的前三階模態(tài)振型如下圖所示，二者的交點(diǎn)即為模態(tài)節(jié)點(diǎn)。26o40.o. &io0.20 4 o.g o ei自由-自由梁0m (TT CCS1X、6020 40 603 - 2 -00 20 40 G0 S12260 20 4060 8i簡(jiǎn)支梁00*2 QA 0 O122 、-0 o o o in 1260

2、.20.40.60.81懸臂梁對(duì)于自由自由梁而言，第1階模態(tài)有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，第2階有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，第3節(jié)有4個(gè)節(jié)點(diǎn)。因此，對(duì)于第N階模態(tài)的 節(jié)點(diǎn)數(shù)為N+1。對(duì)于簡(jiǎn)支梁和懸臂梁而言，第1階模態(tài)無節(jié)點(diǎn)（不計(jì)邊界），第2階為1個(gè)節(jié)點(diǎn)，第3階為2個(gè)節(jié)點(diǎn)。因此，對(duì)于 第N階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為Nl。對(duì)于質(zhì)量均勻分布的自由梁和簡(jiǎn)支梁而言，跨中永遠(yuǎn)是偶數(shù)階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)， 是奇數(shù)階模態(tài)的振型最大值點(diǎn)。對(duì)于節(jié)點(diǎn)我們已經(jīng)明白了，那什么又是節(jié)線呢？節(jié)線是指由節(jié)點(diǎn)組成的線條，也就是說在這根線上，模態(tài)振型值全為 零。節(jié)線如下圖紅線所示位置。(2, D-d. 2)2 /6對(duì)于平面結(jié)構(gòu)而言，有時(shí)會(huì)用（N,M） mode表示某一階模態(tài)振型，

3、在這里，N是指沿平面結(jié)構(gòu)的一個(gè)方向這階模態(tài)振型的波峰和波谷總數(shù)，M是指與前一個(gè)方向正交的方向的波峰波谷總數(shù)，如下圖所示。(1,1) mode7/6(2J) mode(2,2) mode這些模態(tài)也可能會(huì)以相互組合的形式出現(xiàn)，如(2,1) mode和(1,2) mode組合的形式如下圖所示。<2.1) <1.2(3,1) mode和(1,3) mode組合的形式如下圖所示<3.1)到此，我們對(duì)于節(jié)點(diǎn)，節(jié)線已經(jīng)清楚了，那節(jié)徑和節(jié)圓又是什么呢？對(duì)于圓形結(jié)構(gòu)而言，節(jié)徑是指模態(tài)振型值為零的直徑，節(jié)圓是指模態(tài)振型值為零的圓周。此時(shí)，同樣會(huì)用（d,c） mode表示某一階模態(tài)振型，在這里，d表示節(jié)徑數(shù)，c表示節(jié)圓數(shù)。在下面