實(shí)際問題與二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

1、實(shí)際問題與二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案七年級數(shù)學(xué)分層教學(xué)導(dǎo)學(xué)稿學(xué)案一、課題831實(shí)際問題與二元一次方程組編寫備課組二、 本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)：1、進(jìn)步學(xué)習(xí)用二元一次方 程組解決實(shí)際問題，提高解決復(fù)雜應(yīng)用題及開放性問題的能 力。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。進(jìn)行解題過程的規(guī)范訓(xùn)練。理解估算的意義及估算與精確計(jì)算的關(guān)系。三、知識(shí)鏈接：1、解方程組兩臺(tái)大收割機(jī)和五臺(tái)小收割機(jī)，兩小時(shí)收割3.6公頃，三臺(tái)大收割機(jī)和兩臺(tái)小收割機(jī)，五小時(shí)收割8公頃，1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？由題意可找兩個(gè)相等的數(shù)量關(guān)系：公頃數(shù)+公頃數(shù)=3.6公頃公頃數(shù)+公頃數(shù)=8公頃故可設(shè)兩個(gè)未知數(shù)為：四、 自學(xué)任

2、務(wù)與方法指導(dǎo)：1、養(yǎng)牛場原有30只大牛和 15只小牛，1天約用飼料675g ; 周后又購進(jìn)12只大牛和 5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940g，飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只 大牛1天約需飼料1820g，每只小牛1天約需飼料78g，你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？分析：設(shè)每只大牛和每只小牛1天各約用飼料g和g,根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組，。解這個(gè)方程組，得，。這就是說，每只大牛 1天需飼料g，每只小牛1天約需 飼料g。因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計(jì)，對小牛 的食量估計(jì)。利用二元一次方程組解應(yīng)用題可設(shè)個(gè)未知數(shù)，必須找到 個(gè)與所設(shè)未知數(shù)相關(guān)的等量關(guān)系。這幾個(gè)等量關(guān)系必須具備 兩條件：01:;

3、O 2 :。課本中探究1的情景里的每只大牛和小牛估計(jì)，所需的飼料量其實(shí)是一個(gè)數(shù)。五、小組合作探究問題與拓展：1、在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售 價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼，村民小李購買了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺(tái)B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼 351元，又 知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元。求：A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄當(dāng)堂檢測題某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人余3人，若每組8人，則缺5人，設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組A、B、c、D、某地區(qū)“

4、退耕還林”后，耕地面積和林地面積共180平方千米，耕地面積是林地面積的 25%設(shè)耕地面積為平方千米，林地面積為平方千米，根據(jù)題意，可得方程組A、B、c、D、某人身上只有2元和5元兩種紙幣，他買一件物品需支付27元，則付款的方法有A、1種B、2種c、3種D、4種古代有這樣一個(gè)寓言故事，驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù) 擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣 多！ ”那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是A、5B、6c、7D、8 某同學(xué)買了枚1元郵票與枚2元郵票共12枚，花了 20元錢，求1元的郵票

5、與2元的郵票各買了多少張？那么適合 的方程組為A、B、c、D、七年級數(shù)學(xué)分層教學(xué)導(dǎo)學(xué)稿學(xué)案一、課題832實(shí)際問題與二元一次方程組編寫備課組二、 本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)：1、進(jìn)一步提高分析，解決 問題的能力。學(xué)會(huì)條件整理，明晰解題思路。運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題三、知識(shí)鏈接：1.、列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？其 中什么是關(guān)鍵？已知3米長的布料可做上衣 2件或褲子3條，一件上衣 和一條褲子為一套，計(jì)劃用 600米長的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分 別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多 少套？配套的關(guān)鍵在于：做上衣和做褲子的條數(shù)是相等的另一相等關(guān)系體現(xiàn)在：做上衣和做褲子的布料之和為 6

6、00米四、 自學(xué)任務(wù)與方法指導(dǎo)：1、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩 種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1: 1.5，現(xiàn)要把一塊長200， 寬100的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這 兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量 的比是3: 4?甲乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1： 1.5是什么意思？甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3： 4是什么意思？本題有哪些等量關(guān)系？分析：如圖8.3-1，一種種植方案為：甲、乙兩種作物 的種植區(qū)域分別為長方形 AEFD和BcFE。此時(shí)設(shè)AE= BE= 根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組。解這個(gè)方程組，得。過長方形土地的長邊上離一端約處，把這塊土地分

7、為兩 塊長方形土地，較大一塊土地種種作物。較小一塊土地種種 作物。五、小組合作探究問題與拓展：1、一個(gè)圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果 1立方米木材可制作 300條腿或制作 凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請你 設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能 生產(chǎn)多少張圓凳？六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄當(dāng)堂檢測題某村用一臺(tái)大拖拉機(jī)和 4臺(tái)小拖拉機(jī)耕地，一天共耕地128畝，另外有一塊 244畝的地用2臺(tái)大拖拉機(jī)和7臺(tái)小拖 機(jī)也剛好一天耕完，設(shè)每臺(tái)大拖拉機(jī)耕地每天耕畝，每臺(tái)小 拖拉機(jī)每天耕地畝，可列方程組。某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人余3人，若每組8人， 則缺5人，

8、設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組A、B、c、D、某地區(qū)“退耕還林”后，耕地面積和林地面積共180平方千米，耕地面積是林地面積的25%設(shè)耕地面積為平方千米，林地面積為平方千米，根據(jù)題意，可得方程組A、B、c、D、某人身上只有2元和5元兩種紙幣，他買一件物品需支付27元，則付款的方法有A、1種B、2種c、3種D、4種如圖，一個(gè)長形，它的長減少 4厘米，寬增加2厘米， 所得的是一正方形，它的面積與原長方形的面積等，求原長 方形的長和寬。七年級數(shù)學(xué)分層教學(xué)導(dǎo)學(xué)稿學(xué)案一、課題833實(shí)際問題與二元一次方程組編寫備課組二、 本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)：1、進(jìn)一步提高分析，解決問題的能力。學(xué)會(huì)條件整理，明晰解題

9、思路。理解設(shè)間接未知數(shù)的意義。三、知識(shí)鏈接：1、學(xué)會(huì)用列表格或畫圖法分析題目， 理順關(guān)系，使得各種數(shù)量關(guān)系一目了然，具有直觀易懂的優(yōu) 點(diǎn)，避免了因數(shù)據(jù)多，關(guān)系復(fù)雜而混淆不清。當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)時(shí)難于列出方程或找到相關(guān)的等量關(guān)系，我們可采取用間接設(shè)未知數(shù)的辦法。四、 自學(xué)任務(wù)與方法指導(dǎo)：1、長青化工廠與 A，B兩地 有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/。鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/，且這兩次運(yùn)輸共 支出公路運(yùn)費(fèi)15000元。鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷 售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？問題設(shè)疑：從 A到長青化

10、工廠，鐵路走多少公里？公路 走多少公里？從長青化工廠到B，鐵路走多少公里？公路走多少公里？鐵路每噸千米運(yùn)價(jià)是多少？公路每噸千米運(yùn)價(jià)是多少？兩次運(yùn)輸總支出為多少元？分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，設(shè)產(chǎn)品重噸，原料重噸，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填定下表:產(chǎn)品噸原料噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)鐵路運(yùn)費(fèi)價(jià)值題目所求數(shù)值是，為此需先解出與。由上表，列方程組解這個(gè)方程組，得。因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多元。五、小組合作探究問題與拓展：1七年級某班同學(xué)參加平整土地勞動(dòng)，運(yùn)土人數(shù)比挖土人數(shù)的一半多3人，若從挖土人員中抽出 6人去運(yùn)土，則兩者人數(shù)相等，原來有運(yùn)土 人，挖土人。足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一

11、場得 3分，平一場得1分， 負(fù)一場得0分，一個(gè)隊(duì)打11場，負(fù)3場，共得16分，那么 這個(gè)隊(duì)勝了 場。.甲、乙兩廠計(jì)劃在五月份共生產(chǎn)零件360個(gè)，結(jié)果甲完成了計(jì)劃的112%乙完成了計(jì)劃的 110%兩廠生產(chǎn)了零 件400個(gè)，則五月份甲、乙兩廠超額生產(chǎn)的零件分別為_多少個(gè)？六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄當(dāng)堂檢測題.學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的 2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球 數(shù)的比是2:3，三種球共41個(gè)，則籃球有 個(gè)，排球有個(gè)，足球有個(gè)。.已知梯形的面積是 28平方厘米，高是 4厘米，它的 下底比上底的 2倍少1厘米，則梯形的上、下底分別是.小兵最近購買了兩種三年期債券 5000元，甲種年利 率為5.8%，乙種年利率為6%三年后共可得到利息 888元, 則他購甲種債券 元，乙種債券 元。.甲對乙風(fēng)趣地說：“我像你這樣大歲數(shù)的那年，你才2歲；而你像我這樣大歲數(shù)的