矩陣?yán)碚撁~解釋匯總

1、1，-矩陣：以的復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式為元素的矩陣，有時(shí)也稱(chēng)為多項(xiàng)式矩陣。 2，-矩陣的等價(jià)：-矩陣A()經(jīng)過(guò)有限次初等變換化為-矩陣B()，則A()與B()等價(jià)。3，-矩陣的Smith 標(biāo)準(zhǔn)形4、k階行列式因子：A()的所有k階子式的最高公因式（取首一多項(xiàng)式）。5、不變因子：標(biāo)準(zhǔn)形主對(duì)角線上的非零元d不變因子。 1(),d2(), ,dr()稱(chēng)為-矩陣A()的6、初等因子：設(shè)A()是復(fù)n階矩陣，將A()的每個(gè)次數(shù)大于0的不變因子分解為互不相同的一次因式的正整數(shù)冪的乘積，所有這些一次因式的正整數(shù)冪(相同的按出現(xiàn)的次數(shù)計(jì)算)叫做A()的初等因子。7、Jordan標(biāo)準(zhǔn)型8、相似矩陣 :設(shè)，為n階矩陣，如果有

2、n階非奇異矩陣存在，使得P成立,則稱(chēng)矩陣A與B相似,記為AB。 -1AP=B9、零化多項(xiàng)式 凡使()=0的多項(xiàng)式()稱(chēng)為矩陣A的零花多項(xiàng)式（一般取系數(shù)為1）。10、最小多項(xiàng)式矩陣A次數(shù)最低的首一零花多項(xiàng)式稱(chēng)為A的最小多項(xiàng)式，記為m()。n11、1-范數(shù) P114設(shè)x=(x1,x2,.,xn)nT為Cn中的任一向量，規(guī)定x1=i=1xi，則x1=i=1xi是Cn中一種向量范數(shù)，稱(chēng)為1-范數(shù)。np112、-范數(shù) P115p對(duì)x=(x1,x2,.,xn)CTn，規(guī)定xp=(xi)pi=1（1p +），則稱(chēng)xnp是C中一種向量范數(shù)，稱(chēng)為p-范數(shù)。13、-范數(shù)P114對(duì)任意的x=(xTn1,x2,.,xn)C，x=maxxn1ini，則x是C中一種向量范數(shù)，稱(chēng)為-范數(shù)。14、范數(shù)的等價(jià) P11915、矩陣的相容范數(shù)：p122定義416、F-范數(shù)：p123，例617、算子范數(shù)：p125例7規(guī)定18、行范數(shù)：p12919、列范數(shù)：p12820、 1-范數(shù)：p129例1021. g逆（p199）22、23.左逆、右逆(p200)24、反射逆（p205） g25、極小范數(shù)g逆（p226）26、最小