框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1、4第5章框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)例5.4-1圖5412 （a）所示為兩層兩跨框架，圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示桿件的相對(duì)線剛度值 （i/108）。試用D值法計(jì)算該框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。解（1）按式（5.4.1）計(jì)算層間剪力V2 = 100kN ； V = 100+80 = 180kN（2） 按式（544）計(jì)算各柱的側(cè)向剛度，其中:-c按式（5.4.5）（對(duì)第2層柱）或式（546）（對(duì)第1層柱）計(jì)算，K按表5.4.1所列的相應(yīng)公式計(jì)算。計(jì)算過程及結(jié)果見表542。（3） 根據(jù)表5.4.2所列的Dij及Dj值，按式（5.4.2）計(jì)算各柱的剪力值Vj。計(jì)算過程及結(jié)果 見表5.4.3。（4） 按式（5.4.9）確定各柱的反彎點(diǎn)高

2、度比，然后按式（5.4.14）計(jì)算各柱上、下端的彎矩值。計(jì)算過程及結(jié)果見表5.4.3。表5.4.2 柱側(cè)向剛度計(jì)算表層次柱別K«cDjj (N/mm)工 Dj ( N/mm)2A1.2710.389212.509767.546B2.7970.583318.491C1.5250.433236.5461A1.5960.583162.376536.983B3.5110.728202.761C1.9150.617171.846表5.4.3柱端剪力及彎矩計(jì)算表層次柱別DVij缶"yM j =V0 yhMj=Vij(1-y)h2A27.690.4140.8758.81B41.500.4

3、567.2382 .17C30.820.4347.7163.241A54.430.57139.61105.32B67.970.55168.22137.64C57.600.55142.56116.64注：表中剪力的量綱為 kN ;彎矩的量綱為kN m根據(jù)圖5.4.12 （a）所示的水平力分布，確定 yn時(shí)可近似地按均布荷載考慮；本例中 y1=0 ；對(duì)第 1層柱，因：2 =3.6/4.5 =0.8，所以y2為負(fù)值，但由：2及表5.4.2中的相應(yīng)K值，查附表2.5得y2=0; 對(duì)第2層柱，因=4.5/3.6=：1.25 1.0，所以y為負(fù)值，但由 門及表5.4.2中的相應(yīng)K值，查附 表2.5得y3=

4、0。由此可知，附表中根據(jù)數(shù)值大小及其影響，已作了一定簡(jiǎn)化。（5）按式（5.4.15）計(jì)算梁端彎矩，再由梁端彎矩計(jì)算梁端剪力，最后由梁端剪力計(jì)算柱軸力。計(jì)算過程及結(jié)果見表5.4.4。表 5.4.4框架彎矩圖見圖5.4.12 （b）。梁端彎矩、剪力及柱軸力計(jì)算表層次梁別M b (kN m)M b (kN m)Vb (kN)Na (kN )Nb (kN )Nc (kN )2AB58.8137.35-13.36-13.36-4.6518.01BC44.8263.24-18.011AB146.1993.12-33.24-46.60-17.4364.03BC111.75164.35-46.02注：1.表中

5、梁端彎矩、剪力均以繞梁端截面順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為正；柱軸力為以受壓為正2.本表中的Mb及Mb系分別表示同一梁的左端彎矩及右端彎矩。小結(jié)（1）框架結(jié)構(gòu)是多、高層建筑的一種主要結(jié)構(gòu)形式。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)布置和擬定 梁、柱截面尺寸，確定結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖，然后進(jìn)行荷載計(jì)算、結(jié)構(gòu)分析、內(nèi)力組合和截面設(shè)計(jì)，并繪 制結(jié)構(gòu)施工圖。（2）豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可用分層法、彎矩二次分配法等近似方法計(jì)算。分層法在 分層計(jì)算時(shí)，將上、下柱遠(yuǎn)端的彈性支承改為固定端，同時(shí)將除底層外的其他各層柱的線剛度乘以系數(shù)0.9，相應(yīng)地柱的彎矩傳遞系數(shù)由1/2改為1/3，底層柱和各層梁的線剛度不變且其彎矩傳遞系數(shù)仍為1/2。彎

6、矩二次分配法是先對(duì)各節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩都進(jìn)行分配（其間不傳遞），然后對(duì)各桿件的遠(yuǎn)端進(jìn)行傳遞。分層法和彎矩二次分配法的計(jì)算精度較高，可用于工程設(shè)計(jì)。（3） 水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力可用D值法、反彎點(diǎn)法等簡(jiǎn)化方法計(jì)算。其中D值法的計(jì)算精度較高，當(dāng)梁、柱線剛度比大于3時(shí)，反彎點(diǎn)法也有較好的計(jì)算精度。（4）D值是框架結(jié)構(gòu)層間柱產(chǎn)生單位相對(duì)側(cè)移所需施加的水平剪力，可用于框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移計(jì)算和各柱間的剪力分配。D值是在考慮框架梁為有限剛度、梁柱節(jié)點(diǎn)有轉(zhuǎn)動(dòng)的前提下得到的，故比較接近實(shí)際情況。影響柱反彎點(diǎn)高度的主要因素是柱上、下端的約束條件。柱兩端的約束剛度不同，相應(yīng)的柱端 轉(zhuǎn)角也不相等，反彎點(diǎn)向轉(zhuǎn)角較大的一端

7、移動(dòng)，即向約束剛度較小的一端移動(dòng)。D值法中柱的反彎點(diǎn)位置就是根據(jù)這種規(guī)律確定的。（5）在水平荷載作用下，框架結(jié)構(gòu)各層產(chǎn)生層間剪力和傾覆力矩。層間剪力使梁、柱產(chǎn)生彎曲 變形，引起的框架結(jié)構(gòu)側(cè)移曲線具有整體剪切型變形特點(diǎn)；傾覆力矩使框架柱（尤其是邊柱）產(chǎn)生 軸向拉、壓變形，引起的框架結(jié)構(gòu)側(cè)移曲線具有整體彎曲型變形特點(diǎn)。當(dāng)框架結(jié)構(gòu)房屋較高或其高 寬比較大時(shí)，宜考慮柱軸向變形對(duì)框架結(jié)構(gòu)側(cè)移的影響。思考題（1）框架結(jié)構(gòu)的承重方案有幾種？各有何特點(diǎn)和應(yīng)用范圍？（2）框架結(jié)構(gòu)的梁、柱截面尺寸如何確定？應(yīng)考慮哪些因素？（3）怎樣確定框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖？當(dāng)各層柱截面尺寸不同且軸線不重合時(shí)應(yīng)如何考慮？（4）簡(jiǎn)述分

8、層法和彎矩二次分配法的計(jì)算要點(diǎn)及步驟。（5） D值的物理意義是什么？影響因素有哪些？具有相同截面的邊柱和中柱的D值是否相同？具有相同截面及柱高的上層柱與底層柱的D值是否相同（假定混凝土彈性模量相同）？（6） 有一空間框架結(jié)構(gòu)，假定樓蓋的平面內(nèi)剛度無窮大，用D值法分配層間剪力。先將層間剪力分配給每一榀平面框架，再分配到各平面框架的每根柱；或者用每根柱的D值與層間全部柱的刀D的比值將層間剪力直接分配給每根柱。這兩種方法的計(jì)算結(jié)果是否相同？為什么？（7）水平荷載作用下框架柱的反彎點(diǎn)位置與哪些因素有關(guān)？試分析反彎點(diǎn)位置的變化規(guī)律與這 些因素的關(guān)系。如果與某層柱相鄰的上層柱的混凝土彈性模量降低了，該層柱

9、的反彎點(diǎn)位置如何變 化？此時(shí)如何利用現(xiàn)有表格對(duì)標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)位置進(jìn)行修正？（8）水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移由哪兩部分組成？各有何特點(diǎn)？為什么要進(jìn)行側(cè)移驗(yàn)算？ 如何驗(yàn)算？（9）如何確定框架結(jié)構(gòu)梁、柱內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值？（10）框架梁、柱及節(jié)點(diǎn)各有哪些構(gòu)造要求？習(xí) 題1 習(xí)題1圖所示框架結(jié)構(gòu)，各跨梁跨中均作用豎向集中荷載P=100kN。各層柱截面均為400mmx 400mm ;各層梁截面相同：左跨梁300mm x 700mm，右跨梁 300mm x 500mm。各層梁、柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為 C25。試分別用分層法和彎矩二次分配法計(jì)算該框架梁、柱的彎矩，并與矩陣位移 法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。矩陣位移法的計(jì)

10、算結(jié)果標(biāo)注在該圖中各桿上，均標(biāo)注在各截面受拉纖維一 側(cè)。2已知框架結(jié)構(gòu)同習(xí)題 1,試用D值法計(jì)算該框架在習(xí)題 2圖所示水平荷載作用下的內(nèi)力及 側(cè)移，并與矩陣位移法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。矩陣位移法的彎矩值計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在截面受拉纖維一 側(cè)，柱左、右側(cè)的彎矩值分別表示該層柱上、下端的彎矩值。00745.78111.13101.50* 37.5180.5071.5568.5559.914.0m104.5205 739.6155.21111.97105.5777.59112.94107.84116.134.0m90.96:77.9253.4828 CON94.29* 48.27)7817)I 3.0mOQy 08-39 8| 3.0m8 236.378 458.485 368.321387.