荷載及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法--設(shè)計原則及設(shè)計方法

1、作用效應(yīng)組合例題詳解u1 作用效應(yīng)組合例題詳解u2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計的一般內(nèi)容主要內(nèi)容荷載的代表值（P 166 第7.4節(jié)）1 作用效應(yīng)組合例題詳解荷載作用的標(biāo)準(zhǔn)值SQk荷載作用的準(zhǔn)永久值qSQk荷載作用的頻遇值fSQk荷載作用的組合值cSQk除標(biāo)準(zhǔn)值外，其它三種代表值都是僅針對可變荷載作用而言的乘以f乘以q乘以c荷載作用的標(biāo)準(zhǔn)值SQk荷載作用的設(shè)計值乘以G或 Q荷載作用設(shè)計值不是荷載的代表值。永久荷載作用G=1.2（1.35）可變荷載作用Q=1.4（1.3）永久荷載作用與可變荷載作用擁有各自的分項系數(shù)1 作用效應(yīng)組合例題詳解荷載作用的設(shè)計值（P 214 第10.3節(jié)）荷載組合的計算方法和步驟2

2、找出已知結(jié)構(gòu)上各種荷載作用的標(biāo)準(zhǔn)值?？荚囶}目中通常會給出；實際結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)通過建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范查出。1 確認是需要進行承載能力極限狀態(tài)驗算還是正常使用極限狀態(tài)驗算。如為前者，則通常采用基本組合；如為后者，則進一步根據(jù)具體要求選用標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合或準(zhǔn)永久組合。通常題目會給出具體應(yīng)采用哪種或那些作用組合；實際結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)按照相關(guān)規(guī)范取用相關(guān)組合。3 基于相應(yīng)荷載組合計算荷載作用效應(yīng)值。做題時通常會出現(xiàn)兩種情況：1. 直接給出內(nèi)力（荷載作用效應(yīng)）標(biāo)準(zhǔn)值，由同學(xué)們計算相應(yīng)組合下的內(nèi)力值；2. 題目 給出荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值，由同學(xué)們用力學(xué)方法計算內(nèi)力（荷載作用效應(yīng)）標(biāo)準(zhǔn)值，再計算相關(guān)組合下的內(nèi)力值。實際設(shè)

3、計中通常是后者這種情況。（1）由可變荷載效應(yīng)控制的組合（ G=1.2， Q=1.4（1.3） ）niiiiimjjjSSSS2kQcLQk1Q1L1Q1kGG=1.2第j個永久荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)=1.4（1.3）考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù)第1個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)=1.4（1.3）第i個可變荷載組合值系數(shù)第i個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)設(shè)計使用年限（年）設(shè)計使用年限（年）550100L0.911.1樓面或屋面考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù) LniiiiimjjjSSS1kQcLQ1kGG（2）由永久荷載效應(yīng)控制的組合（ G=1.35，Q=1.4 ）=1.35第j個永久荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)=1.4（1.3）考慮

4、設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù)第i個可變荷載組合值系數(shù)第i個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)例2.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm，上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.5kNm , 風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.4kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 , f=0.5 ,q=0.4 ， 風(fēng)荷載的c=0.6, f=0.4, q=0;雪荷載的c=0.7 , q=0.6, q=0.2 ，求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計值內(nèi)力值。例題M1=1.22.5+ 1.4 1.0 1.5+1.4 0.6 0.4

5、 + 1.4 0.7 0.2 = 5.632kNm M2=1.352.5+ 1.4 1.0 0.7 1.5 + 1.4 0.6 0.4 + 1.4 0.7 0.2 = 5.377kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計時以M1作為作用效應(yīng)S永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題32kQcLQk1Q1L1Q11kGG1iiiiijjjSSSM31kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM例題計算心得：2 雖然永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm，超過了可變荷載產(chǎn)生彎矩的總和MQ+Mw+Ms=1.5+0.4+0.2=2.1kNm，但該荷載組合仍舊由可變荷載起控制作用

6、。 因此在計算前，判斷究竟是由永久荷載效應(yīng)還是可變荷載效應(yīng)起控制作用時，不應(yīng)該憑借永久荷載效應(yīng)與可變荷載效應(yīng)何者更大來直接臆斷，而應(yīng)該按照永久荷載效應(yīng)與可變荷載效應(yīng)分別起控制作用時列式計算荷載效應(yīng)值，荷載效應(yīng)值較大者對應(yīng)的組合為起控制作用的組合。1 當(dāng)可變荷載超過一種時，針對由可變荷載起控制作用的組合，通常取所給可變荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值中最大的那種可變荷載作為第1個可變荷載；由永久荷載起控制作用的組合不存在此問題。例3.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm，上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.5kNm , 風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.4kN

7、m, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 , f=0.5 ,q=0.4 ， 風(fēng)荷載的c=0.6, f=0.4, q=0;雪荷載的c=0.7 , q=0.6, q=0.2 ，求正常使用極限狀態(tài)下標(biāo)準(zhǔn)組合，頻遇組合以及準(zhǔn)永久組合對應(yīng)的彎矩內(nèi)力值。例題Mk=2.5+ 1.5+0.6 0.4 + 0.7 0.2 = 4.38kNm 荷載效應(yīng)的頻遇組合荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合為例題荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合Mf=2.5+ 0.5 1.5+0 0.4 + 0.2 0.2 = 3.29kNm Mq=2.5+ 0.4 1.5+0 0.4 + 0.2 0.2 = 3.

8、14kNm 32kQc1kQ11kGkiiijjSSSM31kQq11kGqiiijjSSM32kQqk1Q1f11kGfiiijjSSSM1 組合值系數(shù)僅存在于基本組合以及標(biāo)準(zhǔn)組合之中。例題計算心得：2 頻遇組合中當(dāng)可變荷載多于一種時，除第一可變荷載采用頻遇值外，其它可變荷載采用準(zhǔn)永久值。3 通常情況下，針對同一工況，基本組合下的荷載效應(yīng)值標(biāo)準(zhǔn)組合下的荷載效應(yīng)值頻遇組合下的荷載效應(yīng)值準(zhǔn)永久組合下的荷載效應(yīng)值。這一點可用于驗算計算結(jié)果的正確性。例4.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm，不上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm

9、 , 積灰荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.5kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 , f=0.5 ,q=0.4 ， 積灰荷載的c=0.9, f=0.9, q=0.8;雪荷載的c=0.7 , q=0.6, q=0.2 ，求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計值內(nèi)力值。例題M1=1.22.0+ 1.4 1.0 1.1+1.4 1.0 0.9 0.5 + 1.4 0.7 0.2 = 4.766kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.0 0.7 1.2 + 1.4 1.0 0.9 0.5 + 1.4 0.7 0.2 = 4.702kNm 由于M1M

10、2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計時以M1為準(zhǔn)。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題GB 50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范P19第5.3.3條指出：不上人的屋面均布活荷載，可不與雪荷載和風(fēng)荷載同時組合。GB 50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 P21第5.4.3條指出：積灰荷載應(yīng)與雪荷載或不上人的屋面均布活荷載兩者中的較大值同時考慮。例題例4.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm，不上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm , 積灰荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.5kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kN

11、m。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 , f=0.5 ,q=0.4 ， 積灰荷載的c=0.9, f=0.9, q=0.8;雪荷載的c=0.7 , q=0.6, q=0.2 ，求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計值內(nèi)力值。例題M1=1.22.0+ 1.4 1.0 1.1+1.4 1.0 0.9 0.5 = 4.57kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.0 0.7 1.1 + 1.4 1.0 0.9 0.5 = 4.408kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計時以M1為準(zhǔn)。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題22kQcLQk1Q1L1Q11kG

12、G1iiiiijjjSSSM21kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM例題計算心得：當(dāng)出現(xiàn)不上人屋面可變荷載時，該荷載通常不與雪荷載同時考慮。計算時以不上人屋面可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值與雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值中較大者代入計算荷載組合效應(yīng)。如題目中給出積灰荷載，積灰荷載與不上人屋面可變荷載或雪荷載中的較大者同時考慮。上述原則適用于基本組合，標(biāo)準(zhǔn)組合，頻遇組合以及準(zhǔn)永久組合。例5.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm，上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm ，重現(xiàn)期為100年情況下雪荷載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為Ms=0.5kNm。設(shè)計使用年限為100

13、年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 , f=0.5 ,q=0.4 雪荷載的c=0.7 , f=0.6, q=0.2 ，求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計值內(nèi)力值。例題M1=1.22.0+ 1.4 1.1 1.1+1.4 0.7 0.5 = 4.584kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.1 0.7 1.1 + 1.4 0.7 0.5 = 4.376kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計時以M1為準(zhǔn)。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題22kQcLQk1Q1L1Q11kGG1iiiiijjjSSSM21kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM例題計算心得：

14、如需采用基本組合，應(yīng)確定結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限是多少，如果為50年，則對樓面或屋面可變荷載取考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù) L=1.0，如為5年，則取L=0.9，如為100年，則取L=1.0。注意L的取值目前僅適用于樓面或屋面活荷載；風(fēng)荷載、雪荷載以及吊車荷載等對應(yīng)的L=1.0。 例6：一簡支梁，梁跨計算長度為8m，荷載的標(biāo)準(zhǔn)值：永久荷載（包括梁自重）gk=1.1kN/m，可變荷載qk=2.5kN/m，結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，試求簡支梁跨中截面的荷載效應(yīng)設(shè)計值M，標(biāo)準(zhǔn)組合值Mk ，頻遇值Mf以及準(zhǔn)永久值Mq 。已知頻遇值系數(shù)為0.6，準(zhǔn)永久值系數(shù)0.5。例題 永久荷載引起的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：Mg=1/8g

15、kl2=1/8 1.1 82=8.8kNm 可變荷載引起的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：Mq=1/8qkl2=1/8 2.5 82=20kNmM1=1.28.8+ 1.4 1.0 20 = 38.56kNm 可變荷載效應(yīng)控制的組合為k1Q1L1Q11kGG1SSMjjjM2=1.358.8+ 1.4 1.0 0.7 20 = 31.48kNm 永久荷載效應(yīng)控制的組合為kQcLQ11kGG2SSMjjj由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計時以M1為準(zhǔn)。做法1Mk=8.8+ 20 = 28.8kNm 荷載效應(yīng)的頻遇組合荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合為Mf=8.8+ 0.6 20= 20.8kNm 32kQc1kQ11

16、kGkiiijjSSSM32kQqk1Q1f11kGfiiijjSSSM荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合Mq=8.8+ 0.5 20 = 18.8kNm 31kQq11kGqiiijjSSM當(dāng)題目給出荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值時，計算不同荷載組合下的內(nèi)力值時有兩種方法：方法1： 用力學(xué)方法計算內(nèi)力（荷載作用效應(yīng)）標(biāo)準(zhǔn)值，再計算相關(guān)組合下的內(nèi)力值。方法2：先將荷載作用的標(biāo)準(zhǔn)值乘以分項系數(shù)（以及組合值系數(shù)），再通過力學(xué)分析求出內(nèi)力（荷載作用效應(yīng)）設(shè)計值。 永久荷載設(shè)計值：g=1.2 1.1=1.32kN/m 可變荷載設(shè)計值：q=1.4 2.5 =3.5kN/m M1=10.56+ 28= 38.56kNm可變荷載效應(yīng)控制

17、的組合為M2=11.88+ 19.6= 31.48kNm 永久荷載效應(yīng)控制的組合為Mq= 1/8ql2= 1/8 3.5 82=28kNm 永久荷載設(shè)計值：g=1.35 1.1=1.485kN/m 可變荷載設(shè)計值：q=1.4 0.7 2.5 =2.45kN/m Mg= 1/8gl2= 1/8 1.485 82=11.88kNmMq= 1/8ql2= 1/8 2.45 82=19.6kNmMg= 1/8gl2= 1/8 1.32 82=10.56kNm做法2 例7：一簡支梁，梁跨計算長度為8m，荷載的標(biāo)準(zhǔn)值：均布永久荷載（包括梁自重）gk=1.1kN/m，跨中永久集中荷載，PG=100kN；可變荷載qk=2.5kN/m，結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，試求簡支梁跨中截面的荷載效應(yīng)設(shè)計值M。例題 永久荷載引起的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：Mg=1/8gkl2+1/4PGl=1/8 1.1 82+1/4 100 8 =208.8kNm 可變荷載引起的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：Mg=1/8qkl2=1/8 2.5 82=20kNmM1=1.2208.8+ 1.4 1.0 20 = 278.56kNm 可變荷載效應(yīng)控制的組合為k1Q1L1Q11kGG1SSMjjjM2=1.35208.8+ 1.4 1.