新人教版29.2三視圖(第2課時(shí))

1、29.2 29.2 三視圖三視圖第第2 2課時(shí)課時(shí)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第29章1、什么是一個(gè)物體的三視圖？、什么是一個(gè)物體的三視圖？三視圖三視圖主視圖主視圖從正面看到的圖從正面看到的圖.左視圖左視圖從左面看到的圖從左面看到的圖.俯視圖俯視圖從上面看到的圖從上面看到的圖.復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知2、畫物體的三視圖時(shí)、畫物體的三視圖時(shí),要符合什么要符合什么原則？原則？(1)位置原則位置原則俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖(2)大小原則大小原則長對(duì)正長對(duì)正, 高平齊高平齊, 寬相等寬相等.(3)線的虛實(shí)原則線的虛實(shí)原則可見實(shí)可見實(shí), 遮擋虛遮擋虛.復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知基本幾何體的三視圖：基本幾何體的三視圖：（1

2、）正方體正方體的三視圖都是的三視圖都是 。（2）圓柱圓柱的三視圖中有兩個(gè)是的三視圖中有兩個(gè)是 ，另一個(gè)，另一個(gè)是是 .（3）圓錐圓錐的三視圖中有兩個(gè)是的三視圖中有兩個(gè)是 ，另，另一個(gè)是一個(gè)是 。（4）四）四棱錐棱錐的三視圖中有兩個(gè)是的三視圖中有兩個(gè)是 ，另，另一個(gè)是一個(gè)是 .（5）球體球體的三視圖都是的三視圖都是 .復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知正方形正方形長方形長方形圓圓三角形三角形圓和一個(gè)點(diǎn)圓和一個(gè)點(diǎn)三角形三角形矩形和它的對(duì)角線矩形和它的對(duì)角線圓形圓形 前面我們討論了前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖畫出三視圖，下面我們討論由，下面我們討論由三視圖三視圖想象出立體圖形（實(shí)物）想

3、象出立體圖形（實(shí)物）引入新知引入新知例例1 根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱 分析：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖分析：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形慮整體圖形解解： （1）從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出：）從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出：整體是長方體，如圖所示整體是長方體，如圖所示(1)例題講解例題講解（2）從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；）從正面、側(cè)面看立體圖

4、形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；可以想象出：從上面看，圖象是圓；可以想象出：整體是圓錐整體是圓錐，如圖，如圖所示所示(2)例例1 根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱例題講解例題講解例例2 根據(jù)物體的三視圖探索物體的形狀根據(jù)物體的三視圖探索物體的形狀分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱（中間的實(shí)線）可見到，兩條棱（虛下看物體是矩形的，且有一條棱（中間的實(shí)線）可見到，兩條棱（虛線）被遮擋；由左視圖線）被遮擋；由左視圖 可知，物體的側(cè)面是矩形的，且有一條棱

5、（中可知，物體的側(cè)面是矩形的，且有一條棱（中間的實(shí)線）可見到綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的間的實(shí)線）可見到綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的解：物體是五棱柱形狀的，如圖所示解：物體是五棱柱形狀的，如圖所示例題講解例題講解由三視圖想象實(shí)物形狀：由三視圖想象實(shí)物形狀：實(shí)實(shí)物物實(shí)實(shí)物物 小試牛刀小試牛刀(2)(2)(1)(1)實(shí)實(shí)物物實(shí)實(shí)物物(3)(3)(4)(4) 小試牛刀小試牛刀一個(gè)物體的主視圖如右圖所示一個(gè)物體的主視圖如右圖所示, 請(qǐng)畫出它的俯視圖，耐心想一請(qǐng)畫出它的俯視圖，耐心想一想有幾種不同的情形想有幾種不同的情形? 俯視圖俯視圖 小試牛刀小試牛刀 想象想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看

6、到的幾何體形狀；：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀； 定形定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?；：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤睿?定大小位置定大小位置：根據(jù)三個(gè)視圖：根據(jù)三個(gè)視圖“長對(duì)正，高平齊，寬相等長對(duì)正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各個(gè)方向的尺寸的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各個(gè)方向的尺寸. . 歸納發(fā)現(xiàn)歸納發(fā)現(xiàn)由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停话悴襟E下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?直四棱柱直四棱柱 動(dòng)腦想象動(dòng)腦想象下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體

7、? ?直五棱柱直五棱柱 動(dòng)腦想象動(dòng)腦想象下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?圓錐圓錐 動(dòng)腦想象動(dòng)腦想象下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ? 動(dòng)腦想象動(dòng)腦想象下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ? 動(dòng)腦想象動(dòng)腦想象下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ? 動(dòng)腦想象動(dòng)腦想象用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖展開你的想象力下面是一個(gè)物體的三視圖，試說出它的形狀下面是一個(gè)物體的三視圖，試說出它的形狀主視圖主視圖左

8、視圖左視圖俯視圖俯視圖下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀狀主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀狀用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀狀主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖如圖所示的是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視如圖所示的是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小

9、立方塊的圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖。個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖。 主視圖主視圖左視圖左視圖再試一試3121、如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則、如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 個(gè)個(gè).4用俯視圖填數(shù)法。用俯視圖填數(shù)法。第一步：由主視圖知，該幾何體從左到右共有第一步：由主視圖知，該幾何體從左到右共有2列，每列高度分別為列，每列高度分別為1、2，據(jù)此在俯視圖下邊從西到東每列下邊分別標(biāo)上數(shù)字據(jù)此在俯視圖下邊從西到東每列下邊分別標(biāo)上數(shù)字

10、1、2；第二步：由左視圖知該幾何體從左到右共有第二步：由左視圖知該幾何體從左到右共有2列，每列高度分別為列，每列高度分別為2、1，據(jù)，據(jù)此在俯視圖左側(cè)從北到南每行的格子外邊分別標(biāo)上數(shù)字此在俯視圖左側(cè)從北到南每行的格子外邊分別標(biāo)上數(shù)字2、1；第三步：將每個(gè)格子所在的行、列所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)填入格內(nèi)；第三步：將每個(gè)格子所在的行、列所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)填入格內(nèi)；第四步：將每個(gè)格子里的數(shù)字相加就得到了組成該幾何體小立方塊的個(gè)數(shù)。第四步：將每個(gè)格子里的數(shù)字相加就得到了組成該幾何體小立方塊的個(gè)數(shù)。2、由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的三種視圖、由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的三種視圖如

11、圖所示，那么組成幾何體的小正方體有（如圖所示，那么組成幾何體的小正方體有（ ）個(gè)）個(gè).主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖63.根據(jù)下面三視圖請(qǐng)說出建筑物是什么樣子的根據(jù)下面三視圖請(qǐng)說出建筑物是什么樣子的?共有幾層共有幾層?一一共需要多少個(gè)小正方體共需要多少個(gè)小正方體?主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖手電筒手電筒正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖NS馬蹄形磁鐵馬蹄形磁鐵正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖例例3 某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的

12、面積所需鋼板的面積分析：對(duì)于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）分析：對(duì)于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形展開展開圖在實(shí)際的生產(chǎn)中，三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使圖在實(shí)際的生產(chǎn)中，三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，用解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開圖，從而計(jì)算面積再進(jìn)一步畫出展開圖，從而計(jì)算面積1005050100例題講解例題講解解：由三視圖可知，密封罐的現(xiàn)狀是正六棱柱解：由三視圖可知，密封罐的現(xiàn)狀是正六棱

13、柱密封罐的高為密封罐的高為50mm，店面正六邊形的直徑為，店面正六邊形的直徑為100mm，邊長為，邊長為50mm，圖是它的展開圖，圖是它的展開圖由展開圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為由展開圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為60sin5050216250506231506227990（mm2）例題講解例題講解 從圖上看出有五個(gè)面的面積可以直接求出從圖上看出有五個(gè)面的面積可以直接求出,關(guān)關(guān)鍵只要求出另個(gè)側(cè)面的面積就行了鍵只要求出另個(gè)側(cè)面的面積就行了,怎樣求呢怎樣求呢? 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖3-23所示所示,描述該幾何體描述該幾何體的形狀的形狀,量出三視圖的

14、有關(guān)尺寸量出三視圖的有關(guān)尺寸,并根據(jù)已知的比例求出它的并根據(jù)已知的比例求出它的側(cè)面積側(cè)面積(精確到精確到0.1cm2)9cm6cm4.5cm3cm 由主視圖、左視圖知道，這個(gè)幾何體是直棱由主視圖、左視圖知道，這個(gè)幾何體是直棱柱柱, 但不能確定棱的條數(shù)但不能確定棱的條數(shù). 再由俯視圖可以確定它是再由俯視圖可以確定它是直四棱柱，且底面是梯形直四棱柱，且底面是梯形.圖圖3-23圖圖3-24 小試牛刀小試牛刀3211.某兩個(gè)物體的三視圖如圖所示某兩個(gè)物體的三視圖如圖所示.請(qǐng)分別說出它們的形狀請(qǐng)分別說出它們的形狀.正四棱錐正四棱錐直三棱柱直三棱柱2.由幾個(gè)相同的小立方塊搭由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所成的幾何體的俯視圖如圖所示示.方格中的數(shù)字表示該位置方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù)的小方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫出這個(gè)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖幾何體的三視圖.3.一個(gè)幾