中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)碩士研究生《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》考試大綱

1、1 / 6中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（ xx ）碩士研究生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)考試大綱 科目名稱：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)代碼： 6xx一、考試性質(zhì) 本門課程考試的內(nèi)容包括一元函數(shù)微分學(xué) 、一元函數(shù)積分學(xué)、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重 積分、 曲線積分和曲面積分等。 注重考察考生對(duì)數(shù)學(xué)分析的基本理論和基本方法的掌握， 評(píng) 價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是使高校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到及格或及格以上水平。矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔朧。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 答卷方式：閉卷、筆試答卷時(shí)間： xx0 分鐘題型比例：滿分 xx0 分，計(jì)算題占總分 80%，證明題占總分 20%。三、考查要點(diǎn)極限與連續(xù)數(shù)列極限存在的條件與收斂性定理； 函數(shù)極限；兩個(gè)重要極限；無(wú)窮小量和無(wú)窮大量；

2、 連續(xù) 函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)概念及求導(dǎo)法則；微分法則；高階導(dǎo)數(shù)；參量方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用微分中值定理；Taylor 公式；L Hospital 法則；函數(shù)極值；函數(shù)的凸性和拐點(diǎn)；函數(shù)圖像的 討論。聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈禍測(cè)樅。不定積分 不定積分的概念和基本公式；換元積分法和分部積分法；有理函數(shù)的不定積分。定積分與廣義積分 微積分基本定理；定積分的計(jì)算；定積分在計(jì)算面積、體積、弧長(zhǎng)上的應(yīng)用；無(wú)窮積分和瑕 積分的收斂判別。級(jí)數(shù)理論正項(xiàng)級(jí)數(shù)； 一般項(xiàng)級(jí)數(shù)； 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性；函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性； 冪級(jí)數(shù)的展開及 應(yīng)用；函數(shù)的 Fourier 展開式。殘騖樓諍錈瀨濟(jì)

3、溆塹籟婭騍東。多元函數(shù)微分學(xué) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性； 多元函數(shù)的可微性； 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則； 隱函數(shù)的存在定 理；隱函數(shù)與隱函數(shù)組的求導(dǎo)法則；條件極值與 Lagrange 乘數(shù)法。釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒鈀。多元函數(shù)積分學(xué)二重積分、 三重積分的計(jì)算方法； 含參變量的積分； 曲線積分和曲面積分； Green 公式； Gauss 公式與 Stokes 公式。彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚。四、參考資料 數(shù)學(xué)分析，華東師大數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。數(shù)學(xué)分析，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社； 數(shù)學(xué)分析習(xí)題集 ，吉米多維奇，人民教育出版社。中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（ xx ）碩士研究生物理化學(xué)考試大綱 科目名

4、稱：物理化學(xué)代碼： 623一、考試性質(zhì) 本門課程考試的主要內(nèi)容是化學(xué)熱力學(xué)、化學(xué)平衡、相平衡、電化學(xué)、表面現(xiàn)象、化學(xué)動(dòng)力 學(xué)中的基本概念、 基本原理、 公式推導(dǎo)及相關(guān)計(jì)算等。 注重考察考生是否已經(jīng)掌握物理化學(xué) 最基本的理論知識(shí)與方法。 它的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是使高校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到及格或及格以上水 平。謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點(diǎn)鉍雜。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 答卷方式：閉卷、筆試 答卷時(shí)間： xx0 分鐘 題型比例：滿分 xx0 分，題型包括是非題（ xx% ）、選擇題（ xx% ）、填空題（ 20% ）、證明題 （xx% ）、問(wèn)答題（ xx% ）、計(jì)算題（ 30%）。廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷巹癩龔。三、考查

5、要點(diǎn) 熱力學(xué)第一定律 熱力學(xué)概論、熱力學(xué)第一定律、體積功、定容及定壓下的熱、理想氣體的熱力學(xué)能及焓、熱 容、理想氣體的絕熱過(guò)程、實(shí)際氣體的節(jié)流膨脹、化學(xué)反應(yīng)的熱效應(yīng)、生成焓及燃燒焓、反 應(yīng)焓與溫度的關(guān)系 基爾霍夫方程。煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍齊鈞。熱力學(xué)第二定律2 / 6自發(fā)過(guò)程的共同特征、熱力學(xué)第二定律、 卡諾循環(huán)與卡諾定理、熵的概念、 熵的計(jì)算及其應(yīng) 用、熵的物理意義及規(guī)定熵的計(jì)算、 亥姆霍茲函數(shù)與吉布斯函數(shù)、 熱力學(xué)函數(shù)的一些重要關(guān) 系式、吉布斯函數(shù)變的計(jì)算。鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴縈詰聾?；瘜W(xué)勢(shì)偏摩爾量、 化學(xué)勢(shì)、 氣體物質(zhì)的化學(xué)勢(shì)、 理想溶液混合物中的物質(zhì)的化學(xué)勢(shì)、理想稀溶液中 物質(zhì)的化學(xué)

6、勢(shì)、不揮發(fā)性溶質(zhì)理想稀溶液的依數(shù)性、非理想多組分系統(tǒng)中物質(zhì)的化學(xué)勢(shì)。籟 叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)櫧撻曉?；瘜W(xué)平衡化學(xué)反應(yīng)的方向和限度、 反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)吉布斯函數(shù)變化、 平衡常數(shù)的表示方法、 實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法 及影響因素。多相平衡 相律、單組分系統(tǒng)（克勞修斯克拉佩龍方程、水的相圖）、二組分系統(tǒng)（完全互溶、部分 互溶的雙液系統(tǒng)；簡(jiǎn)單低共熔混合物的、有化合物生成的固液系統(tǒng)）。預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴買闥齙。電化學(xué) 電解質(zhì)溶液（離子的遷移、電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)） ，可逆電池電動(dòng)勢(shì)（可逆電池、可逆電池?zé)?力學(xué)、電極電勢(shì)、由電極電勢(shì)計(jì)算電池電動(dòng)勢(shì)、電極電勢(shì)及電池電動(dòng)勢(shì)的應(yīng)用） ，不可逆電 極過(guò)程（電極的極化、電解時(shí)的電極反應(yīng)）

7、。滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦鋇絨鈔。表面現(xiàn)象 表面自由能與表面張力、純液體的表面現(xiàn)象、氣體在固體表面上的吸附、溶液的表面吸附、表面活性劑及其作用?；瘜W(xué)動(dòng)力學(xué)基本原理 反應(yīng)速率和速率方程、 簡(jiǎn)單級(jí)數(shù)反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律、 反應(yīng)級(jí)數(shù)的測(cè)定、 溫度對(duì)反應(yīng)速率的影 響。四、參考資料印永嘉、奚正楷、張永樹等編，物理化學(xué)簡(jiǎn)明教程（第四版），xx：高等教育學(xué)出版社，20XX. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（xx）碩士研究生普通物理學(xué)考試大綱科目名稱：普通物理學(xué)代 碼： 8xx一、考試性質(zhì)本門課程考試的主要內(nèi)容是力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)及量子力學(xué)。 注重考察考生是否已經(jīng) 掌握普通物理學(xué)最基本的理論知識(shí)與方法。 它的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是使高校優(yōu)秀

8、本科畢業(yè)生能達(dá)到及 格或及格以上水平。鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡縫勵(lì)羆。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 答卷方式：閉卷、筆試 答卷時(shí)間： xx0 分鐘 題型比例：選擇題與填空題（占總分40%50%），其余題型全為計(jì)算題。三、考查要點(diǎn)1、力學(xué)（ 1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)。能熟練地計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題。熟練地計(jì)算角速度、角 加速度、切向加速度和法向加速度。 熟練掌握并運(yùn)用勻加速運(yùn)動(dòng)、 自由落體運(yùn)動(dòng)及拋體運(yùn)動(dòng) 的規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題。（2） 牛頓運(yùn)動(dòng)定律。 掌握牛頓三定律及其適用條件。掌握用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的基本 思路和方法，能根據(jù)受力情況建立運(yùn)動(dòng)微分方程， 并結(jié)合初始條件求解運(yùn)動(dòng)方程。 熟練掌握 重力、彈性力、摩擦

9、力及萬(wàn)有引力的性質(zhì)及規(guī)律，以及計(jì)算方法。（3）功和能。掌握功的概念及直線運(yùn)動(dòng)情況下變力的功的計(jì)算方法。掌握保守力做功 的特點(diǎn)及勢(shì)能的概念， 以及勢(shì)能的計(jì)算。 掌握質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理， 并能用于解決一般的力學(xué)問(wèn) 題。掌握機(jī)械能守恒定律及其適用條件，利用該守恒定律分析問(wèn)題的思路和方法。（4）沖量和動(dòng)量。掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。能綜合運(yùn)用各種力學(xué)原理和定律分 析求解有關(guān)物理問(wèn)題。3 / 6（5）剛體力學(xué)。理解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念并會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單形體對(duì)參考軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。理解力 矩、力矩的功、 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能及重力勢(shì)能的概念。理解轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理，能在剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 問(wèn)題中正確地應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。 掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定

10、律， 并能應(yīng)用它求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)之剛 體和質(zhì)點(diǎn)的聯(lián)動(dòng)問(wèn)題。 理解角動(dòng)量的概念， 角動(dòng)量守恒定律及其適用條件， 能應(yīng)用該定律分 析計(jì)算有關(guān)問(wèn)題。2、電磁學(xué)（ 6）靜電場(chǎng)。掌握靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念，以及計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的幾種 主要方法。理解靜電場(chǎng)的兩條基本定理： 高斯定理和環(huán)路定理。 熟練掌握用高斯定理計(jì)算場(chǎng) 強(qiáng)的條件和方法。（7）恒定磁場(chǎng)。掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念及畢奧薩伐爾定律，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中 的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量。 用已知典型電流的磁場(chǎng)的疊加求出未知磁場(chǎng)的分布。 理解穩(wěn)恒磁場(chǎng) 的高斯定理和安培環(huán)路定理，掌握用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的條件和方法。（8）電磁感應(yīng)。掌握法拉第電磁感應(yīng)定

11、律，理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)及感生電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)，并 掌握計(jì)算它們的方法。 了解漩渦電場(chǎng)的概念。 了解介質(zhì)的磁化現(xiàn)象及其微觀解釋。 了解各向 同性介質(zhì)中 H 和 B之間的關(guān)系和區(qū)別。理解自感系數(shù)和互感系數(shù)的定義及其物理意義，理 解磁能密度的概念， 并計(jì)算典型磁場(chǎng)的磁能。 了解麥克斯韋方程組 （積分形式） 的物理意義。3、熱學(xué)（9）氣體分子運(yùn)動(dòng)論。掌握理想氣體狀態(tài)方程及其應(yīng)用。理解理想氣體壓強(qiáng)公式和溫 度公式的物理意義。 了解從提出模型、 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均、 建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系到闡明宏 觀量的微觀本質(zhì)的方法。理解能量按自由度均分原理，并能熟練用于理想氣體內(nèi)能的計(jì)算。了解麥克斯韋速率分布律、速率分布函數(shù)和速

12、率分布曲線的物理意義， 三種速率的求法和意 義。掌握氣體分子的平均碰撞次數(shù)及平均自由程的概念。（xx）掌握熱力學(xué)第一定律。能熟練地分析、計(jì)算理想氣體各等值過(guò)程和絕熱過(guò)程中的功、熱量、內(nèi)能的改變量。了解熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義，熵的概念。4、振動(dòng)與波(xx)機(jī)械振動(dòng)。掌握描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理量，特別是位相的物理意義及各量之間的相 互關(guān)系，旋轉(zhuǎn)矢量法，諧振動(dòng)的基本特征。能建立彈簧振子或單擺諧振動(dòng)的微分方程。能根據(jù)給定的初始條件寫出一維振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程， 并理解其物理意義。 理解兩個(gè)同方向同頻率諧 振動(dòng)的合成規(guī)律，掌握合振動(dòng)振幅極大和極小的條件。(xx)機(jī)械波。掌握描述簡(jiǎn)諧波動(dòng)的各物理量的物理意義及各量

13、之間的相互關(guān)系。理解機(jī)械波產(chǎn)生的條件。 掌握根據(jù)已知質(zhì)點(diǎn)的諧振動(dòng)方程建立平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程的方法，以及波動(dòng)方程的物理意義。 理解波形曲線。 了解波的能量傳播特征及能流密度等概念。 理解惠 更斯原理和波的疊加原理。 掌握波的相干條件。 能應(yīng)用相位差或波程差概念分析和確定相干 波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的條件。 理解駐波及其形成條件， 駐波和行波的區(qū)別， 多普勒效應(yīng) 及其產(chǎn)生的原因。5、 波動(dòng)光學(xué)(xx)光的干涉。掌握光程差與位相差的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用光程差的概念分析干涉現(xiàn)象的有關(guān)問(wèn)題， 會(huì)判斷半波損失。 了解分波陣面法和分振幅法兩種獲得相干光的方法， 重點(diǎn)掌握楊 氏雙縫干涉、劈尖干涉和牛頓環(huán)干涉的條紋分

14、布特征及其有關(guān)規(guī)律。掌握增透膜和增反膜的 工作原理和應(yīng)用。了解邁克爾遜干涉儀的工作原理。(xx)光的衍射。理解惠更斯-菲涅爾原理中包含的基本概念。掌握用波帶法分析單縫夫朗禾費(fèi)衍射條紋的產(chǎn)生及暗紋位置的計(jì)算。會(huì)分析縫寬度及波長(zhǎng)對(duì)衍射條紋分布的影響。理解光柵衍射條紋的特點(diǎn)及產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因， 掌握用光柵方程計(jì)算譜線位置的方法。 會(huì) 分析光柵常數(shù)及波長(zhǎng)對(duì)光柵衍射譜線的影響。(xx )光的偏振。理解自然光和線偏振光，光的其它偏振狀態(tài)。理解用偏振片起偏和檢 偏的意義，馬呂斯定律。 了解光在反射和折射時(shí)偏振狀態(tài)的變化， 布儒斯特定律。 了解雙折 射現(xiàn)象和確定單軸4 / 6晶體中 o 光、e 光的傳播方向

15、的惠更斯作圖法。6、 近代物理基礎(chǔ)(xx)量子物理基礎(chǔ)。理解能量子概念及光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律，會(huì)利用光電效應(yīng)公式計(jì)算有關(guān)的物理量。 理解康普頓效應(yīng)， 會(huì)計(jì)算散射波長(zhǎng)等有關(guān)物理量。 理解光子概念及其光電 效應(yīng)、康普頓效應(yīng)的解釋，光的波粒二象性及聯(lián)系波粒二象性的基本公式。擁締鳳襪備訊顎輪爛薔報(bào)贏無(wú)。( xx )狹義相對(duì)論愛因斯坦狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)； 狹義相對(duì)論中同時(shí)性的相對(duì)性， 長(zhǎng)度收縮及時(shí)間 膨脹的概念； 洛侖茲時(shí)空坐標(biāo)變換； 牛頓力學(xué)的時(shí)空觀和狹義相對(duì)論中的時(shí)空觀及二者的差 異；狹義相對(duì)論中質(zhì)量和速度的關(guān)系、質(zhì)量和能量的關(guān)系，并用以分析、計(jì)算有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn) 題。贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷鯛漢鼉。四

16、、參考資料 張三慧，大學(xué)物理學(xué)(第二版) ( 1-5 冊(cè))，清華大學(xué)出版社， 20 xx 年 . 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)( xx )碩士研究生分析化學(xué)考試大綱 科目名稱：分析化學(xué) 代 碼： 8xx一、考試性質(zhì) 本課程考試內(nèi)容以分析化學(xué)課程中的化學(xué)分析為主，包括：酸堿平衡和酸堿滴定、絡(luò)合平衡和滴定、氧化還原平衡和滴定、沉淀溶解平衡和滴定、重量分析法，以及吸光光度法，分 析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理等。 本課程考試注重考察考生對(duì)分析理論的理解、解決問(wèn)題方法的使用。壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚躋馱釣。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 答卷方式：閉卷、筆試答卷時(shí)間： xx0 分鐘題型比例：滿分 xx0 分，其中選擇題 24 分，判斷

17、題 20，填空題 26，問(wèn)答題 30 分，計(jì)算題 50 分。三、考查要點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)溶液，基準(zhǔn)物質(zhì)，容量分析特點(diǎn)，試樣采集方法。 分析化學(xué)中的誤差、有效數(shù)字及運(yùn)算；標(biāo)準(zhǔn)偏差、隨機(jī)誤差正態(tài)分布、顯著性檢驗(yàn)、 可疑值取舍、回歸分析、提高結(jié)果準(zhǔn)確度方法。酸堿平衡原理、概念和酸堿緩沖溶液、酸堿滴定方法應(yīng)用。絡(luò)合物的離解平衡、滴定法的基本原理與應(yīng)用，提高絡(luò)合滴定選擇性的途經(jīng)。 氧化還原平衡、反應(yīng)速度、滴定原理、預(yù)處理及氧化還原滴定法的應(yīng)用。 莫爾法、佛爾哈德法和法揚(yáng)司法三種沉淀滴定法。沉淀的溶解度及其影響因素、沉淀的形成、影響因素、沉淀?xiàng)l件選擇。 吸光光度法原理、儀器、測(cè)量條件選擇和特殊分光光度法應(yīng)用。四、參

18、考資料分析化學(xué) （第五版上） ， xx 大學(xué)主編， xx ：高等教育出版社： 20 xx 年 7 月。 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（ xx ）碩士研究生數(shù)值分析考試大綱 科目名稱：數(shù)值分析 代 碼： 821一、考試性質(zhì) 本門課程注重考察數(shù)值計(jì)算的基本理論與方法， 以及運(yùn)用誤差分析、 收斂性及穩(wěn)定性理論解 決實(shí)際計(jì)算問(wèn)題的能力，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是使高校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到及格或及格以上水平。蠟 變黲癟報(bào)倀鉉錨鈰贅籜葦繯。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 答卷方式：閉卷、筆試 答卷時(shí)間： xx0 分鐘 題型比例：滿分 xx0 分，計(jì)算題占總分 90%，證明題占總分 xx% 。三、考查要點(diǎn) 誤差與有效數(shù)字 誤差來(lái)源與誤差分析；有效數(shù)字；數(shù)值運(yùn)算中誤差分析的方法與原則。插值法Lagrange 插值； New