指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、高一數(shù)學 SX-16-01-033 當你沒有借口的那一刻,就是你成功的開始 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 導學案編寫人:曾康玲 審核人:高一備課組 編寫時間:2017年 2月 25日【學習目標】(1 理解什么是指數(shù)函數(shù).(2 會用描點法作指數(shù)函數(shù)的圖像 .(3 能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個基本性質(zhì) .(4 會進行指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用 .【學習重點】 重點:指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像 .1 2 x y = 【學習難點】 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納 .【學法指導】 講練結(jié)合,分組實踐【學習時數(shù)】 2課時【學習過程】第一課時一、引入課題 (6分鐘問題 1:某種生物的細胞分裂,由 1個分裂成 2個, 2個分裂成 4個, 4個分

2、裂成 8個按照這個 規(guī)律分列下去,知道分裂的次數(shù),如何求得細胞的個數(shù)呢?問題 2:公元前 300年左右,中國有位杰出的學者莊子,在他的文章莊子·天下篇中寫道:一 尺之棰,日取其半,萬世不竭。意思是,一尺長的木棍,每天截掉一半,千年萬載也截不完!設第 x 天截得的木棍長度為 y 尺。根據(jù)這句話,試求 x 與 y 之間的函數(shù)關系。二、自主探究(6分鐘1. 設細胞分裂 x 次后得到的細胞個數(shù)為 y, 則可列表: 由此得到 y= 。這個函數(shù)中, 為自變量, 為常數(shù)。2. 設第 x 天截得的木棍長度為 y 尺,則可列表為: 由此得到 y= 。這個函數(shù)中, 為自變量, 為常數(shù)。 三、概念解析 (

3、約 8分鐘一般地,形如 xy a=的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中底 (01a a a>且 為常量 . 指數(shù)函數(shù)的定義域為 R ,值域為 (0,+.試一試:寫出幾個指數(shù)函數(shù) 、 、 .一般來說,函數(shù)的圖像與性質(zhì)緊密聯(lián)系,圖像可反映函數(shù)的性質(zhì),所以我們今天學習指數(shù)函數(shù)的圖像 與性質(zhì)。四、自主學習(約 25分鐘分組活動,以小組為單位,分別完成以下任務1. 用列表、描點、連線的作圖步驟,在同一坐標系畫出指數(shù)函數(shù)122xxy y= 和 的圖像 .列表: 描點、連線:觀察、思考:這兩個函數(shù)的圖象有什么關系?高一數(shù)學 SX-16-01-033 當時間的主人,命運的主宰,靈魂的舵手。羅斯福試著從以下幾個方面找

4、出這兩個圖象的共同點和不同點: 圖像范圍: ; 圖象經(jīng)過的特殊點: ; 圖象從左向右的變化趨勢: 。第二課時五、歸納總結(jié)(約 6分鐘 :通過以上討論,歸納出指數(shù)函數(shù) (01xy a a a =>且 的性質(zhì): 六、基礎練習 (15分鐘 1. 判斷下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù) .(12, y x x R = (2 (4 , xy x R =- (3 24, xy x R =(4 , x y x R = (5 24, xy x R = (6 1(21 ,(1, 2xy a a a x R =->且2.判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(14x y =(2 3xy -= (3 32xy =3. 用符號 " " " " ><或 填空: (1 20.960. 9 (2 0.31.70.41.7(3 -10.5-1. 10. 5七 、 能力提升(做 10分鐘、小組上臺展示 3分鐘、小組長互評 2分鐘 1. 已知指數(shù)函數(shù) ( xf x a =的圖像過點