費(fèi)業(yè)泰誤差理論與數(shù)據(jù)處理課后答案百度文庫精

1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理練習(xí)題參考答案第一章緒論1 1測得某三角塊的三個(gè)角度之和為180000' 02” ,試求測量的絕對誤差和相對誤差解：18OWI8Ofl = 2*絕對誤差等于：2*=鼻二一S=-=0+000003傭64 t 宅 0.000031 %:.'":相對誤差等于：1 6檢定2.5級（即引用誤差為2.5%）的全量程為I00V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻 度點(diǎn)的示值誤差2V為最大誤差，問該電表是否合格？解：依題意，該電壓表的示值誤差為 2V由此求出該電表的引用相對誤差為 2/100= 2%因?yàn)?2%< 2.5%所以，該電表合格。1 9多級彈導(dǎo)火箭的射程為10000

2、k m時(shí)，其射擊偏離預(yù)定點(diǎn)不超過 0.1km，優(yōu)秀射手能在距離50m遠(yuǎn)處準(zhǔn)確地射中直徑為2cm的靶心，試 評述哪一個(gè)射擊精度高？解:=0.00()01 = 0.001 % 10000多級火箭的相對誤差為:I an50/;?04)1 fit(1.00025() m0.002 %十厶-t二”射手的相對誤差為:多級火箭的射擊精度高第二章誤差的基本性質(zhì)與處理2- 4測量某電路電流共 5次，測得數(shù)據(jù)（單位為mA為168.41，168.54 , 168.59，168.40 ,168.50。試求算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差、或然誤差和平均誤差。25在立式測長儀上測量某校對量具，重復(fù)測量 5次，測得數(shù)據(jù)（單 位為 m

3、m為 20. 0015, 20.0016 , 20.0018 , 20.0015 , 20.0011。若測量 值服從正態(tài)分布，試以99%的置信概率確定測量結(jié)果。解:20,0015“訕亠“ r求算術(shù)平均值I!Z 峪 J26 x 10 64-=.L,= 2.55 x 10 nun ,、/ ,. 一，,，、， n-4求單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差CT(T =-5 ' HJ -L14xl0 Sji/n'% n v'5確定測量的極限誤差因n = 5較小，算術(shù)平均值的極限誤差應(yīng)按 t分布處理現(xiàn)自由度為：v = n 1 = 4; a = 1 0.99 = 0.01 ,查t 分

4、布表有：ta = 4.60極限誤差為幾疵=±f(T. = ±4.60x L14x 10 ' = 524x 10 mm:、' a 匚曲:寫出最后測量結(jié)果2 8用某儀器測量工件尺寸，已知該儀器的標(biāo)準(zhǔn)差(T = 0.001mm,若要求測量的允許極限誤差為土 0.0015mm而置信概率 P為0.95時(shí)，應(yīng)測量多少次？解：根據(jù)極限誤差的意義，有* laS 0JKH5根據(jù)題目給定得已知條件，有f 0M150.001查教材附錄表3有若 n= 5, v= 4, a = 0.05，有 t = 2.78 ,若 n = 4, v= 3, a = 0.05，有 t = 3.18 ,

5、I工 18 3JS4 n p41.59即要達(dá)題意要求，必須至少測量5次。2- 19對某量進(jìn)行兩組測量，測得數(shù)據(jù)如下:xi 0.620.861.131.131.161.181.201.211.221.301.341.391.411.57yi 0.991.121.211.251.311.311.381.411.481.591.601.601.841.95試用秩和檢驗(yàn)法判斷兩組測量值之間是否有系統(tǒng)誤差。解：按照秩和檢驗(yàn)法要求，將兩組數(shù)據(jù)混合排列成下表：T12345678910xi0.620.861.131.131.161.181.20yi0.991.121.21T111213141516171819

6、20xi1.211.221.301.341.391.41yi1.251.311.311.38T2122232425262728xi1.57yi1.411.481.591.601.601.841.95現(xiàn)nx = 14, ny = 14,取xi的數(shù)據(jù)計(jì)算T,得T= 154。由nJ弘十乩+1)=(=)=203匸?+ 乩十 I)- = 47412求出:-0.1現(xiàn)取概率2我空，即扛;W空，查教材附表1有1可以認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)間沒有系統(tǒng)誤差。由于軋，因此,第三章誤差的合成與分配33長方體的邊長分別為a(T 2(T 3d試求體積的標(biāo)準(zhǔn)差。a 2,測量時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)差均為(T；標(biāo)準(zhǔn)差各為(T解:長方體的體積計(jì)算公式為:

7、0 . s體積的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為：CT；和一廣(7； 陽 * 晌evev=2、??；現(xiàn)可求出：；&V若：則有：1'若：3 9按公式V=n r2h求圓柱體體積，若已知r約為2cm, h約為20cm,要使體積的相對誤差等于1 %,試問r和h測量時(shí)誤差應(yīng)為多少？解: 若不考慮測量誤差，圓柱體積為V-3J4 x 2 x20 = 251 2aif根據(jù)題意，體積測量的相對誤差為1 %，即測定體積的相對誤差為：即'-現(xiàn)按等作用原則分配誤差，可以求出測定r的誤差應(yīng)為：I 2311療.=p= 0,007 an41Vldr 1.41 2 hr測定h的誤差應(yīng)為：a I 2.51 I 疔 h 二 二r

8、 = OJ42 nnL41 itr第四章測量不確定度4 1某圓球的半徑為 r，若重復(fù)10次測量得r ± d r =(3.132 ± 0.005cm,試求該圓球最大截 面的圓周和面積及圓球體積的測量不確定度，置信概率P=99%。解：求圓球的最大截面的圓周的測量不確定度已知圓球的最大截面的圓周為：其標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)為:=0.0314cm確定包含因子。查 t分布表t0.01( 9)= 3.25，及K= 3.25故圓球的最大截面的圓周的測量不確定度為：U= Ku= 3.25 X 0.0314 = 0.102求圓球的體積的測量不確定度圓球體積為:其標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)為:x 3.14159 2 «3J324 址 IL005 2 - 0.616確定包含因子。查t分布表to.01( 9)= 3.25，及K= 3.25最后確定的圓球的體積的測量不確定度為U= Ku= 3.25 X 0.616 = 2.0024 6某數(shù)字電壓表的說明書指出，該表在校準(zhǔn)后的兩年內(nèi)，其2V量程的測量誤差不超過± (14 X 10-6讀數(shù)+ 1X 10-6X量程V,相對標(biāo)準(zhǔn)差為 20%，若按均勻分布，求1V測量時(shí)電壓表的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；設(shè)在該表校準(zhǔn)一年后